第1-4章 阶段达标卷-2026-2027学年北师大版数学八年级上册

第1-4章阶段达标卷-2026-2027学年数学八年级上册北师大版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列四组数中，属于勾股数的是（　　）

A．0.3，0.4，0.5 B．3，4，5

C．2，8，10 D．1，，

2．已知平面直角坐标系内一点到x轴与y轴距离分别为3和5，且该点在第三象限，则该点坐标为（   ）

A． B． C． D．

3．关于正比例函数，下列说法正确的是（   ）

A．图象经过第一、三象限 B．图象经过原点

C．y随x增大而增大 D．点在函数的图象上

4．若一次函数的图象不经过第一象限，则（   ）

A． B． C． D．

5．如图，将面积分别为20和12的正方形和正方形按如图方式放置，延长交于点，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．24 B． C． D．60

6．一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧，燃烧时剩下的长度为与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（    ）

A． B． C． D．

7．相传，古希腊有一个叫希伯苏斯的门徒发现：边长为1的正方形的对角线长的平方等于2，这个对角线的长度是以前从来没有见到过的数，它既不循环，又无穷尽，这个数就是今天我们所说的无理数．下列各数中是无理数的是（    ）

A． B．0 C． D．

二、填空题

8．化简：______．

9．一次函数的图象与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是________．

10．若点，在一次函数的图象上，则______．（填“>”，“<”或“=”）

11．如图，在中，，点D是上的点，若，，则的值为______．

12．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①，②，③，其中均为常数，则将按从小到大排列为______（用“”符号连接）

13．我国古代数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且对勾股定理进行理论证明．三国时期，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法对勾股定理进行详细证明，这幅．“勾股圆方图”就是著名的“赵爽弦图”．如图，小明利用正方形纸张画出内接的“赵爽弦图”，由八个全等的直角三角形拼接而成，正方形的各顶点均在正方形的边上．记正方形、正方形、正方形的面积分别为．若正方形的边长为，则___．

14．如图射线①是公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前该线路亏损．射线②是公司提高票价后的函数图象，两射线与x轴的交点坐标分别是、，则当乘客为1万人时，提高票价后的收支差额较提价前增加_______万元．

  

三、解答题

15．计算：

(1)；

(2)．

16．计算：

（1）；     （2）；

（3）；     （4）；

（5）；          （6）．

17．已知：．

请在坐标系中描出各点，并找出点A和点D，点B和点F之间的位置关系．

18．如图，两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上．请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)求整齐叠放在桌面上的碗的高度ycm关于碗数量x个的一次函数表达式；