北京市第五中学通州校区2026-2027学年上学期八年级期中考试数学试卷(无答案)

北京市第五中学通州校区2026—2027学年第一学期

初二年级期中质量检测数学试卷

考生须知

1．本试卷共6页，共四道大题，27个小题，满分100分。考试时间为120分钟。

2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题：每小题2分，共16分，第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．下列代数式中，是分式的是（   ）

A． B． C． D．

2．下列式子的变形正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．下列线段长度能构成三角形的是（   ）

A．2，4，6 B．3，3，7 C．2，3，4 D．1，2，3

4．如果分式中的都扩大为原来的3倍，那么分式的值（   ）

A．缩小为原来的   B．不变 C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的9倍

5．如图是的外角的平分线，且交的延长线于点．若，，则的度数是（   ）

A．50° B．60° C． D．

6．如图，，若，，则的长度等于（   ）

A．6 B．4 C．2 D．3

7．若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是（   ）

A．且 B．且 C．且 D．且

8．在新年联欢会中，小晨和小艺在玩“你说我画”的游戏，游戏规则如下：小艺需要根据小晨所提供的三个条件画出唯一确定的三角形．已知小晨说出的前两个条件为：．

现存在以下条件：①；②；③

为了让小艺可以画出唯一确定的，则在以上三个条件中，小晨说出的最后一个条件可以为（   ）．

A．① B．② C．③ D．②③

二、填空题：每小题2分，共16分

9．若分式有意义，则的取值范围是_____．若分式值为零，则的值为_____．

10．一等腰三角形两边长分别为、，则该等腰三角形的周长为_____．

11．的最简公分母是_____．

12．如图．和中，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是_____（写出一个即可）．

13．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则_____度．

14．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过“利用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体“移’到可以直接测量的位置测量”于是他设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒的中点固定，只要测得之间的距离，就可知道内径的长度．此方案中，判定的依据是_____．

15．如图所示，图①是一个边长为的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为的正方形，若图①，图②中阴影部分的面积分别为，，则可化简为_____．

16．如图，的顶点在直线上，，，．动点从点出发沿的路径向终点运动；动点从点出发沿的路径向终点运动．点和点分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动．在某时刻，过点和点分别作于点，于点，则点的运动时间为_____秒时，与全等．

三、解答题：（本大题共68分，第17—19题每题5分，第20题，每题5分，21题5分，第22—25题，每题6分，第26题9分，第27题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．计算：

18．计算：

19．计算：