陕西渭南市三贤中学2026-2027学年高二上学期期中教学质量检测数学试题

渭南市三贤中学高二（2028届）上学期期中教学质量检测答案 一、单选 1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 二、多选 9.ABC 10.AD 11.ABD 三、填空 12. 13. 14 四、解答(1) 15．(1) .(2) 解析：(1)因为直线在轴上的截距为2，设直线方程为， 因为直线过点，所以，所以， 所以直线方程为. (2) 联立方程，解得，所以交点为， 因为所求直线垂直于直线，故所求直线的斜率为， 所以设所求直线方程为，代入，解得， 故所求直线方程为：. 16.(1) (2) 【详解】（1）由题意得圆C的标准方程为：， 所以圆心坐标为， 由直线的点斜式方程可得直线方程为， 即； （2）圆心到直线的距离为， 所以弦AB的长为. 17.(1) (2)或 解析：（1）抛物线：的准线与轴相交于点， 所以，则，抛物线方程为； （2）当直线的斜率不存在时，也抛物线无交点，不合要求， 当直线的斜率存在时，设为，与抛物线联立， 得，因为直线与抛物线相切， 所以，解得或， 所以切线方程为或. 18. (1) (2) （3） 19.（1） （2）当<k<且时直线与双曲线有两交点 当时直线与双曲线相交于一点；时直线与双曲线相切与一点 当 k<或k>时直线与双曲线没有公共点 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二（2028届）上学期期中教学质量检测 数 学 试 题 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知直线，则该直线的倾斜角是(      ) A. B. C. D. 2．已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 3．已知圆和圆，则两圆位置关系（    ） A．相交 B．外切 C．内切 D．相离 4．在空间直角坐标系中，点，点关于轴对称的点为，则（    ） A． B． C． D．2 5．已知椭圆，其左右焦点分别为，点P是椭圆E上任意一点，则的周长为（   ） A．2 B．4 C．6 D．7 6．已知，，且，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 7．已知双曲线的两个焦点分别为，，双曲线上一点P与的距离为2，则（   ） A． B． C． D． 8．椭圆的两个焦点坐标分别为,,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20,则两焦点和短轴上一点的构成三角形面积为(      ) A.48 B.24 C.96 D.80 二．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9已知两圆和，则下列结论正确的是（   ） A．当时，，外切 B．当时，，相交 C．当时，，内切 D．不存在实数使得，相离 10．下列说法中正确的是（   ） A．若直线的斜率，则倾斜角 B．过点且与直线垂直的直线方程为 C．过任意两点，的直线都可以用方程表示 D．直角坐标系xOy内的任意直线都可以用方程表示 11．已知椭圆的上顶点为M,左、右焦点分别为,,则(      ) A.长轴长为4 B. C.离心率为 D.的周长为6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12．已知椭圆,求椭圆的离心率是__________.. 13．圆心为点，且过点的圆的标准方程是________． 14．斜率为的直线过抛物线C：=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________． 四、解答题解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）（1）求经过点，且在轴上的截距为2的直线方程； （2）求经过两条直线与的交点，且垂直于直线的直线方程． 16．（15分）已知圆C的方程为 (1)若直线l经过圆C的圆心，且倾斜角为，求直线l的方程； (2)若直线与圆C交于A，B两点，求弦AB的长. 17（15分）．已知抛物线：的准线与轴相交于点， (1)求抛物线的方程； (2)若过点的直线与抛物线相切，求直线的方程. 18．（17分）．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程： (1)椭圆的一个焦点坐标是，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10； (2)焦点在x轴且焦距为4，离心率为； (3)经过两点，. 19．（17分）已知双曲线的离心率为，且点在双曲线C上. （1）求双曲线C的方程； （2）讨论直线与双曲线公共点的个数 学科网（北京）股份有限公司 $