第一章特殊平行四边形（期中复习卷） -2026—2027学年北师大版数学九年级上册

 

第一章特殊平行四边形

一、单选题

1．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点

B．的平方根是4

C．对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形

D．五边形的内角和为

2．如图，在中，，点为斜边的中点，则的长为（　　）

A．16 B．5 C．4 D．7

3．如图，若正五边形和矩形按如图方式叠放在一起，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

4．下列命题中，是真命题的是(　　)

A．对角线相等的菱形是正方形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

D．有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

5．如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是

某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．如图所示，将一张矩形纸片沿虚线对折两次，当剪刀与纸片的夹角时，已知，则剪下来图形的周长为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2个单位，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD，BC，则关于四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是（　　）．

A．既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．是轴对称图形，但不是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

8．下列说法正确的是（　　） 

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．每组邻边都互相垂直且相等的四边形是正方形

9．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　）  

A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD

10．如图，正方形中，在的延长线上取点E，F，使，，连接分别交于H，G下列结论，下列结论：①；②；③；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（　　）

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

11．如图，在矩形纸片 中， ， ，点F是 上一点，点E在 上，将矩形纸片沿直线 折叠，点A落在点 处．点B恰好落在边 上的点 处， 交 于点G，若 ，则四边形 的面积等于（　　） 

A． B． C． D．

12．在数学课拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长是1，且一个内角是60°的小菱形拼成的图形，P是其中4个小菱形的公共顶点，小新在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（　　）

A．2  B．3  C． D．

13．如图，在正方形中，点E、F为和上的点且，连接与相交于点G，若，空白部分面积为，则的长为（　　）