上海市静安区同济大学附属七一中学2026-2027学年上学期八年级数学期中考试卷

同济天学附属七一中学八年级数学学料 二0二六学年第一学期期中考试试卷202611 (测试时间90分钟，满分120分) 一、选择题：（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1.V(-32=（) A.-3 B.3 c.5 ,D.-5 2.下列关于平方根、算术平方根、立方根的说法，正确的是（) A.算术平方根等于本身的数只有0 B.平方根等于本身的数是0和1 C.立方根等于本身的数是0和±1 D.负数没有立方根 3.下列二次根式中，最简二次根式是() A.⑧ B.√3ab C., x-y D.y 4.下列方程：①2x+1=0②y+x=1国2-1=0④x+-1⑤(x+2}=(x-1}+2⑥ x(x-1)=3(x-1),是一元二次方程的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.一元二次方程x-6x-1=0配方后可变形为() A.(x-3)2=8 B.(x+3)2=10 C.(x+3}=8 D.(x-32=10 6.对于实数a、b,定义运算“☆"如下：a☆b=ab2-ab,例如：3☆2=3×22-3×2=6，则方程 1☆x=6的解为() A.=3,x2=-2 B.x=-3,x2=-2 C.为1=-3，x2=2 D.x=3,x2=2 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7.√64的平方根是 8.国庆假日期间，我市接待各地游客约562万人，数字562万用科学记数法表示为 9.已知(x2+y2+1)2=16,则x2+y2的值为 10.方程x(x-2)=x的解为 试卷第1页（共4页） 11.关于x的一元二次方程(m-2)x2+x-m2+4=0有一个根是0，则m= 12. 下列五个实数-V5,0 ,6,元中，最大的无理数是 13.当x满足 时，等式 x-3_√x-3 成立 4-x4-x 14.已知3a+2的立方根是2，-3是8-b的平方根，c是V73的整数部分，则a+b+c的算术平方根 为 15.如图，面积为2的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1，将正方形ABCD沿着 数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D',点A,B, C入CD C,D的对应点分别为A',B',C',D',移动后的正方形 A'B'C"D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为 S.若正方形ABCD向右移动1个单位长度，则S的值为 0 B BA 第15题 16.对于两个实数a,b,规定符号max{a,b}表示a,b中的 较大数，相等时取a.如：max{2,4}=4,max{-2,4}=-2.若max{x,-x}=x2-3x-5,则x 的值是 三、解答题：（本大题共8题，共72分） 17.(每小题5分，共10分)计算题 (1) 4-1202- 3 18.(每小题5分，共10分)解方程 (1)9(x-3)2-4(x+2)2=0 (2)x(3x-√2)-3v3x+V6=0 19.（本题8分)先化简，再求值： x2-y y+,其中x=5+1y=5-1. 20、(每小题4分，共8分)二次根式√28与最简二次根式√2a+1是同类二次根式，b是8的立方 根。 (1)求a+3b的平方根： (2)若x=√b-a,求x2+6x+7的值 试卷第2页（共4页） 21.(每小题4分，共8分)如图，长方形ABCD内两个相邻正方形的面积分别为6和9. A D (1)求阴影部分的面积： (2)求长方形ABCD的周长. 6 9 第21题 22.(第1小题2分，第2小题3分，第3小题3分，共8分) 数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系， 它是“数形结合”的基础.已知一条数轴（如图1），按下列要求完成各题： (1)折叠纸面，若使数轴上1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与 表示的点重合； V3表示的点与 表示的点重合 54321012345> (2)折叠纸面，若使1表示的点与-3表示的点重 第22题图1 合，回答以下问题： 5 ①3表示的点与 表示的点重合： 折痕 折痕剪商处 第22题图2 ②若数轴上A、B两点之间距离为11个单位长 度(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是 ;B表示的数 是 (3)在数轴上剪下8个单位长度（从-3到5)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部 分某处剪一刀得到三条线段（如图2).若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示 的数为 23.(第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分，共10分) 已知方程x2-2x-2=0,求一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两个根的3倍. 阅读以下解答过程： 解，设所求方程的根为，则y-3×=号 把x=专代入2-2x-2=0,得3-23)2=-0，化简得y-6y-18=0, 这种利用方程的代换求新方程的方法称为换根法”.请按照这种方法解决下列问题。 (1)已知方程x2-x-4=0的两个根分别为x和x,求一个关于y的方程，使得它的两个根分别为： 片=为-1,2=x2-1,则所求方程为 (化简为一般形式). (2)已知方程m2+bx+c=0(a≠0，c≠0)，求一个关于y的一元二次方程，使它的两个根与已知方程的 两个根互为倒数.（所求方程化简为一般形式） ⊙)已知关于x的一元二次方程+x+c=0(≠0)的两个实数根分别为=1和名=寻，求关于y的 一元二次方程c(y-2026)2+b(y-2)=2024b-a(c≠0)的两个实数根. 24.(第1小题2分，第2小题3分，第3小题5分，共10分)阅读下列材料： 材料一：如图1，我们知道，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角 形拼在一起，得到的大正方形面积为2×1？，其边长√2就是原边长为1的小正方形的对角线长. 材料二：按照国际标准，A系列纸为长方形，其中A0纸的面积为1平方米，将A0纸沿长边对折、剪 开，便成A1纸；将A1纸沿长边对折、剪开，便成A2纸；将A2纸沿长边对折、剪开，便成A3纸； 将A3纸沿长边对折、剪开，便成A4纸…，如图2，我们日常使用的A4纸就是这样由A0纸多次对 折裁开得到的。 请根据材料回答下列问题： 40A1 (1)A5纸的面积是 平方米。 A3 (2)将A4纸按如图3所示的方式折 图1 图2 叠，则A4纸的长：宽= (3)按照图2的A系列纸生成过程，经 过探究发现，A系列纸有一个固定的特 图3 点：每一张纸的长与宽之比都相等.请你估算面积为1平方米的A0纸的长与宽各是多少毫米？（结 果取整数，√2≈1.414，V0.707≈0.841 试卷第4页（共4页）