精品解析：甘肃张掖市第一中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年秋学期期中考试试卷 七年级数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解． 【详解】解：因为-+＝0， 所以-的相反数是． 故选：D． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键． 2. 下列含有字母的式子中，书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、数字因数为时1应省略，规范写法为，错误； B、带分数与字母相乘应化为假分数，规范写法为，错误； C、符合代数式书写要求，正确； D、存在多余括号，规范写法为，错误. 3. 年月日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑．本次比赛全程约公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约万次精密关节运动．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 4. 如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成（ ） A. 棱柱 B. 球 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的认识，根据“斗笠”的形状即可解答． 【详解】解：“斗笠”近似地看成圆锥． 故选：C． 5. 小红妈妈去市场买了斤苹果和斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据苹果和香蕉的单价及购买重量，直接计算总花费． 【详解】解：∵苹果每斤元，斤苹果花费元，香蕉每斤元，斤香蕉花费元， ∴总花费为元， 故选：D． 6. 根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．在，，，中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的定义，相反数，绝对值，熟知负数的定义是解题的关键． 根据负数的定义逐一判断即可． 【详解】解：，，在，，，负数有，，共2， 故选：B． 7. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】考查用一个平面截一个几何体，根据球的截面只有圆，即可得出答案． 【详解】球的截面只能为圆，不可能为三角形， 故B选项符合题意． 8. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，包括合并同类项和去括号，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据运算法则逐一判断每个选项是否正确即可． 【详解】A． ，∴ A错误，不符合题意． B． ，∴ B错误，不符合题意． C． ，∴ C错误，不符合题意． D．，∴ D正确，符合题意． 故选：D． 9. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 单项式的系数是，次数是4 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式是三次三项式 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的相关概念，解决本题的关键是根据相关的概念逐一判断即可． 根据多项式的概念以及单项式系数、次数的定义对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，该选项错误，不符合题意； B、单项式的系数是，次数是4，该选项正确，符合题意； C、单项式m的次数是1，系数是1，该选项错误，不符合题意； D、多项式是四次三项式，该选项错误，不符合题意； 故选B． 10. 根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为（ ） A. 21 B. 35 C. 7 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列出算式进行计算，再判断即可． 本题主要考查代数式求值，有理数的混合运算，理解题意是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 写出一个小于的整数：___________（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较． 任意写出一个小于的整数即可． 【详解】写出一个小于的整数：． 故答案为：（答案不唯一）． 12. 若，那么的值为__． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为零时，则其中的每一项都必须等于零是解题的关键，根据非负数的性质分别求出、，根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解：由题意得，， 解得，， 则， 故答案为：． 13. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“冷”相对的面上的汉字是___________． 【答案】考 【解析】 【分析】本题考查了立方体图形的展开与折叠，掌握正方体展开图的基本类型与相对面、相邻面的位置关系是解题的关键，此类题型重在培养学生的空间想象能力。 根据正方体相对的面在展开图中隔一相对，即可得出结论． 【详解】解：此图属于正方体的平面展开图中的“一四一”型：其中“静”相对的面上的汉字是“着”，“沉“相对的面上的汉字是“应”，“冷“相对的面上的汉字是“考”。 故答案为：考． 14. 如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】将已知式子的值作为整体代入求值即可得． 【详解】， ， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入思想是解题关键． 15. 如果单项式与是同类项，那么________． 【答案】6 【解析】 【分析】根据同类项的定义，即所含字母相同且相同字母的指数分别相等，求出a、b的取值，再计算的乘积即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项 ∴， ∴． 16. 若且，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意求得的值，即可求解． 【详解】解：∵ ∴， 又∵ ∴，或， 或 综上， 故答案为： 【点睛】此题考查了绝对值以及有理数乘法的性质，解题的关键是根据题意利用有关性质求得的值． 三、解答题（共62分） 17. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并将这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来． ，，，． 【答案】 在数轴上表示如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先利用相反数的概念，绝对值的定义化简，，，然后在数轴上正确表示所给有理数，再利用数轴上右边的数大于左边的数比较大小即可． 【详解】解：，，， 根据数轴上右边的数大于左边的数可得：． 18. 从正面、左面、上面，观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【答案】分别从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如下： 【解析】 【分析】分别从正面、左面、上面三个方向观察几何体，确定每个方向看到的正方形的分布与层数，对应在网格中画出形状图． 