四川成都市实验外国语学校2026-2027学年高三上学期期中考试数学试题

成都市实验外国语学校2026—2027学年上学期　期中考试

高2024级　数学　学科试题

（考试时间：120分钟　满分：150分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集，集合，，则（     ）

A．4 B．5 C．7 D．9

2．命题“”的否定为（     ）

A． B．

C． D．

3．下列命题正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4．已知数列的前项积，则（     ）

A． B．

C． D．

5．已知双曲线的渐近线方程为，且实轴长为2，则焦距为（     ）

A． B．2

C． D．4

6．某6个数据的样本平均数为26，方差为7．现增加一个数据26，则这7个数的方差为（     ）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．设和表示坐标平面内的几何变换，表示将几何对象绕原点逆时针旋转，表示将几何对象关于轴对称，表示连续次变换．已知角的终边经过点，若对角的终边先进行变换，再进行变换，得到角的终边，则（     ）

A． B． C．3 D．

8．已知函数，关于的方程有4个实数根，，，，若，则（     ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．

9．设为虚数，为复平面的原点，且，在复平面内对应的点分别为，，则（     ）

A． B．

C． D．

10．已知函数有3个零点和2个极值点，则（     ）

A．的3个零点之和等于

B．的3个零点之积等于

C．在3个零点处的切线的斜率之和大于0

D．的3个零点的平均数和2个极值点的平均数相等

11．在中，角，，所对的边分别为，，．已知，三角形的面积为2，下列说法正确的是（     ）

A． B．

C．当最小时， D．当时，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．函数在处的切线方程为　　　　　　　　  ．

13．在平面直角坐标系中，已知椭圆的上、下顶点分别为，，右焦点为，线段的延长线与交于点，若，则的离心率为　　　　　　　　  ．