北京市延庆区2026-2027学年九年级上学期数学期中试题
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九年级数学 2026.11
考生须知 | 1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上正确填写姓名、班级和考场号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． |
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．二次函数
的最小值是
A．
B．
C．
D．
2．如果
（
），那么下列各式正确的是
A．
B．
C．
D．
3．将抛物线
向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的表达式为
A．
B．
C．
D．
4．已知
，
是关于
的一元二次方程
的两个实数根，其中
，则的值为
A．
B．
C．
D．
5．如图，
中，点
，
分别为
，
的中点．若
的面积为1，则的面积为
A．1 B．2 C．4 D．8
6．如图，在平面直角坐标系中，与
是位似图形，位似中心为点
．若点
的对应点为
，则点
的对应点
的坐标为
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A．
B．
C．
D．
7．抛物线
经过点
，
，
，则下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
8．如图，点在正方形
的对角线上，
于点，连接
并延长，交边于点
，交边
的延长线于点
．若
，
，则
的长为
A．
B．
C．
D．
9．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点
，在近岸取点
，
，，使得
，
，点在
上，并且点，，在同一条直线上．若测得
，
，
，则河宽的长为__________
．
10．方程
的解为__________________．
11．请写出一个开口向上，且经过点
的二次函数的表达式为_________________．
12．若关于的一元二次方程
有两个相等的实数根，则实数
的值为__________．
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13．如图，抛物线
（
）与直线
（
）相交于点
，
．
则关于的方程
的解是__________．
14．如图，矩形中，点是边上一点，连接
交
于点．若
，
，
，则
__________．
15．大自然是美的设计师，即使一片小小的树叶，也可能蕴含着“黄金分割”．如图，
为的黄金分割点（
），如果的长为
，则
的长为__________
．
16．已知二次函数
的图象经过
，
两点，有以下结论：
①当
时，
随的增大而增大；
②当
时，该二次函数的顶点在轴上；
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