甘肃古浪县泗水初级中学2026-2027学年第一学期学科素养阶段性诊断九年级数学试卷

WW2026-2027学年度第一学期学科素养阶段性诊断

九年级数学试卷

（本试卷满分120分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．

1. 将方程化成一元二次方程的一般形式，一次项的系数为（     ）

A.  B.  C. 3 D. 5

2. 抛物线的顶点坐标是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 用配方法解方程，配方后的方程可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值为（    ）

A. 6 B.  C. 12 D.

5. 在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线对应的函数表达式是（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，把绕点A逆时针旋转得到．若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若点都在反比例函数的图象上，则有（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了个充电桩，第三个月新建了个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，列出方程为（     ）

A.  B.

C.  D.

9. 已知二次函数，下列说法正确的是（     ）

A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线与x轴没有交点

C. 函数的最小值是4 D. 当时，y随x的增大而增大

10. 如图，是直角三角形，．点从点出发，沿方向以的速度向点运动到达点停止运动）；同时点从点出发，沿方向以的速度向点运动到达点停止运动；当其中一个动点到达终点时，则另一个动点也停止运动，则的最大面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11. 二次函数的对称轴是__________．

12. 已知是方程的一个根，则______．

13. 已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则的值可以是________．（写出一个即可）

14. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是______．

15. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，，则的长度为___________．

16. 廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为6米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是______米．

三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 解方程：x（x+5）＝2x+10

18. 解方程：

19. 已知是一元二次方程的两个实数根，且，求m的值．

20. 如图所示．在平面直角坐标系中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

（1）将向左平移6个单位长度，画出平移后的图形；

（2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形．

21. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，分别连接、．