北京市师达中学2026-2027学年度第一学期期中练习八年级数学(无答案)

北京市师达中学2026－2027学年度第一学期期中练习

2026.11

（总分：100分，考试时间：90分钟）

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（   ）

A．清华大学 B．北京大学

C．人民大学 D．北京理工大学

2．下列运算正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．利用直角三角板，作的高线，下列作法正确的是（   ）

A． B．

C． D．

4．若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则三角形的周长为（   ）

A．4 B．8 C．10 D．8或10

5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A． B．

C． D．

6．如图，在中，，，，，则长为（   ）

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm

7．如图，在中，，的垂直平分线、交于点，点、在边上．若，则的度数为（   ）

A．67° B．65° C．55° D．45°

8．对于二次三项式（，为常数），以下结论：

①当时，且，则；

②当时，则；

③当的值恒为正数时，则；

④当，且，其中、为整数，则的值有6种可能．

其中正确的是（   ）

A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

9．点关于轴对称的点的坐标是________．

10．分解因式：________．

11．若是一个完全平方式，则的值为________．

12．已知，，则代数式的值为________．

13．如图，在边长为的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如右图所示的长方形．根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可以列出的等式为________．

14．如图，正方形网格中，点，，都在格点上，则________°．

15．如图，点是边长为1的等边的边上一点，过点作于点，为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为________．

16．如图，等腰中，，，于点，点在的延长线上，点在线段上，且．有下面四个结论：

①；②；③是等边三角形；④．

其中所有正确结论的序号是________．

三、解答题（本题共60分，第17题10分，第18－23题每题5分，第24题6分，第25－26题每题7分）

17．计算：①；②；③．

18．已知，求代数式的值．

19．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，．求证：．