安徽合肥市第一中学2027届高三上学期11月阶段素养检测数学试题

姓名                    座位号                     

（在此卷上答题无效）

合肥一中2026年秋季学期高三11月素养检测

数  学

注意事项：

1.  答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。
2.  回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.  考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

 

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知集合，则（    ）

A． B．

C． D．

2．复数的虚部为（   ）

A． B．2 C．12 D．

3．已知定义在上的奇函数满足，则（   ）

A．0 B．1 C．2 D．

4．关于函数，下列说法不正确的是（    ）

A．的定义域为 B．在区间上单调递增

C．的值域为 D．的图象关于原点对称

5．函数的部分图象大致如图所示，则的解析式可能为（　　）

A． B．

C． D．

6．已知函数在处取得最大值，则下列结论错误的是（    ）．

A．是偶函数 B．

C． D．

7．已知函数，若，，，则的大小关系为（   ）

A． B． C． D．

8．在三角形ABC中，，，，则（    ）

A． B．

C．三角形ABC的面积为 D．

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（   ）

A．数列是等比数列 B．若，则数列是递减数列

C．若，则 D．数列是等比数列

10．函数，则（    ）

A．是的最小正周期 B．是的一条对称轴

C． D．的最小值为

11．已知，且，则下列不等式一定成立的是（   ）

A． B． C． D．

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．若，则                ．

13．已知是定义域为的奇函数，且是偶函数，当时，，则当时，的解析式为             ．

14．已知复数满足，则（是虚数单位）的最小值为        ．

四、解答题：本题共5小题，共77分。请在答题卡指定区域内作答。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．（13分）

已知集合，或．

（1）求；

（2）若集合，且是的必要条件，求实数的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

16．（15分）

已知数列为等差数列，公差，的部分项恰为等比数列，若．

（1）求；

（2）设数列满足：，求数列的前n项和．

 

 

 

 

 

 

 

 

17．（15分）

在三角形ABC中，内角的对边分别是，若，且．

（1）求和；

（2）若边上的中线长为2，点在上，且为的平分线，求的长．