安徽芜湖市安徽师范大学附属中学2026-2027学年高三上学期11月适应性教学质量检测数学试卷

姓名                座位号                  

（在此卷上答题无效）

2027届安徽师大附中高三11月适应性教学质量检测

数  学

（考试时间：120分钟   满分：150分）

注意事项：

1. 答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

 

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在复平面内，复数绕原点逆时针旋转得，则复数的虚部为（    ）

A． B．1 C． D．

2．已知R是实数集，集合，则下图中阴影部分表示的集合是（    ）

A． B．

C． D．

3．设双曲线的焦点为，则该双曲线的离心率等于（    ）

A． B． C． D．

4．关于函数，下列说法正确的是（    ）

A．是奇函数 B．最小正周期为

C．为图象的一个对称中心 D．其图象由的图象右移个单位得到

5．已知定义域为的函数是奇函数，且，则f (2026) =（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．向量 ，， 在正方形网格中的位置如图所示，若 ，则的值为（   ）

A． B． C． D．

7．已知圆C分别经过两点，圆心在直线上．若直线与圆C有两个不同的交点，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

8．若函数是减函数，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．如图，正四棱柱中，，E、F分别为和的中点，则（    ）

  

A．，F，B，E四点共面

B．直线与直线BF所成的角为

C．直线与平面所成的角为

D．直线BE与平面所成的角为

10．过点的直线交抛物线于两点，直线为坐标原点，直线和分别交于点，记、的面积分别为，若，则（    ）

A． B．

C． D．的最小值为5

11．在斜三角形中，，则（   ）

A．角B为钝角 B．

C．若，则 D．的最大值为

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知抛物线的焦点为，在C上，则         ．

13．在数列中，，，则      .

14．已知随机变量的分布列如表：其中，，若，则的最小值为          .

四､解答题：本题共5小题，共77分。请在答题卡指定区域内作答。解答应写出文字说明，证明过程演算步骤。

15．（13分）

目前，江苏省城市足球联赛简称“苏超”战火正燃.某大型企业工会为了丰富员工的业余体育文化生活，传播足球运动文化，组建了足球社团.企业为了解员工喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男、女员工各50名进行调查，部分数据如表所示：

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男	m	20
女	15	n
合计			100

（1）求m，n的值，运用独立性检验思想方法判断，能否有99.5%的把握，认为该企业员工喜欢足球与性别有关?

（2）2025年7月5日，“苏超”联赛在南京奥体中心体育场迎来常规赛第6轮比赛.该企业足球社团计划赛事当天组织部分“球迷”现场观赛，先从这100名参与调查且喜欢足球的员工中按性别用分层抽样的方法抽取6人，然后再从这6人中随机抽取3人担任现场观赛“球迷”，记抽出的3人中女性的人数为，求的分布列和数学期望.

附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

 

 

16．（15分）

已知数列满足，（），记.

（1）求数列的通项；