2026-2027学年苏科版九年级数学上册期中预测卷（常州专用）

2026-2027学年上学期苏科版九年级数学期中预测卷（常州专用）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一元二次方程的根为（   ）

A． B．， C．， D．，

2．如图，的直径的延长线与弦的延长线交于点，若，，则等于（    ）

  

A． B． C． D．

3．若点A，B，C都在反比例函数的图象上，则（    ）

A． B． C． D．

4．如图，切于点，连结交于点交于点，连接，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．函数与（）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ）

A． B．

C． D．

7．如图，点在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则周长的值是（      ）

A．3 B． C．4 D．

8．探讨关于x的一元二次方程总有实数根的条件，下面三名同学给出建议：甲：a，b同号；乙：；丙：．其中符合条件的是（    ）

A．甲，乙，丙都正确 B．只有甲不正确 C．甲，乙，丙都不正确 D．只有乙正确

9．已知抛物线与x轴两个交点间的距离为2，将此抛物线向右平移2个单位，再向下平移m个单位，得到一条新抛物线，且新抛物线与x轴两个交点间的距离是4，则m的值为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．

二、填空题

10．正六边形内接于半径为1的圆，则该正六边形的周长是________．

11．若一元二次方程的两个根为，，则的值是________．

12．若直线l上有四点A，B，C，D，直线l外有一点P，则经过图中的三个点作圆，最多可以作__________个．

13．下列图形都是由完全相同的圆点“●”和五角星“★”按一定规律组成的．已知第个图形中有个“●”和个“★”，第个图形中有个“●”和个“★”，第个图形中有个“●”和个“★”，，则第______个图形中“★”的个数是“●”的个数的倍．

14．在半径为2的中，弦的长为2，则弦所对的圆心角的度数为______度．

15．反比例函数的图象经过，，则的值为______．

16．琪琪同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒．

（1）y与x之间的函数关系式为________；x取值范围是________．

（2）当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为，比较与的大小：________．

三、解答题

17．解下列一元二次方程：

(1)

(2)

18．如图，点，，，在在中，若，求证：．