四川成都市郫都区岷阳实验外国语学校2026-2027学年度九年级上学期数学期中检测

2026一2027学年度上期期中检测 九年级数学 注意事项： 1.全卷总分150分，A卷100分，B卷50分，考试时间120分钟 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上. 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效. 5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等 A卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.如图所示的几何体的左视图为（▲） D 正面 2.下列各方程是一元二次方程的是（▲) B.(x-10(x-2)=x2+1 C.ax2+bx+c=0 D.x2-5=0 3.如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，且A、B、C、D分别与E、F、G、H对应，则∠D的 度数为（▲） A.100° B.110° C.120° D.130° E 809 H B人70 G (3题) (4题) (5题) 4.如图，直线AD,BC交于点0，AB11EF11CD,若A0=4,OF=2,FD=4,则E的值为（▲） EC A.2 B.1 C.2 D.3 5,如图，在平面直角坐标系中，△04B与△0AB关于原点位似，位似比为号，已知点A(-2,-可，B(-4,-2), 则点A在第一象限的对应点A的坐标是（▲） 第1页（共6页） A.(1,3) B.(2,1) c. D.(-1,-3) 6.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若停 车位的占地面积为595m2,求车道的宽度（单位：m).设停车场内车道的宽度为xm,根据题意所列方程 为（▲） 40米 A.(40-2x)(22-x)=595 B.(40-x)22-x)=595 入口 C.(40-x)(22-2x)=595 D.(40-2x)(22-2x)=595 22米 不道 宽度 7.如图，在△ABC中，点D在AC边上，连接BD,若∠ABD=∠C, 出口 AD=2,CD=4,则AB的长为（▲） A.3 B.4 C.3 D.2W5 8.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A恰好落在CD 边上的点F处.若△DEF的周长为8，△BCF的周长为32，则平行四边形ABCD的周长为（▲） A.64 B.40 C.48 D.54 (7题) (8题) 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.若=2，则x+上的值为▲ y 10,如图汉字“十”端庄稳重、舒展美观.横竖笔画交点C恰好是线段AB的黄金分割点(BC>AC,若 AB=2cm,则BC的长为_▲_cm. 11.关于x的一元二次方程cx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是▲一， 12.如图是“小孔成像”，蜡烛到挡板距离与挡板到屏幕距离之比是1：2，若烛焰AC的高是2cm,则实 像DB的高是▲一cm· 13.如图，在△ABC中，AB=AC，,分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E, F,作直线EF,D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若△ABC面积为40，且BM+MD长度的 最小值为10，则BC长为▲一· 第2页（共6页） 屏幕 挡板 (第10题) (第12题) (第13题) 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上) 14.(本题12分) (1)计算：2-1V5-21+(π-4°+(2'： (2)解方程：①4x2+x-3=0 ②x2+2x-6=0 15.(本题8分)根据生物学家的研究，人体的许多特征都由基因控制，有的人是单眼皮，有的人是双眼 皮，这就是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样 控制眼皮的一对基因可能是矿，FF或F矿，基因f的人是单眼皮，基因FF或矿的人是双眼皮，在遗传 时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的.例如：父母都是双眼皮， 而且他们的基因都是F矿，那么他们的子女有f、FF或F矿三种可能，具体可能如下表所示： 父亲基因为阶 F 母亲基因为F F FF Ff Ef f (1)你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？ (2)如果父亲的基因是矿，母亲的基因是，请你用树状图或列表的方法求他们的子女是双眼皮的概率， 16.(本题8分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=7m,某一时刻AB在太阳光 下的投影BC=4m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m,计算DE的长. 第3页（共6页） 17.(本题10分)如图，△4BC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C,D作BA和BC的 平行线，两线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE· (1)求证：四边形ADCE是菱形； O (2)若∠B=60°，BC=6,求四边形ADCE的面积. 18.(本题10分)如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE,BE. (1)求证：BE=DE; (2)如图2，过点E作EF⊥DE,交边BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG. ①求证：矩形DEFG是正方形； ②若正方形ABCD的边长为9，CG=3√2，求正方形DEFG的边长. D D E 图1 图2 第4页（共6页） B卷 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 19.已知四条线段a,2,6,a+1成比例，则a的值为▲ 20.方程x2+x-1=0的两根为x,5,且1+=-3，则m=△一 xx, 如图，在△ABC中，D是AC的中点，点F在BD上，连接AF并延长交BC于点E,考E=4/BC= 则CE的长为▲ 22.在平面直角坐标系中，点P(x,y)经过某种变换后得到点P(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫 做点P(x,y)的终结点、已知点P的终结点为卫，点B的终结点为E,点E的终结点为P,这样依次得到 R、P、P、P、、Pn,若点B的坐标为(2,0)，则点Po26的坐标为▲一· 23.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为边BC上一点，连接AD,若BD=3,AD=2,且∠C=2∠BAD 时，则CD=▲一 B (第21题) (第23题) 二.解答题（本大题共3小题，共30分，答案写在答题卡上） 24.(本题8分)取暖器，又称为“冬日里的小太阳”，是南方居民冬天的取暖神器.某商场有A型、B 型两款最受顾客喜爱的取暖器，已知每台A型取暖器的售价比每台B型取暖器售价少40元，顾客用1200 元购入A型取暖器的数量与用1440元购入B型取暖器的数量相等. (1)每台A型取暖器与每台B型取暖器的售价分别为多少元？ (2)每台B型取暖器的进价为140元，据统计，商场每月卖出B型取暖器60台.新年前夕，为了尽快减 少库存，商场决定对B型取暖器进行降价促销活动，调查发现，每台B型取暖器的售价每降低10元，那 么平均每月可多售出25台，若商场要想每月销售B型取暖器的利润达到9600元，则每台B型取暖器应降 价多少元？ 第5页（共6页） 25.(本题10分)如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的 中点，连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为B. (1)当8=0°， 5-_；当0=180°，A5- BD BD· (2) 当0<9<360,5的值是否变化，请仅就图2情形给出证明. BD (3)当△EDC旋转至A,D,E三点共线时，直接写出线段BD的长 D B D ⊙ 图1 图2 备用图 26.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x-2与x轴、y轴分别交于点A、点B,与直 线CD:y=+b(k≠0)交于点P,OC=OD=4OA. (1)求直线CD的解析式： (2)连接OP、BC，若直线AB上存在一点2，使得S.P2c=S四边形oBp,求点2的坐标； (3)将直线CD向下平移1个单位长度得到直线1，直线1与x轴交于点E,点N为直线1上的一点，在平 面直角坐标系中，是否存在点M,使以点O,E,N,M为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出 点M的坐标；若不存在，请说明理由. 备用图 第6页（共6页）