北京市第十五中学2026-2027学年九年级上学期期中数学试题
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北京十五中2026—2027学年度第一学期期中试卷
九年级数学
注意事项 | 1．本试卷共8页，共两部分，三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． |
第一部分 选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．剪纸是中国古老的民间艺术，先后入选了中国非物质文化遗产名录和世界人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
2．若方程
是关于x的一元二次方程，则m的值为
A．
B．
C．
D．不存在
3．二次函数
的图象的顶点坐标是
A．
B．
C．
D．
4．已知
的半径为4，若点O到点P的距离为5，则点P
A．在上
B．在内
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C．在外
D．不能确定
5．下列命题中正确的是
A．平分弦的直径垂直于这条弦 B．三点可以确定一个圆
C．相等的两条弦所对的弧相等 D．直径是圆中最长的弦
6．若将抛物线
先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式是
A．
B．
C．
D．
7．如图，在等腰
中，
，
，将绕点C逆时针旋转
得到
，当点A的对应点D落在BC上时，连接BE，则
的度数是
A．
B．
C．
D．
8．已知二次函数
图象的对称轴为直线
，部分图象如图所示，下列结论：
①
；②
；
③若
为任意实数，则有
；
④点
在抛物线上时，方程
的两根为
，
，则
．
其中正确结论的个数是
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A．4 B．3
C．2 D．1
第二部分 非选择题
二、填空题（共16分，每题2分）
9．请写出一个开口向下，且经过点
的二次函数表达式： ．
11．已知关于x的方程
的一个根是1，则k的值为 ．
12．已知某扇形的圆心角为
，半径为
，则此扇形的面积为 cm²（结果保留
）．
13．如图，以点O为中心的量角器与等腰直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的直径与直角三角板的斜边AB重合，如果点D在量角器上对应的刻度为110°，连接CD，那么
°．
14．如图，某小区计划在一块长为
、宽为
的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为
．设道路的宽为
，则所列方程是 ．
15．二次函数的自变量x与函数y的部分对应值如下表：
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