北京清华大学附属中学朝阳学校2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026-2027学年度第一学期期中综合练习 初一数学 满分：100分考试时间：90分钟 一、选择题：（本题共30分，每小题3分） 1.-3的相反数是： A青 B号 C.-3 D.3 2.紫金山-阿特拉斯彗星被称为“2024年最值得期待的彗星”，它是一颗带有黄 色挡尾的非周期菩星，运行轨道是一个特殊的椭圆形，绕太阳一圈需约61700 年，即每隔六万多年才有机会见到一次，其中数据61700用科学记数法表示 为： A.61.7x103 B.6.17×105 C.0.617×106 D.6.17x104 3.下列各式的计算结果为1的是： A.-(-1) B.(-13 C.-14 D.-H 4.下面说法正确的是： A.2ab2的次数是2 B. 3ab 的系数是3 5 C.-2x是单项式 D.x2+2xy是四次多项式 5.若x=2是关于x的方程x+3a=5的解，则a的值为： A.-1 B.1 C.2 D.5 6.下列运算正确的是： A.3x2-2x2=1 B.3x2+2x3=5x C.3xy-2yx=xy D.3y+2y=6y 7.如图四幅图中，能正确表示2（α+4）这个式子的有： 试卷第」页共6页 线段AB的长度 线段CD的长度 Q 21a1 4 B D ① ② 长方形的周长 整个图形的面积 2 4 4 ⑧ ④ A. ①和② B.①和④ C.②和③ D.③和④ 8.水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间1（单位：h)与 出水速度v(单位：吨h)之间的关系如下表： 出水速度吨/) 10 8 5 4 2 时间h 1.25 2 2.5 5 则下列说法正确的是： A.这个水池共有20吨水 B.出水速度v随着时间1的增大而增大 C.时间1与出水速度v成反比例关系D.时间t与出水速度v成正比例关系 9.有理数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是： a11b -3-2-101231 A.a+b<0 B.b-a>0 C.ab>0 D.a<-2 10如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟 到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将数字-5， -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,这12个数填 入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分 数字已填入圆圈中，则a的值为： A.4 B.3 C.-3 D.-4 试卷第2页共6页 二、填空题：（本题共16分，每小题2分） 11.古人常用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负，例如“红色算筹二 仆表 示的数是+23.则“黑色算筹三 表示的数是 12.用四舍五入法将13.549精确到0.01，得到的近似数是 13.比较大小： 3、 2(填>”或“<”)。 14.写出一个只含有字母a的二次三项式 15.若单项式y与兮y”是同类项，则m+n的值为 16.已知m2-m=4,则代数式2m2-2m+1的值为 17.若x-3到+(y+4)2=0,则(x+y)2的值为； 18.某工厂用甲、乙两种原料生产A,B两种产品，每日原料供应量如表一所 示，每件产品所需原料及利润如表二所示： 表一 原料 甲 乙 日供应量(kg) 60 80 表二 产品类型 甲原料(kg件) 乙原料(g件) 利润（元件） A 2 4 50 的 4 2 60 应市场需求，工厂要求每天生产的B产品数量不少于A产品数量 (1)若全部生产B产品，每日最多可生产 件： (2)工厂每日最大总利润为 元 试卷第3页共6页 三、解答题：（本题共54分，第19题5分，第20题14分，第21题8分，第 22-24题，每小题5分，第25-26题，每小题6分) 19.如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A,B表示的数是互为相 反数，请回答下列问题： B (1)填空：C表示的数是 (2)把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：2，-3，-(（-3.5)，十1. (3)将(2)中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来. 20.计算： (1)6-(-5)+(-18)； (2)(-4÷×(-0.75)； )(42r君+引 4+x2+(3. 21.（1)化简：-5x+x2+4x+3x2; (2)先化简，再求值：53a20-a0）-3(5+20),其中a=写b=号 22.如图，池塘边有一块长为20m、宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出 宽都是m的小路，中间余下的长方形部分为菜地 10 个 20 (单位：m) (I)菜地的长a=m,莱地的宽b= m;(用含x的代数式表示) (②)用含x的代数式表示菜地的周长C,并求当x=2时，菜地的周长C. 试卷第4页共6页 23.某中学为提高学生身体素质，举办了一场“一分钟跳绳”比赛，七年级某班有 10名参赛代表，“一分钟跳绳”成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不 足的次数记为负数，成绩记录如下： 选手 ① ② ⊙ ④ ⑤ ⑦ ⑧ 10 成绩 +8 -1 +3 2 +10 +2 +3 +8 ()求该班参赛代表最好的成绩与最差的成缋相差多少？ (2)若“一分钟跳绳次数达到165次可获得奖品，求这10名参赛选手的获奖率， (3)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 24.如图1是牛顿摆的示意图，它由七根等距离的等长细线分别连接一颗相同的 小铁球组成、在牛顿摆静止状态下，可将每个小铁球的最低处抽象成点.同学们 将牛顿摆放在不同的数轴上方进行探究. ①②③④⑤⑥⑦ ①②③④⑤⑥⑦ ①②③④⑤⑥⑦ 0 5 m O n 图1 图2 图3 如图2，此时铁球④的最低点在数轴上对应的数为0，铁球⑥的最低点在数轴 上对应的数为5， (1)在该数轴上，相邻两铁球的最低点之间的距离是 (2)铁球①的最低点在数轴上对应的数是 如图3，此时铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的数分别为m,n. (3)用含m,n的代数式表示铁球⑦的最低点在数轴上对应的数； (4)点P是数轴上的一点，若点P到铁球⑦最低点对应数的距离是铁球①与 ⑤最低点对应数的距离的2倍，直接写出点P在数轴上对应的数.（用含m, 的代数式表示) 试卷第5页共6页 25.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数α和b,规定 b=a+b+a-.例如：(3)☆2=3+2+3-2=2. 2 2 (1)计算：6☆(-10)： (2)若(x+4)☆x6,求x的值 (3)从-9，-8，-7-6，-5，-4-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任选两个有 理数做a,b(a≠b)的值，并计算a☆b,那么所有运算结果中的最大值是， 26.【定义】 一个点M(不是原点)在数轴上运动，第一次跳到M的位置（点M1与点M表示 的数互为相反数)，点M称为点M的一次跳跃点，紧接着从M跳到M2的位置 (点M1与点M2位于点P的两侧，且PM1=PM2≠0)，则点M2称为点M关于点P ① ② 的二次跳跃点.例，如右图所示： 【初步理解】 M 0 M P ①若点M表示的数是-2，点P表示的数是5，则点M的一次跳跃点M1表示的数 是 ,点M关于点P的二次跳跃点M,表示的数是 【深入探究】 ②若点M为数轴正半轴的一个点，点P是数轴负半轴上一个点，点M2为点M关 于点P的二次跳跃点.若点M,点P表示的数分别是m,-3,当m变化时，探究 MM2的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由、 【归纳总结】 ③若在数轴上点M,P分别表示有理数m,p(其中m≠0，p≠0)，点M2为点 M关于点P的二次跳跃点，直接写出线段MM2的长度， 试卷第6页共6页