精品解析：甘肃省张掖市甘州区思源实验学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

甘肃省张掖市甘州区思源实验学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 亲爱的同学，希望你以认真、沉着、冷静、诚信的态度对待考试．要保持积极、自信，让你的知识和能力在考试中得到充分的展示和发挥．视你好运！ 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 若一个数的相反数是6，则这个数是（ ） A. B. C. 6 D. -6 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：根据互为相反数的两数之和为0可得：6的相反数为-6， ∴这个数为-6． 故选D． 考点：相反数． 2. 长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：6300=6.3×103， 故选：C． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ，5 B. ，4 C. ，6 D. ，5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．根据系数与次数的定义解答即可． 【详解】解：单项式的系数与次数分别是，． 故选：D． 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项以及去括号．根据合并同类项法则和去括号法则逐项判断即可． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D． 5. 如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体相对面上的字结合相对面上两个数之和为，得出的值，代入计算即可． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了正方体相对面上的字以及有理数加减法，代数式求值，解一元一次方程，根据正方体相对面上的字得出的值是解本题的关键． 6. 已知，且，则的值是（　　） A. B. C. 或 D. 2或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确判断出m、n的对应情况是解题的关键．根据绝对值的性质和有理数的加法运算法则判断出m、n的对应情况，然后相减计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴时，， 时，， 综上所述，的值是或． 故选C． 7. 如图，数轴上A、B两点之间的距离是，点在点左侧，那么点表示的数是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴的认识及有理数的减法，会根据数轴读出数字，并掌握有理数的减法是关键． 根据数轴可读出为2，，两点之间的距离是，且点在点左侧，则即可求值． 【详解】解：由数轴可知为2， ，两点之间的距离是，且点在点左侧， ， 即为． 故选：D． 8. 若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. 0 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：∵4a-9与3a-5互为相反数，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故选A． 考点：1．解一元一次方程；2．相反数；3．代数式求值． 9. 某款羽绒服的成本价为元，销售价比成本价增加了，现因库存积压，所以就按销售价的七三折出售，那么这款羽绒服每件的实际售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】每件实际售价销售价．根据等量关系直接列出代数式即可． 【详解】解：（元）． 故选：B． 【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意销售价比成本价增加后，再按销售价的出售． 10. 若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查数字的规律循环，通过计算前几项发现周期是解题关键． 根据差倒数的定义，计算前几项发现每三个数为一个循环，依次是、、，由2025是3的倍数，可知，即可得解． 【详解】解：由题意可知， ， 则， ， ， …… 观察发现，每三个数为一个循环，依次是、、， ∵， ∴ ， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 温度由t°C下降5°C后是___________°C． 【答案】（t-5） 【解析】 【分析】根据题意列出运算式子即可得． 【详解】由题意得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键． 12. 去括号:=_______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据去括号法则去括号，解题即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号． 13. 拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，变成了许多细的面条，如图所示．这样，第__________次捏合后可拉出128根细面条． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查图形规律，分析总结出图形变化规律是解题的关键． 根据题意，总结归纳出第n次捏合后可拉出的细面条根数，进而求解即可． 【详解】解：第1次捏合后可拉出的细面条根数为：（根） 第2次捏合后可拉出的细面条根数为：（根） 第3次捏合后可拉出的细面条根数为：（根） … ∴第n次捏合后可拉出的细面条根数为：根， ∵ ∴第7次捏合后可拉出128根细面条． 故答案为：7． 14. 已知等式：，则_______． 【答案】±8 【解析】 【分析】利用移项和平方根的定义即可得到结果. 【详解】解：移项得， 根据平方根的定义可得. 15. 已知a、b都是实数，若，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，根据非负数的性质，绝对值和平方项均非负，它们的和为零，则每项均为零，由此求出a和b的值，再代入计算即可． 【详解】解：，，， ，， 解得，， ， 故答案为：． 16. 