黑龙江佳木斯市富锦市期中联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

( 班 级 姓 名 考 场 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ) ( ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ) ( 班 级 姓 名 考 场 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ) ( 2026—2027学年度上学期 七年级 期中 质量达标 数学 试卷 政治答题卡 ) 考生注意： 1. 全卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟。 2. 请将答案写在答题卡的指定位置；解答题须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，按步骤给分。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项） 1. -3的相反数是（　） A. 3 B. -3 C. D. - 2. 在-2，0，-3，1这四个数中，最大的数是（　） A. -2 B. 0 C. -3 D. 1 3. 2026年，我国经济总量持续增长。把数2026用科学记数法表示正确的是（　） A. 0.2026×104 B. 2.026×103 C. 20.26×102 D. 2.026×104 4. 单项式-3ab2的次数是（　） A. 1 B. 2 C. 3 D. -3 5. 下列各组式子中，是同类项的是（　） A. 2x2y 与 2xy2 B. 3a与3b C. 5x2与-2x2 D. 4ab与4abc 6. x=2是下列哪个方程的解（　） A. 3x+1=5 B. 2x-1=3 C. x+2=0 D. 5-x=3x-1 7. 七年级一班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少3人。设女生有x人，则可列方程为（　） A. x+(2x-3)=45 B. x+2x=45 C. 2x-3=45 D. x+(2x+3)=45 8. 如图，已知线段AB=10 cm，点C是AB的中点，则AC的长为（　） A. 5 cm B. 10 cm C. 4 cm D. 6 cm 9. 30°的余角是（　） A. 30° B. 60° C. 150° D. 90° 10. 下列图形中，是正方体的表面展开图的是（　） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 若a的相反数是5，则a=________。 12. 计算：(-2)3=________。 13. 化简：3x-2x+5x=________。 14. 若x=1是关于x的方程mx-3=0的解，则m=________。 15. 方程2x-4=0的解是x=________。 16. 一件商品按成本价提高40%后标价，再打八折销售，售价为168元。设成本价为x元，则根据题意可列方程为________________。 17. 若点B在线段AC上，且AB=4 cm，BC=6 cm，则AC=________cm。 18. 如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=35°，则∠AOB=________°。 19. 观察下列各数：1，4，9，16，25，…，则第n个数（n为正整数）为________。 20. （开放题）请写出一个含字母x、次数为2的单项式：________。（答案不唯一） 三、解答题（本题共8小题，共60分。解答时写出必要的演算步骤或推理过程，按步骤给分） 21.（6分）计算：(-2)2 × 3 - (-3) ÷ (-1) + 5的绝对值 22.（6分）先化简，再求值：2(x2 - 2x) - (x2 - 4x + 1)，其中x=-1。 23.（8分）解方程： - 2 = 。 24.（8分）如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，且CD=2 cm，DB=4 cm。（1）求线段AB的长；（2）求线段AD的长。 25.（8分）某车间有工人42名，每人每天可以生产甲种零件12个或乙种零件8个。已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分别安排多少名工人生产甲、乙两种零件，才能使每天生产的两种零件刚好配套？ 26.（8分）（开放·探究）观察下列等式：12-02=1；22-12=3；32-22=5；42-32=7；…… （1）请再写出一个符合上述规律的等式；（2）请用含n的式子（n为正整数）表示上述规律，并说明理由；（3）利用上面的规律，求1+3+5+7+…+19的值。 27.（8分）（开放·探究）某超市开展促销活动。方案一：全场商品一律八五折；方案二：购买超过200元的部分再打七折（200元及以内不打折）。小明要购买一件标价500元的商品，选择哪种方案更合算？请通过计算说明理由，并提出你的建议。 28.（8分）（开放·探究）已知∠AOB=90°，OC是∠AOB内部的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。（1）求∠DOE的度数；（2）若将OC绕点O在∠AOB内部任意转动，∠DOE的大小是否变化？请说明理由。 数学试题 第 1 页 （共 4页） 数学试题 第 2 页 （共 4 页） 数学试题 第3页 （共4 页） 数学试题 第4页 （共4页） 政治试题 第5页 （共6页） 政治试题 第6页 （共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. -3的相反数是　【答案】A. 3　【解析】相反数是指绝对值相同、符号相反的两个数。-3的相反数就是3。 2. 在-2、0、-3、1中最大的数是　【答案】D. 1　【解析】正数大于0，0大于负数。四个数中只有1是正数，故1最大。 3. 2026用科学记数法表示正确的是　【答案】B. 2.026×10³　【解析】科学记数法是把一个数写成a×10ⁿ的形式，其中1≤a<10。2026=2.026×1000=2.026×10³。A项a=0.2026不符合1≤a<10；C项20.26不符合；D项指数错误。 4. 单项式-3ab²的次数是　【答案】C. 3　【解析】单项式的次数是所有字母指数的和。ab²中a的指数为1、b的指数为2，共1+2=3次。