北京市第五十七中学2026-2027学年八年级第一学期期中数学试卷

八年级第一学期期中数学试卷

2026.11

班级：__________姓名：__________学号：__________

一、选择题（共30分，每题3分）

1．国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．如图，与关于直线对称，连接交对称轴于点，若，，则下列说法不一定正确的是（     ）

A．且 B．

C．  D．与的周长相等

3．如图，某同学在“做·中·学”课上，将三角形纸片按下面四种方式折叠，则一定是的一条角平分线的为（     ）

A．  B． 

C．  D．

4．如图，平分和，则的依据是（     ）

A．或  B．  C．  D．

5．已知等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角度数为（     ）

A．20° B．50° C．80°或50° D．不确定

6．如图，已知在中，，，嘉淇通过尺规作图作的角平分线，交于点，已知的面积为，则的面积为（     ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，平分，则的度数是（     ）

A．80° B．90° C．100° D．110°

8．如图，在中，边的垂直平分线分别交边，于点，，过点作，垂足为点，且点为线段的中点，连接．若，，则的长为（     ）

A．8 B．10 C．12 D．14

9．如图，已知，用尺规作图的方法在边上确定一点，连接，能判断一定是等腰三角形的图形有（     ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，边长为4的等边，是边的中点，点是线段上的动点，连接，在的右侧作等边，连接、、，则以下结论：①；②；③的大小随着点的移动而变化；④当周长最小时，，上述结论中正确的有（     ）

A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④

二、填空题（共20题，每题2分）

11．若等腰三角形的两边长为3 cm和4 cm，则该等腰三角形的周长为__________cm．

12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是__________．

13．若三角形的三边长分别是2，4，，写出一个可以取的整数值__________．（写出一个即可）

14．如图，在等边三角形中，，，则的度数是__________．