山西太原市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026～2027学年第一学期七年级阶段学业诊断 数 学 （考试时间：上午8:00—9:30） 说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器．答题时间90分钟． 题目 选择题 填空题 解答题 总分 总评 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的结果为 A． B． C．2026 D． 2．下列物体不能抽象为棱柱的是 A． B． C． D． 3．从上升后的温度，在温度计上显示正确的是 A． B． C． D． 4．一个外形是圆柱的物体，内部结构未知，用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是 A． B． C． D． 5．下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．小明用1个表示，用1个表示，图（1）表示的是计算的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算 A． B． C． D． 7．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 8．如图，是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是 A． B． C． D． 9．请用“归纳”策略解答问题：，，…根据上述算式中的规律，的个位数字是 A．2 B．4 C．6 D．8 10．小明在某年10月的日历上圈出了三个数，，，若设，则，这三个数在日历中的位置是 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．将答案写在答题卡相应的位置） 11．如果向东走，记作；那么向西走，记作 ▲ m． 12．“一个数与相加，和为负数”，请写出一个满足上述条件的整数 ▲ ． 13．中国工农红军长征胜利90周年纪念币于2026年10月22日正式发行，共2枚，包括1枚8克金质纪念币和1枚30克银质纪念币．则m枚金质纪念币和n枚银质纪念币的总重量为 ▲ 克． 14．2026年5月18日，第21届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向AI算力集群的硅光单模NPO产品亮相，光纤传输速率为每秒6400000000000比特，即．将数据“6400000000000”用科学记数法表示为 ▲ ． 15．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数是，b，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．数轴上在点B的右侧有一点P，它距离原点个单位长度，若将刻度尺向左平移使得刻度尺上的刻度2与数轴上点A对齐，此时与点P对齐的刻度尺上的刻度是 ▲ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 16．（每小题3分，共12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．（本题6分）如图，点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，已知点A表示的数是，点B表示的数是． （1）点C表示的有理数是 ▲ ，表示有理数6的点是 ▲ ，A，B两点之间的距离是 ▲ 个单位长度； （2）用数轴上的点M，N分别表示有理数和5.5； （3）将，，，这四个有理数用“”连接的结果为 ▲ ． 18．（本题6分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从正面看、从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 ▲ 个相同的小立方块． 19．（本题5分）先化简再求值：，其中，． 20．（本题6分）娄烦山药蛋是国家认定的地理标志产品，现有20袋娄烦山药蛋，每袋以25千克的质量为标准，初次装袋时超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 1.5 数量（单位：袋） 2 4 2 2 4 6 （1）这20袋山药蛋中，最重的一袋比最轻的一袋重 ▲ 千克； （2）求这20袋山药蛋的总质量． 21．（本题6分）为探索代数式与的值的变化情况，小马通过填写下表，获得了相应的结论． 0 1 2 3 4 … m 3 5 7 9 11 … 8 5 2 n … （1）根据表中的信息可知： ▲ ， ▲ ； （2）表中的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，的值就随之增加2．类似地，的值随着x的变化而变化的规律是： ▲ ． （3）观察表格，下列说法正确的是： ▲ ．（在横线上填写所有正确结论的序号） ①当x为整数时，的值总是奇数； ②当x为奇数时，的值为奇数； ③当时，； ④当时，的值小于的值． 22．（本题7分）综合与实践 利用正方形硬纸板制作正五棱柱形的盒子（不考虑拼接问题），正方形硬纸板有A、B两种裁剪方法（如图，虚线为裁剪线）．A方法：剪8个长方形侧面；B方法：剪4个长方形侧面和2个正五边形底面（所有裁剪得到的长方形和正五边形都完全相同且长方形的宽等于正五边形的边长）．现有m张正方形硬纸板，其中采用A方法裁剪的正方形硬纸板有x张． （1）将m张正方形硬纸板按要求裁剪完，得到的侧面总数是 ▲ 个，底面总数是 ▲ 个；（用含m，x的代数式表示） （2）当，时，最多能制作多少个正五棱柱形的盒子，请说明理由． 23．（本题7分）综合与探究 问题提出：探究数轴上两点之间的距离． 探究过程：数轴上，点A，B表示的数分别为a，b，设A，B两点之间的距离为d．同学们尝试将两点之间的距离转化为两点到原点的距离来研究． 当时，分三种情况： 情况一：当，时，如图1所示， ． 情况二：当，时，如图2所示， ． 情况三：当，时，如图3所示， ▲ ▲ ． 所以，当时，． 思考应用： （1）将材料中的“情况三”补充完整； （2）数轴上有理数与对应的两点之间的距离为 ▲ ；若数轴上有理数与对应的两点之间的距离为3，则的值为 ▲ ； （3）如图，数轴上点A，B表示的数分别为，2．点C从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右移动，设移动的时间为秒． ①在移动过程中，当点C到点A的距离等于点C到点B的距离的3倍时，则的值为 ▲ ； ②在点C出发的同时，点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动．在三个点移动的过程中，当时，判断的值是否为定值，若是定值，请直接写出结果，若不是定值，请用含的代数式表示． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期七年级阶段学业诊断 数学参考答案与评分建议 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 答案 C B D C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.-10 12.-1(答案不唯一) 13.8m+30n 14.6.4×102 15.3a+3.2 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16.(本题12分，每小题3分) (1)原式=-17+15， …2分 =-2 …3分 (2)原式 5 ，。。。。。。。。。。。。 …5分 2 …6分 8原术号(0+g(30)(30 、 61 …7分 =28+(-30)-(-27) …8分 =25. 9分 (4)原式=3×4-(-8)÷4 .10分 =12-(-2) 11分 =14，.... 12分 17.(本题6分) (1)0,D,5.5: …3分 Md ND (2) 5-2 5.5 …5分 5 > <-2<0< (3)2 …6分 18.(本题4分) (1) …4分 从正面看 从左面看 （2)2. 。。。。。。。。。。。。 …6分 19.(本题6分) 原式=3r2y+6y-2xy-3x2y+2 …2分 =4xy+2 ，…3分 当3y= 3时， 原式 432 =-2」 …5分 20.(本题6分) （1)4,… …2分 (2)-2.5×2+(-2)×4+(-1.5)×2+1×4+1.5x6=-3 …4分 25×20+(-3)=497(千克)， 。。。。。。。。。 …5分 答：这20袋山药蛋的总质量为497千克. 6分 21.(本题6分) 1)1,-10: …2分 (2)x的值每增加1，-3x-7的值就随之减少3： …4分 (3)①③ …6分 22.（本题7分) 1)(4m+4x),(2m-2x): …3分 (2)当m=45,x=4时， 根据(1)可知，长方形侧面为：4x+4m=4×4+4×45=16+180=196(个)，…4分 根据(1)可知，正五边形底面为：2m-2x=2×45-2×4=90-8=82(个)，…5分 .196÷5=39.2,82÷2=41,39<41, …6分 ∴.最多能制作39个正五棱柱形的盒子. …7分 23.(本题7分) 1（-b)-（-a）,-b+a, …2分 (2)5,-2或-8； …4分 （3)①1.5或3，…6分 ②-12 …7分 【说明】以上解答题的其他解法，请参照此评分标准