系数-3不计入次数。 5. 下列各组式子中是同类项的是　【答案】C. 5x²与-2x²　【解析】同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数也相同。A项字母x、y的指数不同；B项字母不同；D项所含字母不完全相同。只有C项字母和指数都相同。 6. x=2是下列哪个方程的解　【答案】B. 2x-1=3　【解析】把x=2代入：A项3×2+1=7≠5；B项2×2-1=3，成立；C项2+2=4≠0；D项5-2=3，3×2-1=5，不等。故B正确。 7. 设女生有x人，可列方程为　【答案】A. x+(2x-3)=45　【解析】女生x人，男生比女生的2倍少3人，即男生有(2x-3)人，男女生共45人，所以x+(2x-3)=45。 8. 线段AB=10cm，点C是AB中点，则AC= 　【答案】A. 5cm　【解析】中点是线段的中点，AC=BC=AB的一半=10÷2=5cm。 9. 30°的余角是　【答案】B. 60°　【解析】互余的两个角之和为90°，所以30°的余角=90°-30°=60°。 10. 下列图形中是正方体表面展开图的是　【答案】（需结合原图判断）　【解析】正方体表面展开图共11种，判断要领：展开图展开后可折成立方体，六个面不重叠、不多缺；一般排除带“田”字形的（四个面共顶点，无法折叠）、带“凹”字形或“L”形使面重合的图形。遇到具体图形，可用“相对面间隔、相邻面不相对”检验：展开图中隔一个正方形的两个面是相对面，共三组。 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 若a的相反数是5，则a=　【答案】-5　【解析】与5互为相反数的数是-5。 12. 计算：(-2)³=　【答案】-8　【解析】(-2)³表示三个-2相乘，(-2)×(-2)×(-2)=-8，负数的奇数次幂为负。 13. 化简：3x-2x+5x=　【答案】6x　【解析】合并同类项：3-2+5=6，故结果为6x。 14. 若x=1是关于x的方程mx-3=0的解，则m=　【答案】3　【解析】把x=1代入得m×1-3=0，即m-3=0，解得m=3。 15. 方程2x-4=0的解是x=　【答案】2　【解析】移项得2x=4，两边同除以2得x=2。 16. 售价168元，根据题意可列方程为　【答案】x×(1+40%)×0.8=168（即1.12x=168）　【解析】按成本价提高40%后标价，即标价为x(1+40%)；再打八折销售，售价为x(1+40%)×0.8，等于168元。 17. 点B在线段AC上，AB=4cm，BC=6cm，则AC=　【答案】10cm　【解析】点B在A、C之间，AC=AB+BC=4+6=10cm。 18. OC平分∠AOB，∠AOC=35°，则∠AOB=　【答案】70°　【解析】角平分线把角分成两个相等的角，∠AOB=2∠AOC=2×35°=70°。 19. 1、4、9、16、25……，第n个数为　【答案】n²　【解析】第1个是1²、第2个是2²、第3个是3²……，故第n个数为n²。 20.（开放题）写出一个含字母x、次数为2的单项式　【答案】（答案不唯一）如3x²、-5x²　【解析】次数为2的单项式只需含一个字母x且其指数为2即可，系数可为任意非零数，如3x²、-x²等。 三、解答题（共60分，按步骤给分） 21.（6分） 解：原式=4×3-3+5（各算对乘方、除法、绝对值各1分，共3分） =12-3+5（1分） =14。（2分） （说明：(-2)2=4，(-3)÷(-1)=3，5的绝对值=5。） 22.（6分） 解：原式=2x2-4x-x2+4x-1（去括号，各2分，共4分） =x2-1。（合并同类项，2分） 当x=-1时，原式=(-1)2-1=1-1=0。（代入求值，2分） 23.（8分） 解：去分母（两边同乘6），得：2(x+1)-12=3(x-1)。（2分） 去括号，得：2x+2-12=3x-3。（2分） 移项，得：2x-3x=-3-2+12。（2分） 合并同类项，得：-x=7，即x=-7。（2分） 24.（8分） 解：（1）因为点D在线段CB上，CD=2，DB=4，所以CB=CD+DB=2+4=6（cm）。（2分） 因为点C为AB的中点，所以AB=2BC=2×6=12（cm）。（3分） （2）因为点C为AB的中点，所以AC=BC=6（cm）。（1分） 又点D在CB上，所以AD=AC+CD=6+2=8（cm）。（2分） 25.（8分） 解：设安排x名工人生产甲种零件，则(42-x)名工人生产乙种零件。（1分） 每天生产甲种零件12x个，乙种零件8(42-x)个。 每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，配套条件是：12x÷3=8(42-x)÷2。（3分） 即4x=4(42-x)，4x=168-4x，8x=168，解得x=21。（2分） 所以生产甲种零件的21人，生产乙种零件的为42-21=21人。（1分） 答：安排21人生产甲种零件、21人生产乙种零件，才能使每天生产的两种零件刚好配套。（1分） （检验：甲=12×21=252个，252÷3=84套；乙=8×21=168个，168÷2=84套，恰好配套。） 26.（8分） （1）示例：52-42=9（2分）。 （2）规律：n2-(n-1)2=2n-1（3分）。 理由：n2-(n-1)2=[n+(n-1)][n-(n-1)]=(2n-1)×1=2n-1（2分）。 （3）1+3+5+7+…+19是前10个奇数之和，由规律知第n个奇数为2n-1， 故原式=102-02=100（3分）。（表述合理即可） 27.（8分） 解：方案一：500×0.85=425（元）。（2分） 方案二：200×1+300×0.7=200+210=410（元）。（3分） 因为425>410，所以选择方案二更合算。（2分） 建议：当购物金额较大（超过约286元）时，一般方案二更划算；金额较小时方案一更省。作答合理即可。（1分） 28.（8分） 解：（1）因为OD平分∠AOC，所以∠DOC=2分之1∠AOC。（1分） 因为OE平分∠BOC，所以∠COE=2分之1∠BOC。（1分） 所以∠DOE=∠DOC+∠COE=2分之1(∠AOC+∠BOC)=2分之1∠AOB。（2分） 又∠AOB=90°，所以∠DOE=2分之1×90°=45°。（2分） （2）不变化（1分）。因为无论OC在∠AOB内部如何转动，OD、OE始终平分∠AOC、∠BOC，∠DOE恒等于2分之1∠AOB=45°（1分）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $