广东江门市第一实验学校2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小愿3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.-2.5的相反数是（) A.-2.5 B.2.5 C·-》 D 2.在3.04,0，-元，3.2121121112.，-5中，正有理数有.（）个. A.1 B.2 C.3 D.4 3.截至2025年2月14日，我团第三代自主超导量子计算机“本源悟空“全球访问量突破2000万次，刷新 了我国自主量子算力服务规模记录.其中数据“2000万”用科学记数法裘示为（) A.2000×10 B.2000x105 C.2×107 D.2×10 4.单项式5ab3与2db3是同类项，则常数n的值为() A.5 B.4 C.3 D.2 5.下列各式中，运算正确的是() A.3a+2b=5ab B.2a3-a3=a C.ab-ab=a D.a2+a2=2a 6.下面各组数中，相等的一组是() A.（-3)3与-3型B.与( C.-|-2与·（-2) D.·23与-6 7.数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么到点A距离为7表示的数是() A.-8 B.8或-6 C.6 D.-8或6 8.下列成反比例关系的两种量（) A。圆柱底面积一定，体积和高 B.时间一定，路程和速度 C.长方形面积一定，长和宽 D.圆周长一定，直径和圆周串 9.已知a+b<0,ab<0,ad>l,则() A.a>0,b<0 B.a<0,b>0 C.a>0,b>0 D.a<0,b<0 10.把图1中周长为16m的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、D和一张长方形纸 第1页（共4页） E,并将它们按图2的方式放入周长为24cm的长方形中，则没有稷盖的阴影部分的周长为〔 A.Scm B.12cm C.15cm D.20cm 二、填空趣：本大趣共5小题，年小题3分，共15分， 图1 图2 山.比较大小：一专一子（填">”“<"或“=） 12、用代数式表示：m的3倍与n的差为 13.若-2+(y+1)2=0,则xy= 14.多项式（m~4)ym-+5是关于y的六次三项式，则m取值为 15,石油的最低级产物沥脊蒸汽里含有多种稠环芳香烃，如图是它的同系列化合物（结构相似，分子组成相 差相同的原子团)的结构式： 第1种物质 第2种物质 弟3种物质 第1种物质的分子式是C1H8,第2种物质的分子式是C16H0,第3种物质的分子式是C22H12,·由 此可知，该系列化合物第1010种物质的分子式CmH中的m=一，n= 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.(8分)计算： (1)(-8)+10-2+(-3): (2)-22+2-5引-2×（-1)2023， 17.(8分)先化简，再求值：(5x2-3y+y2)-2（x2-2+2y2),其中x=-1,y=2. 18.(8分)把下列各数：(+4)，卜3引，0，-1,1.5分别在如图1所示的数轴上表示出来， 并按必小到大的顺序用“<”连接起来： L上上上L1上人LL上> -5-4-3-2-1012345 图 第2页（共4项） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小愿9分，共27分. 19.(9分)如图、公园有一块长为（2a-1)米，宽为a米的长方形士地（一边靠将墙），现将三面留出宽 都是b米的小路，余下部分设计成花顾ABCD,并用篇笆把花圃不靠墙的三边围起来 (1)求篇笆的总长度：（用含a,b的式子表示） (2)若a=30,b=5,衡笆的单价为60元/米，请计算篇笆的总价. 墙 b米 花圃 b米a米 B b米 (2a-1)米 20.(9分)当前，新一轮科技革命和产业变革加速演变，新一代信息技术与机器人技术深度融合，机器人 产业迎来升级换代、跨越发展的窗口期.今年，一种由我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工 作提供了强有力的支持，某天，小方发现一个巡逻机器人正准备在一条东西方向的公路上执行治安巡逻， 规定向东为正，它从出发到结束巡逻所走的路程（单位：千米)如下：+1.5，-1，-2，+0.5，·4.5， +2.5. (1)机器人结束巡逻后是否回到出发点？如果没有，请描述巡逻机器人最后的位置 (2)求此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置. (3)己知这次巡逻机器人的平均速度为3千米/时，请求出巡逻机器人的巡逻时间， 21.（9分)对于有理数a、b,定义一种新运算⊙”，规定a⊙b=la+b+la~l. (1)计算(~3)⊙（~4)的值： (2)当a、b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b: (3)当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=·c?若是，则说明理由：若不是，则举例说明. 五、解容题（三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分、 22.(12分)给定一个十进制下的自然数x,对于x每个数位上的数，求出它除以3的余数，再把每一个余 数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x的“模三数”，记为M(x).如 M3(7352)=1022,3(5483)=2120.对于“模三数”的加法规定如下：将两数末位数（右边第一位 第3页（共4页） 数)对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，具体是：0与0相加得0：0与1相加得1：0与 2相加得2：1与1相加得2：2与1相加得0，并向左边一位进1：2与2相加得1，并向左边一位进1.如 7352,5483的“模三数"1022,2120相加的运算过程如图所示. 1022 根据以上材料，解决下列问题： +2120 10212 (1)填空：M（1945)= ,Mh(1945)+M(80)= (2)某两位数x的十位数字比个位数字大1，且它的“模三数"末位数是a,试用含a的代数式表示x: (3)如果两个自然数的和的“模三数”与它们的“模三数"的和相等，则称这两个数满足“模三和不变”. 如M(1247)=1211,M(4301)=1001, 因为M（1247)+M(4301)=2212,M(1247+4301)=2212, 所以M（1247)+M(4301)=M（1247+4301), 即1247与4301满足“模三和不变". 试判断48和56是否与31满足“模三和不变“，请说明理由.并直接写出所有与3】满足“模三和不变”的 两位数的个数， 23.(12分)数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与 点之间的内在联系，它是“数形结合“的基础.一个点从数轴的原点开始，先向左移动4个单位到达A点， 再向右移6个单位到达C点：接着将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B:最后将数轴展开. (1)直接写出A,B,C三点所表示的数：A:一一，B: (2)点P为数轴上任意一点，其对应的数为x,当点P在0到3之间时（即03时)，请化简式子： x-2-+1++4(请写出化简过程)： (3)点C开始在数轴上运动，以每秒2个单位长度向左运动， ①若点C运动了18秒，则点C运动到数轴上什么位置，请写出它表示的数 ②点A,B分别以每秒6个单位长度和3个单位长度的速度与点C同时出发，向左运动、假设1秒钟过 后，记A与B两点之间的距离为AB,B与C两点之间的距离为BC.这三个点在运动过程中，请问： 3BC~AB的值是否随着时间：的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值. -5-4-3-2-1012345 第4页（共4页）