上海市回民中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023学年第一学期八年级数学期中试卷 2023学年第一学期八年级数学期中测试卷班级_____________姓名____________学号______________ __________________________密__________________封__________________线_________________________ （考试时间90分钟 满分120分） 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 3．下列方程中，是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 4．关于的方程的根的情况是　　 A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 5．已知正比例函数图象经过点，则此函数图象必经过　　 A． B． C． D． 6．函数和且的图象大致是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7．分母有理化：　 　． 8．反比例函数的图象位于　 　象限． 9．化简：　 　． 10．方程的根是 　 　． 11．关于的一元二次方程有一个根为零，则的值为 　　． 12．实数范围内分解因式　 　． 13．一种型号的智能手机，原来每台售价7500元，经过两次降价后，现在每台售价为4800元，如果每次降价的百分率相同，那么这个百分率是　 　． 14．函数的定义域是　 　． 15．已知，那么（6）　 　． 16．点，、点，在正比例函数的图象上，当时，则与的大小关系是 　　 ． 17．若函数是正比例函数，且图象在一、三象限，则　 　． 18．对于实数，，定义运算“”： ．例如，因为，所以．若，是一元二次方程的两个根，则　 　． 三．解答题（共10小题，满分66分，19、20每题5分，21至23每题6分，24至27每题8分，28题6分） 19．计算：． 20． 计算：． 21．解方程：． 22．解方程：． 23． 解方程：． 24． 已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根． 25．已知与成正比例，且当时，，求： （1）求函数解析式；（2）当时，的值． 26．如图所示，若要建一个由两个相同的小长方形组成的长方形花圃．花圃的面积为63平方米且一边靠墙（墙长15米），三边用篱笆围成．现有篱笆30米．求这个长方形花圃的长与宽． 27．如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程（米与时间（秒之间的函数关系的图象分布为折线和线段，请根据图上信息回答下列问题： （1）乙到达终点用了 　　秒； （2）第 　　秒时，乙追上了甲； （3）比赛全程中，乙的速度是 　　米秒； （4）甲从点到点这段路的速度是 　　米秒； （5）乙在整个过程中所跑的路程（米与时间（秒之间的函数关系式：　 　． 28．（6分）观察下列运算： （1）由，得 （2）由，得 问题：（1）通过观察你得出什么规律？用含的式子表示出来； （2）利用（1）中发现的规律计算： ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$2023 学年第一学期八年级数学期中试卷 1 2023学年第一学期八年级数学期中测试卷 （考试时间 90分钟 满分 120分） 一．选择题（共 6小题，满分 18分，每小题 3分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是 ( ) A． 1 2 B． 18 C． 2 4a  D． 3 ( 0)a a… 2．下列计算正确的是 ( ) A． 6 3 3  B． 6 5 654 2 2   C． 4 2 2  D． 2 4 0( 0)a a a   3．下列方程中，是一元二次方程的是 ( ) A． 2 0ax bx c   B． 24 3 1 0x x   C． 2 4 0x   D． 2 13 0x x x    4．关于 x的方程 2 2 0x kx   的根的情况是 ( ) A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 5．已知正比例函数图象经过点 (1, 3)A  ，则此函数图象必经过 ( ) A． 1 3( , ) 2 2  B． (6, 2) C． 1 3( , ) 2 2 D． (2,6) 6．函数 1y k x 和 2 1 2( 0 ky k k x   且 1 2 )k k 的图象大致是 ( ) A． B． C． D． 二．填空题（共 12小题，满分 36分，每小题 3分） 7．分母有理化： 1 5 2   ． 8．反比例函数 2y x  的