广西壮族自治区崇左市宁明县宁明中学2026-2027学年高一上学期11月阶段检测数学试题

2026秋季学期高一年级阶段检测

数学试卷

满分：150分  考试时间：120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A.                      B.

C.                  D.

2.已知关于的不等式恰有一个整数解，则的取值范围是（）

A.                           B.

C.                          D.或

3.命题“”的否定是（）

A.

B.

C.

D.

4.已知集合，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件                 B.必要不充分条件

C.充要条件                       D.既不充分也不必要条件

5.已知函数的值域为，则实数的取值范围是（）

A.                           B.

C.                           D.

6.已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（）

A.                   B.

C.                      D.

7.学校统计某班名学生参加摄影、编程、动漫个社团的情况，每名学生最多只能参加个社团．统计结果显示：有名学生参加了摄影社团，有名学生参加了编程社团，有名学生参加了动漫社团，其中有名学生同时参加了两个社团，则三个社团都不参加的学生人数是（）．

A.                             B.

C.                             D.

8.已知幂函数，且，则下列选项中正确的是（）

A.

B.

C.

D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.下列说法正确的是（ ）

A.函数的最小值是

B.若，则

C.若，则

D.设，且，则的最小值是

 

10.已知集合，，若，则实数的取值可以为（）

A.                B.

C.                D.

11.设集合，，则（）

A.

B.

C.若集合，则

D.若集合，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若函数，则                   .

13.若命题“，使得”是假命题，则实数的最小值为                   ．

14.已知函数是一次函数，满足，则                   .

四、解答题：本题共5小题，共77分.

15.（13分）设集合，.

(1) 当时，求；

(2) 若，求实数的取值范围.

16.（15分）已知函数.

(1)讨论函数在上单调性,并用定义证明;

(2)当时,有,求的范围.

17.（15分）已知函数，．

(1) 若为负数，且关于的不等式的解集中恰有个整数，求的取值范围

(2) 求关于的不等式的解集；

(3) 若且方程有两个正实数根，，求的最小值．

18.（18分）小张大学毕业后返乡创办“智慧大棚”种植有机蔬菜．经市场调查，需投入年固定成本万元，每生产万斤有机蔬菜，需另投入流动成本万元．在年产量不足万斤时，；在年产量不小于万斤时，．每斤有机蔬菜售价为元，假设小张种植的有机蔬菜当年能全部售完．

(1) 写出年利润（万元）关于年产量（万斤）的函数解析式；（注：年利润年销售收入