广东深圳坪山高级中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷

坪山高级中学2026-2027学年第一学期期中考试 高一数学试卷 命题人：李思念唐晓敏熊俊 本试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，请正确填写答题卡上的有关项目，并正确粘贴条形码。 2作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区 域内，写在试卷或草稿纸上，其答案一律无效。 3.考试结束后，请将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.设集合A={1,2,6,B={2,4},C={1,2,3,4},则(4UB)nC) A.{2} B.{1,2,4} C.1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6} 2.设aeR,则“a>1"是“a2>G”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列选项中，表示的是同一函数的是() A.Ax)=Vxg(x)(Vx2 B.x=x2g0(2)2 ce色00HM D.√x+·Vxg(-√x2- 4.己知幂函数fx)=(m2-3m+3)xm1的图像关于原点对称，则满足(a+1)m>5a-1成立的实数a的取值范围为 A.(1,2) B.(-0,1)U(2,+o0) c.(-2) D.(-2,1) 5.若“3x∈R,使x2-1x+2<0成立”是假命题，则实数的取值范围是() A.(-0,-2V2]U[2V2,+0)B.(-0,4)U(4,+0) C.（-2,2) D.-2√2,2√2] 6.若a>1,b0,且d+ab=2W5,则d-a的值为) A.√18 B.4 C.-4 D.4 第1页，共4页 7.设a>0,b>0,a+b=1,则下列说法错误的是() A.b的最大值为 B.a2+b2的最小值为 C+的最小值为9 D.√a+√的最小值为V2 8.己知二次函数=x2+br+c,若对任意的x1,x2∈〔-L,1],有x厂x2)8,则b的取值范围是(） A.[-2,2] B.[-3,3] C.[-4,4] D.-5,5] 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是(， A.若a>b,c<0,则a2c<b2c B.若a>b,c<0,则a3c<b3( C.若a<b<0,，则a2>ab>b 2+5的最小值是2 D.函数y 10.下列说法正确的序号是() A.己知x+1)是定义在R上的偶函数，则3-1) B.不等式-≤0的解集为x∈R1-2<x≤1 x+2 C.若集合A={m2+4x+20}中至多有一个元素，则a≤-2 D.奇函数fx)在[2,4上单调递增，且最大值为8，最小值为-1，则2-4)十-2片-15 11.已知集合A=-{0,1,3},B-{L,2},定义运算A⑧B={x{x=ab,a∈A,beB,则() A.0∈(A⑧B) B.若U=A⑧B,则(CAUB={2,6} C.若BSM(A⑧B),则符合要求的集合M有6个 D.A⑧B的真子集个数为31. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知不等式ax2+7x+c0的解集为(2,5)，则a+c=一 13若函数网满足+2曾则网在[，+m)止的值城为一 14.己知x)为定义在R上的奇函数，g(x))-x,且当x∈（-o,0]时，gx)单调递增，则不等式 f3x-1)-f(x+1)22x-2的解集为 第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 设全集U=R,集合=x0sx<4},B-(1,5],C-[a,2a+i(a∈R). (I)求AUB,An(CB): (2)若AnC=C,求实数a的取值范围. 16.(本小题15分) 已知关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为l,或产b} (1)求a,b的值： (2)当x0,0,且满足+=-1时.有8x+>2+2恒成立，求k的取值范围. x y 17.(本小题15分) 己知函数云 (I)判断函数)在(2，+∞)上的单调性并证明； (2)判断函数x)的奇偶性，并求x)在区间[-5,3]上的最大值与最小值 第3页，共4页 18.(本小题17分) 某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共14吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利0.2万元：如果进行精加 工后销售，每吨可获利0.6万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工费P万元)与精加工的蔬菜量 02,038 x(吨)有如下关系：P= 3x+8 设该农业合作社将（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接 10 ,8<14 销售，所得总利润（扣除加工费）为万元). ()若该合作社计划精加工8吨蔬菜，求所需支付的加工费，并求出此时的总利润：(2)写出y关于x的 函数表达式：(3)当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润. 19(本小题17分) 已知函数yxx∈R)是偶函数.当之0时，x=x2-2x. (1)求函数x)的解析式： (2)若函数x)在区间[a,a+2]上单调，求实数a的取值范围： (3)设gxF-八)+1，求gx)在区间[a,a+1]上的最大值，其中心-1.