甘肃省庆阳市镇原县部分校 2026-2027 学年第一学期九年级数学期中测试卷

2026—2027学年度第一学期九年级半期教学质量评估

数学

注意事项：

1．本试卷共120分．考试时间120分钟．

2．请将各题答案填在答题卡上．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 对于抛物线在平面直角坐标系中的图象，下列叙述正确的是（     ）

A. 与x轴交于一点 B. y随x的增大而增大

C. 顶点是最高点 D. 开口向下

3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知点，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（     ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

5. 将抛物线 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 某次冰壶比赛有x支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则下列方程中符合题意的是（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，点P为反比例函数的图象上一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A、B，若矩形的面积为4，则k的值为（    ）

A. 4 B.  C. 2 D.

8. 二次函数在范围内的最小值为，则的值为（     ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9. 已知一元二次方程有解，则a的取值范围是（     ）

A.  B.  C. 且 D. 且

10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③．其中正确的有（     ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11. 函数y＝中，若x＞0，则它的图象位于第　 　象限．

12. 一本800页的《红楼梦》，小明计划每天读m页，n天读完，则m与n之间的函数关系式是_________．

13. 函数图象的对称轴是______．

14. 若m是方程的一个根，则的值为________．

15. 某种品牌电动汽车经过连续两次降价，售价由32万降为18万，则平均每次降价的百分率是________．

16. 如图，一名男生推实心球，实心球行进高度与水平距离之间的关系是，则他将实心球推出的距离是____m．

三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 用适当的方法解方程

18. 选择适当的方法解方程：．

19. 已知函数的图象如图所示，根据图象可得：

（1）抛物线顶点坐标为________．

（2）当________时，y随着x的增大而增大．

（3）当________时，．

（4）关于x的方程的解为________．

20. 已知抛物线（为常数），求证：无论为何值，抛物线与轴总有两个公共点．

21. 已知反比例函数的图象经过点．

（1）求函数解析式；

（2）判断点是否在该函数图象上．

22. 已知是方程的两个不同的实数根，求下列各式的值．

（1）；

（2）．

四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步