【详解】略 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）直接根据有理数加减运算法则计算； （2）去括号后按从左到右的顺序计算加减混合运算； （3）利用乘法分配律展开算式，简化运算过程； （4）按照有理数混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． （1）合并同类项即可求解； （2）合并同类项即可求解； 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 若，，且，求的值． 【答案】的值为或 【解析】 【分析】根据绝对值的定义确定、的所有可能取值，结合的条件筛选出符合的符号组合，代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，同号， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值为或． 22. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数且，x的绝对值为3，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质得到、、，代入代数式分两种情况计算． 【详解】解：∵、互为相反数， ∴， ∵、互为倒数， ∴， ∵的绝对值为， ∴或， 将，代入，得 原式， 当时，原式； 当时，原式． 综上所述，原式的值为或． 23. 一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？ （2）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？ 【答案】（1）在公司的西边，距离公司3千米 （2）需要花汽油费25.92元 【解析】 【分析】（1）将七次行驶的记录数值相加，根据结果的正负判断方向，结果的绝对值为与公司的距离. （2）先计算七次行驶的总路程（各次行驶记录的绝对值之和），再结合每千米耗油量与汽油单价计算总费用． 【小问1详解】 解：计算七次行驶记录的和：（千米）， ∵约定向东为正，向西为负， ∴最后一次投递结束时在公司的西边，距离公司3千米； 【小问2详解】 解：计算总行驶路程（千米）， 总耗油量：（升）， 总汽油费：（元）， 答：快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费25.92元． 24. 已知． （1）化简； （2）当时，求的值． 【答案】（1） （2）29 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值： （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）将代入（1）中结论即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：当时，． 25. 如图是用铝合金条制作的A，B两种造型的长方形窗框，窗框的长都是y米，宽都是x米． （1）制作一个A型窗框需要铝合金条_______米，制作一个B型窗框需要铝合金条_______米； （2）制作A，B两种造型的长方形窗框各一个，请通过计算说明哪种造型的窗框更节约材料； （3）请用代数式表示制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合金条长度，并求出当，时所需的铝合金条长度． 【答案】（1） （2）A型窗框更节约材料 （3）米，当，时，制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合金条长度为米 【解析】 【分析】本题主要考查整式加减的应用，解题的关键是理解题意； （1）根据图形可直接进行求解； （2）由（1）可得，然后进行求解即可； （3）由（1）可得总长度为米，然后代值进行求解即可． 【小问1详解】 解：由图可知：制作一个A型窗框需要铝合金条米；制作一个B型窗框需要铝合金条米； 故答案为； 【小问2详解】 解：由（1）可得：， 所以． 所以A型窗框更节约材料． 【小问3详解】 解：制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合金条长度为： （米）． 当，时，制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合金条长度为（米）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋学期期中考试试卷 七年级数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 下列含有字母的式子中，书写规范的是（ ） A. B. C. D. 3. 年月日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑．本次比赛全程约公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约万次精密关节运动．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成（ ） A. 棱柱 B. 球 C. 圆锥 D. 圆柱 5. 小红妈妈去市场买了斤苹果和斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．在，，，中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 单项式的系数是，次数是4 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式是三次三项式 10. 根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为（ ） A. 21 B. 35 C. 7 D. 16 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 写出一个小于的整数：___________（写出一个即可） 12. 若，那么的值为__． 13. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“冷”相对的面上的汉字是___________． 14. 如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值为_________． 15. 如果单项式与是同类项，那么________． 16. 若且，则_________． 三、解答题（共62分） 17. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并将这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来． ，，，． 18. 从正面、左面、上面，观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 若，，且，求的值． 22. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数且，x的绝对值为3，求的值． 23. 一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？ （2）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？ 24. 已知． （1）化简； （2）当时，求的值． 25. 如图是用铝合金条制作的A，B两种造型的长方形窗框，窗框的长都是y米，宽都是x米． （1）制作一个A型窗框需要铝合金条_______米，制作一个B型窗框需要铝合金条_______米； （2）制作A，B两种造型的长方形窗框各一个，请通过计算说明哪种造型的窗框更节约材料； （3）请用代数式表示制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合金条长度，并求出当，时所需的铝合金条长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $