精品解析：陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题

渭南市杜桥中学2020--2021学年高二第一学期期中考试 数学（文）试题 满分：150分 时间：120分钟 命题人：张艳 审核人：江春喜 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 1. 数列1，3，7，15，...的通项公式可能是（ ） A B. C. D. 2. 已知，，则(　 　) A. B. C. D. 3. 等差数列中，，则此数列的前项和等于（ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 4. 已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC面积为( 　) A. 9 B. 18 C. 9 D. 18 5. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值和最小值分别为 A. B. C. D. 6. 若数列的通项公式为，则数列的前n项和等于（ ） A. B. C. D. 7. 设等差数列前n项和为，若，则当取最小值时，等于（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 已知，则的最小值为（ ） A. 8 B. 6 C. D. 9. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A = ，a =，b = 1，则c =（ ） A. B. C. 1 D. 2 10. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列满足，若.则的值是（ ） A. B. C. D. 12. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 A. B. C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 13. 已知数列为等差数列，且，，则________. 14. 已知点在直线的上方（不含直线），则的取值范围是______. 15. 在△ABC中，若b＝a，B＝2A，则△ABC为______三角形． 16. 函数的值域为________． 17. 等比数列前项和为，若，则_______. 三、解答题（本大题共6小题，共65分） 18. （1）已知，求最大值； （2）求不等式的解集. 19. 已知等比数列中，，公比. （1）为的前项和，证明 （2）设，求数列的通项公式. 20. 建造一个容量为，深度为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价．并求此时水池的长和宽． 21. 数列中，，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 22. 在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 渭南市杜桥中学2020--2021学年高二第一学期期中考试 数学（文）试题 满分：150分 时间：120分钟 命题人：张艳 审核人：江春喜 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 1. 数列1，3，7，15，...的通项公式可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由前4项得到，再利用累加法求解. 【详解】因为， 所以依此类推得， 所以， ， ， 故选：C 2. 已知，，则(　 　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质，结合题中条件，即可得出结果. 【详解】因为，，所以，，因此，； 故选：B 【点睛】本题主要考查由已知条件判断所给不等式的真假，熟记不等式的性质即可，属于基础题型. 3. 等差数列中，，则此数列的前项和等于（ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 【答案】B 【解析】 【分析】 把已知的两式相加得到，再求得解. 【详解】由题得， 所以. 所以. 故选：B 4. 已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( 　) A 9 B. 18 C. 9 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】由三角形内角和求出，由三角形的性质求出边BC，根据面积公式求出三角形面积. 【详解】由三角形内角和：，故三角形为