第25-27章 易错练习卷-2026-2027学年人教版数学九年级上册

第25-27章易错练习卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2025秋•鄞州区期末）下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　）

A．y＝x2﹣3 B．y＝3x C．y＝2x+1 D．

2．（2025秋•永顺县期末）关于x的方程是一元二次方程，那么m的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±3

3．（2026春•寿县期末）用配方法解方程x2+4x＝﹣1时，配方结果正确的是（　　）

A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝5

4．（2026春•怀宁县期末）若实数a，b（a≠b）满足a2﹣2a﹣2＝0，b2﹣2b﹣2＝0，则（　　）

A．a+b＝2，a2+2b＞0 B．a+b＝2，a2+2b＜0 

C．a+b＝﹣2，a2+2b＞0 D．a+b＝﹣2，a2+2b＜0

5．（2026•城关区模拟）对于抛物线y＝2（x﹣1）2+3，下列说法正确的是（　　）

A．抛物线的开口向下 

B．抛物线的顶点坐标为（1，3） 

C．抛物线的对称轴为直线x＝﹣1 

D．当x＞1时，y随x的增大而减小

6．（2025秋•兖州区期末）下列关于反比例函数的描述中，正确的是（　　）

A．图象在第一、三象限 

B．点（﹣1，﹣6）在反比例函数的图象上 

C．当x＜0时，y随x的增大而增大 

D．若点A（﹣2，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1＜y2

7．（2025秋•兖州区期末）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（　　）

A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．b2﹣4ac＞0

8．（2025秋•沙市区期末）若点（﹣4，y1）、（﹣2，y2）、（3，y3）都在反比例函数的图象上，则有（　　）

A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y2＞y3

9．（2026秋•姑苏区校级月考）如图，点A，B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，连接BC，以BA，BC为边作▱ABCD，边AD与y轴交于点E，反比例函数的图象经过点D．若OA＝AB，S△OAE＝1，则k的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．（2026春•市中区校级期末）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法中正确的是（　　）

①若a+c＝b，则方程ax2+bx+c＝0有一根为x＝﹣1；

②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实数根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实数根；

③若x＝c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；

④若b＝2a+3c，则方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•新华区校级月考）如果a是方程x2﹣3x﹣2＝0的一个实数根，则a2﹣3a+4的值为_____ ．

12．（2026秋•临渭区期中）若一个直角三角形的两直角边长恰好是一元二次方程x（x﹣7）+24（7﹣x）＝0的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长为_________ ．

13．（2025秋•贵州期末）已知点A（4，y1），B（1，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_____________

14．（2026秋•荔湾区校级期中）双曲线的部分图象如图所示，A是双曲线上任意一点，过A作y轴的垂线，垂足为B，已知三角形AOB的面积为3，则k＝_______ ．

15．（2026•连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，两个反比例函数y和y在第二象限内的图象依次为C1，C2．已知点P在C1上，点A，B在C2上，且PA⊥x轴，PB⊥y轴，则四边形OAPB的面积为_____ ．

16．（2026秋•大石桥市校级月考）如图，点P是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点．下列结论正确的有_______ （填序号），①2a+b＝0，②，③对任意实数t，at2+bt≤4a+2b总成立，④若点A（1﹣m，y1），B（1+m，y2）在抛物线上，则y1＜y2．

三．解答题（共8小题）

17．（2026秋•城关区校级期中）解方程：

（1）x2﹣4x﹣5＝0；

（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．

18．（2026春•海淀区校级期末）已知：二次函数y＝ax2+bx+c，y与x的一些对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	4	…
ax2+bx+c	…	m	3	n	﹣1	3	…

（1）根据表格中的数据，确定二次函数解析式为______________ ；