第25-27章阶段达标卷-2026-2027学年人教版数学九年级上册

第25-27章阶段达标卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数中，是反比例函数的为（     ）

A．y= B．y= C．y=2x+1 D．2y=x

2．已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（    ）

A．0 B．－10 C．3 D．10

3．二次函数的图象大致是（  ）

A． B．

C． D．

4．把方程x2﹣8x+3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（    ）

A．4，13 B．﹣4，19 C．﹣4，13 D．4，19

5．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，足球的路线呈抛物线，建立如图所示的坐标系，点为出球点．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高是，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（    ）

A． B． C． D．

7．某文具店将进价为12元的口风琴按照每个20元出售时，平均每天能够售出8个．若这种商品每件降低元能多售出4个．若该文具店希望这种口风琴每天的销售利润为144元，那么每个口风琴的售价应该是多少元，设售价定为每件元，下列列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为，有下列结论：①的长可以为；②的长有两个不同的值满足菜园面积为；③菜园面积的最大值为．其中不正确结论有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

9．在实数范围内因式分解：_____．

10．抛物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是_____．

11．已知，是抛物线上的两点，则与的大小关系是______．

12．二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为直线，若该抛物线与x轴的一个交点为，则由图像可知，方程的解是________．

13．已知关于的一元二次方程，若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，当是等腰三角形时，的值为_____．

14．设等腰直角的斜边为，斜边上的高为，与满足的反比例函数关系如图所示，则的值为___________．

15．如图，在矩形中，，，点E是BC边上的点，，点P是边上的动点，若是等腰三角形时，则________．

三、解答题

16．

(1)解方程：；

(2)解方程：．

17．已知反比例函数 ，当时，．

(1)求函数解析式；

(2)当时，求对应的函数值．

18．某数学兴趣小组对关于的方程提出了下列问题．

若使方程为一元二次方程，是否存在？若存在，求出并解此方程．

若使方程为一元一次方程，是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？

19．将二次函数的图象向下平移个单位长度可以得到一个新的抛物线．

(1)请你写出这个新抛物线的函数表达式；

(2)判断点是否在这个新抛物线上．

20．某玩具厂计划生产一种玩具，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产只玩具的成本为（元），售价每只为（元），且、与的关系式分别为，．

(1)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元?

(2)当日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少?

21．为了增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，老师在研学基地组织学生用一段长为的篱笆来围成一个一边靠墙（墙长)的矩形花圃（如图），为了种植不同花卉，花圃中间用篱笆隔断．

(1)若围成的矩形花圃的面积为，求的长．

(2)围成的矩形花圃的面积能否为？请说明理由．

22．小明和同桌小聪在课后复习时，对下面的一道思考题进行了认真的探索．