云南省昆明市第五中学2026-2027学年上学期期中考九年级（2705-2708）数学试卷

昆五中2026一2027学年上学期期中考试 九年级(2705-2708)数学试卷 试卷共6页，满分100分，考试时间：120分钟 一、单选题（共30分，每题2分） 1.党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展，2025年一季度全国可再生能源发电量达到 816000000000千瓦时，将816000000000用科学记数法表示为() A.8.16×10 B.81.6×10 C.0.816×10 D.8.16×10 2.下列图形中是轴对称图形的是（) 王· C. 3.如图，若无人机某次投送的中心位置在图中阴影部分内，则中心位置的坐标可能是( A.(25,-18)B.(18,25)C.（-25,-18)D.（-25,18) 4.方程5-1=0的解为（) x+1 A.x=4 B.x=2 C.x=-4 x=3 5.已知反比例函数y=m-3的图象在二、四象限，则m的取值范围是（) A.m≥3 B.m>3 C.m≤3 D.m<3 6.如图，直线a∥b,直线c与直线α、b相交，∠2=68°，则1的度数是（) A.112°B.122°C.68°D.108 7.下列运算正确的是() A.2a+3b=5ab B.2a2-3a2=-a2 c.(2a2°=6a D.(2a-b)2=2a2-2ab+b2 8.欢欢的妈妈在网上销售装饰品，最近一周，每天销售某种装饰品的个数为9,10,11,10,12,10,15.关于这 组数据，欢欢得出如下结果，其中错误的是() A,众数是10B.平均数是11C.中位数是10D.方差是 7 9.如图，矩形ABCD中，连接AC,延长BC至点E, 使BE=AC,连接DE.若∠E=70°，则∠BAC的度数是（) 试卷第1页（共6页） A.40° B.45° C.50° D.60 10.若代数式名÷有意义，则x的取值范围是( A.x￥1 B.x*1且x≠0 C.x≠-2且x≠1 D.x≠-2且x≠0 11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=4,分别以AB、AC为直径作半圆，面积分别记为S,S2,则 S,+S2为() A. 含 C.2πD.4元 12.【找规律】用小捧摆正方形（如图），按照图形的变化规律，用31根小棒可摆出()个正方形， ① ② ③ ® A.10 B.11 C.9 D.12 13.参加足球友谊赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛了45场，设参加比赛的球队有x支， 根据题意，下面列出的方程正确的是() A.2x(+1)=45 B.2x(x-1)=45 C.x(x+1)=45 D.x(x-1)=45 14.某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨，则超出部分 按每吨1.5元收费，小明家六月的平均水费是每吨1.25元，那么小明家六月应缴水费() A.36元 B.30元 C.24元 D.22元 15.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=10,BD=24.点P是边BC上的动点，过点P 作PM⊥BO于点M,PN⊥CO,垂足为点N,连接MN,则MN的最小值为() 60 24 A. 13 B. c 12 D.13 5 二、填空题（共8分，每题2分） 16.若式子2-=x 1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 17.因式分解：2x2-8x+8= 试卷第2页（共6页） 18.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=14Cm,点D为AC的中点，则BD=__cm 19.方程组： [3x-y=-4 x-2y=-3的解是 三、解答题（共62分） 20.(本题6分)如图，已知UA=OC,，OB=OD,∠1=∠2，求证：6AO2aC0D 21.（本题6分)计第：-12026+V6-1-V同+27-《-3》7 22.(本题6分)教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理的工作通知》，要求中小学生原则上不 得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管， 禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分 学生进行“使用手机的目的”和每周使用手机的时间”的问卷词查，每周使用手机的时闻x(单位：小时)分为 五组：A.x=0,B.0<x≤1，C.1<x≤2，D.2<x≤3，E.x>3,并绘制如图(1)，图(2)所示 的统计图，已知“查资料”的人数是48人. 使用手机目的扇形统计图 每周使用手机的时间条形统计图 人数（人） 查资料 打话 60 迪 0 40% 40 玩游戏 3 20 0e 10 0 组别 图(1) 图(2) 请解答下列问题： (1)补全条形统计图： (2)该校共有学生1300人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的有多少人？ 试卷第3页（共6页） 23.(本题7分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+2=0有两个实数根名，云 (I)求k的取值范围； (2)若（名+1）(：+1)=12，求k的值. 24,(本题7分)如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点. (1)求抛物线的解析式和项点坐标： A (②)点P为抛物线上一点，若S。B=10,求出此时点P的坐标. 25.(本题8分)如图，在R1△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，过BC的中点D作DEI‖AC交∠ACB的 平分线于点E,连接AE. (I)求证：四边形ACDE为菱形； (2)若BC=4,求菱形ACDE的面积. 试卷第4页（共6页） 26.(本题10分)某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种 有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元， 售价每千克18元. (1)该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜101 克需要200元，求m,的值. (2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设 购买甲种蔬菜x千克（为整数），求有哪几种购买方案。 (3)在(2)的条件下，求超市在获得的利润的最大值， 试卷第5页（共6页） 27.（本题12分)如图，在平面直角坐标系x0)中，直线AP交x轴于点P(1,0),交y轴于点A(0,-3), X=-2 AV x=-2y x=-2 Ay C M N 图1 图2 备用图 (1)求直线AP的解析式； (2)如图1，直线x=-2与x轴交于点N,点M在x轴上方且在直线x=-2上，若△MP面积等于6，请求 出点M的坐标； (3)如图2，已知点C(-2,4),若点B为射线AP上一动点，连接BC,在坐标轴上是否存在点，使aBC2 是以BC为底边的等腰直角三角形，直角顶点为2.若存在，请直接写出点⑨坐标；若不存在，请说明理 由。 试卷第6领（共6领）