将形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第99个图形有__________个五角星． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了图形类规律题． 根据已知图形得到规律：第n个图形有个小五角星，据此即可得到答案． 【详解】解：根据题意得：第1个图形有个小五角星； 第2个图形有个小五角星； 第3个图形有个小五角星； … 第n个图形有个小五角星． ∴第99个图形有个小五角星． 故答案为：． 三、解答题（共分） 17. 如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 【答案】 解：根据几何体的从正面看、从左面看、从上面看的画法画出图形如下： 【解析】 【分析】根据三视图的画法画出相应的图形即可． 【详解】略 【点睛】本题考查解答几何体从不同方向看的图形，画图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”． 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 19. 化简： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去中括号，再去小括号，最后合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键．先去大括号，再去小括号，再合并同类项化简，最后代入计算求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式 21. 已知代数式；； （1）求； （2）当时，求的值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键． （1）将代数式、代入计算即可； （2）将、的值代入（1）所得代数式计算即可． 【小问1详解】 解：，， 则 ； 【小问2详解】 解：当时， ． 22. 若任意有理数有这样的运算规律：． （1）则__________（直接填空）， （2）计算：的值 （3）试用字母a、b表示其规律； 【答案】（1）24 （2）4 （3） 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，含乘方的有理数混合运算，根据已知等式得到运算规律是解题关键． （1）根据已知运算规律计算即可； （2）根据已知运算规律计算即可； （3）根据已知等式即可得到运算规律． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：观察等式可知，． 23. 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：． （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何． （2）若汽车耗油量为0.3升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为7.50元/升，则小王共花费了多少元钱？ 【答案】（1）小王距出发地西边4千米 （2）当天耗油16.2升，共花费121.5元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的应用，理解题意是解题关键． （1）将出租车行程相加即可求解； （2）先求出出租车行驶距离，再乘以每千米的耗油量，得到总耗油量，再乘以每升的汽油价格，即可求出花费． 【小问1详解】 解：, 答：小王距出发地西边4千米 【小问2详解】 解：出租车行驶距离为（千米）， 耗油（升）， 花费了（元）， 答：当天耗油16.2升，共花费121.5元． 24. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，其中 （1）用“”、“”或“”填空：_____，_____ （2）化简 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）根据数轴上点的位置，根据有理数的乘法以及有理数的加法运算，进行判断，即可求解； （2）根据数轴上点的位置，得出，进而化简绝对值，最后合并同类项，即可求解． 【小问1详解】 解：∵根据数轴可得，，则， ∴，， 故答案为：，． 【小问2详解】 解：∵， ∴ ∴ ． 【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减，数形结合，得出式子的符号是解题的关键． 25. 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 【答案】（1）元，元 （2）按方案一购买较为合算 （3）能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值， （1）用10副羽毛球拍的总价加上购买桶羽毛球的总价可得方案一的代数式，用购买羽毛球拍和羽毛球的总价乘以可得方案二的代数式； （2）将分别代入两个代数式求出值，再比较即可； （3）先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，再计算付款金额，即可求解． 【小问1详解】 解：该客户按方案一需付款：元； 该客户按方案二需付款：元； 答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款元、元； 【小问2详解】 解：当时，按方案一需付款：（元， 按方案二需付款：（元， ， 客户按方案一购买较为合算； 【小问3详解】 解：能， 先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球， 共付款：（元， 答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元． 26. 如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 星期 水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降． （1）完成上面的实际水位记录； （2）本周星期__________河流的水位最高； （3）以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况． 【答案】（1） 完成水位记录如下： 星期 水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 34.4 34 34.1 34.4 34 33.9 （2）二和五 （3） 解：如图2． 【解析】 【分析】本题考查了折线统计图，有理数的加法运算，有理数的大小比较，掌握相关知识点是关键． （1）根据水位变化情况求出其余六天的水位，再完成记录表即可； （2）根据（1）所得结果即可求解； （3）根据描点、连线，可得折线统计图． 【小问1详解】 解：星期二水位为：（米）， 星期三水位为：（米）， 星期四水位为：（米）， 星期五水位为：（米）， 星期六水位为：（米）， 星期日水位为：（米） 【小问2详解】 解：由（1）可知，本周星期二和五河流的水位最高； 【小问3详解】 略 27. 已知a、b为常数，且关于x、y的多项式的值与取值无关，其中a、b分别为点、点在数轴上表示的数，如图，动点E、F分别从A、B同时开始运动，点以每秒6个单位向左运动，点以每秒2个单位向右运动，设运动时间为秒． （1）求a、b的值； （2）用表示点在数轴上对应的数为：__________，点在数轴上对应的数为：__________； （3）当E、F相遇后，点继续保持向左运动，点在原地停留4秒后继续向右运动且速度变为原来的5倍．在整个运动过程中，当E、F之间的距离为120个单位时，求运动时间的值． 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴和一元一次方程的应用，整式的加减无关型问题，能根据题意列出代数式和方程是解答此题的关键． （1）首先根据整式的加减运算法则化简，然后根据题意得到，，即可求出a、b； （2）由题意根据点E、F的运动方向和速度可得解； （3）首先求出当点E和点F相遇时，，然后正确列出方程进行分析计算即可． 【小问1详解】 ∵关于x、y的多项式的值与字母x取值无关， ∴， 解得，； 【小问2详解】 由题意得：点E在数轴上对应的数为：，点F在数轴上对应的数为：， 故答案为：，； 【小问3详解】 当点E和点F相遇时， 解得， 根据题意得， 解得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 甘肃省张掖市甘州区思源实验学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 亲爱的同学，希望你以认真、沉着、冷静、诚信的态度对待考试．要保持积极、自信，让你的知识和能力在考试中得到充分的展示和发挥．视你好运！ 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 若一个数的相反数是6，则这个数是（ ） A. B. C. 6 D. -6 2. 长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ，5 B. ，4 C. ，6 D. ，5 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则的值是（　　） A. B. C. 或 D. 2或 7. 如图，数轴上A、B两点之间的距离是，点在点左侧，那么点表示的数是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 8. 若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. 0 9. 某款羽绒服的成本价为元，销售价比成本价增加了，现因库存积压，所以就按销售价的七三折出售，那么这款羽绒服每件的实际售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 温度由t°C下降5°C后是___________°C． 12. 去括号:=_______． 13. 拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，变成了许多细的面条，如图所示．这样，第__________次捏合后可拉出128根细面条． 14. 已知等式：，则_______． 15. 已知a、b都是实数，若，则__________． 16. 将形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第99个图形有__________个五角星． 三、解答题（共分） 17. 如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 18. 计算： （1） （2） 19. 化简： （1）． （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知代数式；； （1）求； （2）当时，求的值； 22. 若任意有理数有这样的运算规律：． （1）则__________（直接填空）， （2）计算：的值 （3）试用字母a、b表示其规律； 23. 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：． （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何． （2）若汽车耗油量为0.3升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为7.50元/升，则小王共花费了多少元钱？ 24. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，其中 （1）用“”、“”或“”填空：_____，_____ （2）化简 25. 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 26. 如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 星期 水位 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 实际水位/米 33.6 注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降． （1）完成上面的实际水位记录； （2）本周星期__________河流的水位最高； （3）以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况． 27. 已知a、b为常数，且关于x、y的多项式的值与取值无关，其中a、b分别为点、点在数轴上表示的数，如图，动点E、F分别从A、B同时开始运动，点以每秒6个单位向左运动，点以每秒2个单位向右运动，设运动时间为秒． （1）求a、b的值； （2）用表示点在数轴上对应的数为：__________，点在数轴上对应的数为：__________； （3）当E、F相遇后，点继续保持向左运动，点在原地停留4秒后继续向右运动且速度变为原来的5倍．在整个运动过程中，当E、F之间的距离为120个单位时，求运动时间的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $