2026-2027学年华东师大版数学八年级上册期中测试练习卷

2026-2027学年华东师大版八上期中测试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．a3•a4＝a2 B．（a3）2＝a9 

C．a8﹣a2＝a6 D．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3

2．（3分）在实数，3.14，，1.020020002…（每两个2之间0的数目每次多一个），中，无理数的个数有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（3分）下列等式成立的是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）下列各组条件中，能判定两个三角形全等的是（　　）

A．三个角分别对应相等 

B．两边及其中一边的对角对应相等 

C．三边分别对应相等 

D．两个三角形的周长相等

5．（3分）下列运用乘法公式计算，错误的是（　　）

A．（2x﹣1）2＝4x2﹣1 B．（1﹣b）（1+b）＝1﹣b2 

C．（﹣a﹣b）（﹣a+b）＝a2﹣b2 D．（﹣3x+2）2＝9x2﹣12x+4

6．（3分）如图①所示是我国古代建筑中常见的凉亭示意图，其顶部可看作如图②所示的△ABC，AB＝AC，点D在BC上，∠BAD＝∠CAD．若BD的长为4m，则BC的长为（　　）

A．2m B．4m C．8m D．16m

7．（3分）若，则（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

8．（3分）如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则△ADE的周长等于（　　）

A．6 B．7 C．8 D．12

9．（3分）若k为任意整数，则k3﹣k的值不一定能（　　）

A．被2整除 B．被3整除 C．被4整除 D．被6整除

10．（3分）已知△ABC的三个内角分别为20°，50°，110°，在三角形的边上找出点P，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形．满足条件的点P有（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．7个

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 _____ 命题．（填“真”或“假”）

12．（3分）的立方根是___________________ ，2的相反数_________________ ，比大小：_____ ．

13．（3分）若2m＝3，2m+n＝15，则22n的值是_______ ．

14．（3分）如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在AB上方交于点C，在AB下方交于点D，连接CD交AB于点O．以点O为圆心，OA长为半径画弧，交线段OD于点M，连接AC，AM，则∠CAM的大小为_________ ．

15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝16，BC＝12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若DE＝5，则△ABC的面积是_______ ．

16．（3分）某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断正确的计算结果是__________________ ．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）；

（3）2（x﹣3）2＝8；

18．（8分）计算：

（1）﹣12x3y4•（﹣xy）2÷（﹣3x2y3）；

（2）4（2x﹣1）2﹣（4x﹣1）（4x+1）﹣5．

19．（8分）阅读下面这位同学的解答过程，并完成任务．

先化简，再求值：[（a﹣2b）2﹣a（a﹣3b）]÷（﹣b），其中a＝1，b＝2． 解：原式＝（a2﹣4ab+4b2﹣a2﹣3ab）÷（﹣b）第一步 ＝（﹣7ab+4b2）÷（﹣b）第二步 ＝7a﹣4b第三步 当a＝1，b＝2时，原式＝7×1﹣4×2＝﹣1第四步

任务：

（1）第一步运用到了乘法公式：___________ ；

（2）以上步骤从第_____ 步开始出现了错误，错误的原因是____________________ ；

（3）请你写出正确的解答过程．

20．（8分）如图，已知DA⊥BA，DC⊥BC，垂足分别为点A和点C，且∠DAC＝∠DCA．求证：BD平分∠ABC．