北京市第八中学2026-2027学年七年级上学期期中数学试卷

北京八中2026-2027学年度第一学期期中练习题 2026-2027学年度第一学期期中练习题 年级：初一年级 科目：数学班级： 姓名： 考 1.本试卷共6页，共三道大题，27个小题，共100分.考试时间100分钟： 生 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名。 须 3、答荣一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效 知 4.考试结束，将试卷和答题纸一并交回. 一、选择题（每题2分，共20分）（每题均有四个选项，符合题意的选项只有，个） 1.-5的相反数是（) A月 B C.5 D.-5 2.据报道，我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到每秒 338600000亿次.将338600000用科学记数法表示为( A.33.86×107 B.3.386×108 C.0.3386×10 D.3.386×109 3.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如 果收入100元记作+100元.那么-80元表示() A.支出180元 B.支出80元 C.收入20元 D.收入120元 ·下列整式中，不是同类项的是() A.m2n与-m2n B.22与34 C.3x2y与-2yx2 D.5a2b与5a2bc 已知关于x的方程二x-a=2的解是x=2,则a的值为（) A.-I B.0 C.1 D.2 对于多项式-x2-3x2+x-7,下列说法正确的是（) A.最高次项是x B.一次项系数是0C.是四次三项式 D.常数项是-7 a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、-a、b、-b按照从小到大 的顺序排列，正确的是（) 40 A.-b<a<-a<b B.-a<-b<a<b C.-b<-a<a<b D.-b<b<-a<a 第1页，共6页 北京八中2026-2027学年度第一学期期中练习题 8.下列各式进行的变形中，不正确的是() A.若3a=2b,则-3a=-2b B.若3a=2b,则3a+2=2b+2 C.若3a=2b,则3a-5=2b-5 D.若3a=2b,则9a=4b 9.下列去括号正确的是（) A.a2-(a+b)=a2-a+b B.a-32a-1)=a-6a+1 C.a2+(a-2)=a2+a-2 D.a3+[a2-（-91=a2+a2-9 10.若一个大于9的正整数等于它各位数字之和加上各位数字之积，则称这个数为巧数 例如：19=Q+9)+1×9,所以19是巧数.下列说法中正确的是（) ①25是巧数： ②两位数中恰有9个巧数： ③若一个正整数的某一位数字是0，则它一定不是巧数； ④三位数中存在巧数， A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 二、填空题（每题2分，共16分） 11.用代数式表示“x的3倍与y的一半的差”为 12.将5249精确到0.1所得的近似数是 13.比较大小：号一青（资<或> 14.数轴上，与表示-3的点的距离为4的点表示的数是 15.若号0256与-3a6的和为单项或，则m= n= 16.已知2，b互为相反数，c,4互为倒数，则9+白-(cd+1的值为 cd 17.已知一个长为4，宽为2b的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小三角形， 按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 (用含a和b的代数式表示). 名 图1 图2 第2页，共6页 北京八中2026-2027学年度第一学期期中练习题 .、.某中学在劳动节中组织学生进行农作物种植实践活动.已知某种农作物种植完成共需 A、B、C、D、E、F、G七个步骤，种植要求如下： ①步骤C、D须在步骤A完成后进行，步骤E须在步骤B、D都完成后进行，步骤F须 在步骤C、D都完成后进行： ②一个步骤只能由一名学生完成，此步骤完成后该学生才能进行其他步骤： ③各个步骤所需时间如下表所示： 步骤 A B D E G 所需时间/分钟 10 10 (8 10 8 ) 4 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此种农作物种植，则需要 分钟： 若由两名学生合作完成此种农作物种植，则最少需要 分钟， 三、解答题(19题16分，20题8分，21题4分，22题6分，23题4分，24题5分，25题8 分，26题8分，27题5分，共64分) 19.计算题： (1)13+(-5)-(-21)-19: (2) 寻x(-10+(3: 4-+x2-3y. 20.解方程： (1)7x-8=2x+7; (2)5x-2(x-1)=x-2. 21,如图，正方形ABCD的边长为4，线段BF的长是b,线段AE的长是3. (1)用含a、b的代数式表示：DE= ；AF= (2)根据图中数据，阴影部分的面积为 (用含a、b的代数式表示)： (3)当a=10,b=4时，求图中阴影部分的面积. 第3页，共6页 北京八中2026-2027学年度第一学期期中练习题 22.已知A=x+5y-y,B=4x+5y-. (1)化简3A-2B; (2)当x-y+2|+(y-I)2=0时，求x-y,及3A-2B的值： (3)若3A-2B的值与y的取值无关，求x的值， 23.阅读材料，并回答问题. 生活中常用十进制，而计算机中常用二进制， 一般地，n进制数(a44k…4ao)n转换为十进制数的方法是： a:×n+ak×n+…+a×n+a·(其中n≥2，且n为整数，a.是小于n的自然数) 例如：(213)4=2×42+1×4+3=39 反过来，十进制数也可以改写成二进制.例如：13=8+4+1=1×2+1×22+0×2+1=Q101) (1)将二进制数(11010)，转化为十进制数为 (2)将十进制数21改写成二进制数为 (3)已知八进制数(2x5)。转化为十进制数后的值为189；求x的值. 24.某园区试用智能取餐柜，取餐柜既可以普通存放，也可以在取餐前开启保温功能.运营方 提供两种收费方案： 方案甲 不收月管理费；每次普通取餐0.5元，若本次使用保温功能，则另外加收0.4元， 方莱乙到 每月收8元管理费；每次取餐0.3元；若本次使用保温功能，则另外加收02元 某月小明在使用智能取餐柜时，普通取餐有20次，使用保温功能的取餐次数为x次 (x为非负整数) (1)若小明选择方案甲，则该月的总费用为 (用含x的代数式表示)； 若小明选择方案乙，则该月的总费用为 (用含x的代数式表示)： (2)若小明该月使用保温功能的取餐次数为6次，则小明应该选择 方案（填“甲”或 “乙”)： (3)当两种方案该月的总费用相同时，求x的值. 第4页，共6页 北京八中2026-2027学年度第一学期期中练习题 25,已知数轴上三个点A,B,C,点A表示的数为-3，点B表示的数为b,点C到点A, B的距离相等. (1)若b=5,则点C表示的数为 (2)若点C到原点的距离为1，则b= (3)点M在点N的左侧，点M表示的数为m,且MN=2; ①当m=0,若此时点C在线段MN上，则b的取值范围是 ②若b=9,在线段MN运动的过程中，线段MN上存在一点P，,满足PA=2PB,求m 的取值范围、 26.钟表中蕴含着有趣的数学知识，当采取12小时制时，如果用0时代替12时，则称大于等于 0且小于等于11的整数为钟表数.例如：当时间为10时时，4小时以后在表盘上看到的是 2时，可以表示为10⊕4=2，其中符号“⊕”表示钟表加法；当时间为2时时，4小时之 前在表盘上看到的是10时，可以表示为2日4=10，其中符号“⊙”表示钟表减法. 按照上面的叙述，完成下列问题： (1)5⊕9=；408= (2)已知钟表数x满足(x日5)⊕8=4，则钟表数x的值为 (3)若规定钟表运算中相加得0的两个钟表数互为钟表相反数.则钟表相反数等于它本身的钟 表数是 (4)像3⊕3⊕3⊕3这样几个相同钟表数的和可以用符号“⑧”写成乘积的形式，即 3⊕3⊕3⊕3=3⑧4，其中符号⑧前的数字3为钟表数，符号⑧后的数字4为相同钟表数的 个数. ①382026= ②若a⑧b1,则称b是a的钟表倒数（其中4为钟表数，b为自然数)，通过计算说明： 钟表数6没有钟表倒数， 第5页，共6页 北京八中2026-2027学年度第一学期期中练习题 27.定义：数轴上不同的两点P、Q,当P在Q的右侧时，若存在点M到点P的距离恰好为点 M到点Q的距离的n倍(n为正整数)，则称M是(P,g)n倍友好点.在数轴上，点O为原 点，点A,B,C分别表示-5，-3和1. (1)点B（填“是”或“不是”)(C,A)n倍友好点； (2)点D从点C出发，沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点卫从点A出发， 沿数轴负方向以每秒5个单位长度的速度运动，则开始运动 秒后，点B为 (D,E)n倍友好点，此时n的值为 (3)点K为线段AC上任意一点（不与A、C重合），点C为(C,)2倍友好点，A为(AO5 倍友好点，且C、A分别在线段CK和AK上，若存在正整数a、b、c,使得 aKC+bKA+cCA为定值，则a+b+c的最小值为 第6页，共6页