精品解析：河北张家口市桥东区部分校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学学科学业水平质量监测 （本试卷满分为100分 考试时间为90分） 答题要求及注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上；准考证号用2B铅笔涂在答题卡上． 2．选择题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；非选择题部分，必须使用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写在答题区域内，超出答题区域书写无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如表呈现了2023年1月1日四个城市的最低和最高气温，其中温差最大的城市为（ ） 北京 昆明 西安 哈尔滨 A. 北京 B. 昆明 C. 西安 D. 哈尔滨 【答案】A 【解析】 【分析】分别列式计算四个城市的温差，再比较大小即可． 【详解】解：北京温差为， 昆明温差为， 西安温差为， 哈尔滨温差为， ∵， ∴北京的温差最大． 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 3. 如图是某个几何体表面的展开图，则这个几何体可能为（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球体 D. 棱柱 【答案】A 【解析】 【详解】解：观察图形可知，该展开图由一个圆和一个扇形组成．  圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，   这个几何体是圆锥． 4. 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：个相乘的结果为． 个相加的结果为． 故原式结果为． 5. 如下图，涂色的小正方形是一个正方体展开图的其中5个面，添上①~④中的（ ）号面可以使其折成一个完整的正方体． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图．根据正方体展开图的特征解答即可． 【详解】解：根据题意得：添上①~④中的④号面可以使其折成一个完整的正方体． 故选：D． 6. 如图，点A，B，C在直线上，以下说法正确的个数是（ ） ①图中共有3条线段； ②射线与射线是同一条射线； ③点C在线段的延长线上； ④线段表示点A与点C之间的距离 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】依据线段、射线、距离定义及延长线概念进行判断． 【详解】解：图中有，，共3条线段，故说法①正确； 射线与射线是同一条射线，故说法②正确； 点C在线段的延长线上，不是的延长线，故说法③错误； 线段的长度表示点A与点C之间的距离，故说法④错误； 综上可知，说法正确的个数是2个． 7. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的值分别为、．则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据题意，输出结果为 ， 当  时， ． 8. 下面的各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】字母可表示正数、负数、，需结合绝对值性质判断各选项． 【详解】解：对选项A， 当时，，∴ 不成立． 对选项B，∵ 当时，，∴ 不成立． 对选项C，∵ 互为相反数的两个数绝对值相等，∴ 成立． 对选项D，∵ 当时，，，∴ 不成立． 9. 稀土是加工制造、国防军工等不可或缺的原料．据有关数据表明：全球已知的稀土总储量约为亿吨，俄罗斯的稀土储量有1000万吨，而中国是俄罗斯的倍，则中国的稀土储量用科学记数法表示为（    ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 【答案】A 【解析】 【详解】解：俄罗斯稀土储量为1000万吨吨吨， ∵中国稀土储量是俄罗斯的4.4倍， ∴中国稀土储量为吨． 10. 若多项式与的差是一个单项式，则与的关系一定满足（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】先计算两多项式的差，结合单项式的定义推导a与b的数量关系． 【详解】解：， ∵ 差为单项式，且与不是同类项， ∴ 两项中必有一项系数为0， 又∵ 项的系数， ∴ ，即． 11. 如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数的两点重合，若此时，数轴上的A、B两点也重合（点A在点B的左边），且A、B两点之间的距离为20，则A表示的数为（ ） A. 10 B. C. 8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意即可求出折痕点表示的数为，进一步即可求出结论． 【详解】解：∵折叠后表示数5与数的两点重合， ∴折痕点表示的数为， ∵数轴上的、两点也重合（点在点的左边），且、两点之间的距离为20 ∴点表示的数为. 12. 将正整数1至2026按一定规律排列如图所示．平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A. 2018 B. 2019 C. 2022 D. 2040 【答案】C 【解析】 【分析】设方框中三个数依次为 ，则和为 ，需验证选项中的数是否为3的倍数以及对应的 是否位于表格的首列或末列． 【详解】解：设方框中三个数依次为 ，则三个数的和为 ． 不是3的倍数， 选项不符合题意； 若 ，则 ， ， 位于第1列，无法构成方框，选项不符合题意； 若 ，则 ， ， 位于第2列，可以构成方框，选项符合题意； 若 ，则 ， ， 位于第8列，无法构成方框，选项不符合题意． 故选：． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分；共12分） 13. 比较大小：__________（填）． 【答案】 【解析】 【分析】将转化为小数，结合负数比较大小的规则判断两数的大小关系. 【详解】解：∵， 而，，， ∴根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得， 即. 14. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面、上面看到的形状图，则构成这个几何体的小立方块的个数是____________个． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看到的形状确定小立方块的个数；从上面看到的形状可知，第一层有4个小立方块，根据从正面与左面看到的形状，第二层只有1个小立方块，则确定共有5个小立方块． 【详解】解：从上面看到的形状可知，第一层有4个小立方块，根据从正面与左面看到的形状，第二层只有1个小立方块，共有5个小立方块； 故答案为：5． 15. 某种形零件尺寸如图所示，则阴影部分的周长为_________（要求化简）． 【答案】 【解析】 【分析】使用平移法，分别算出所有水平线段长度之和为、所有竖直线段长度之和为，相加化简得到阴影周长． 【详解】解：利用平移法分析水平方向线段总长： 水平方向向上、向下的线段全部平移后，总长为： 竖直方向向左、向右的线段全部平移后，总长为： ∴ 阴影部分的周长． 16. “格子乘法”是两个两位数相乘的一种计算方法，如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘．则的值为_________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据“格子乘法”的规则，确定上行和右行代表的乘数，分析格子内数字的乘积关系；结合图2外侧标注的和，分别对应乘积的高位数字和十位数字，列出关于的方程求解． 【详解】解：根据“格子乘法”的规则，图2中表示的算式为． 格子内各部分的乘积如下： 左上格：； 右上格：； 左下格：（即十位为，个位为）； 右下格：（即十位为，个位为）． 如图， 设的十位数字为，个位数字为，则， 根据斜行相加的规则：，， ∴，， ， ， 解得． 三、解答题（共8个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 阅读计算： 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 （1）指出在第_________步开始出现错误；错误的原因是_________； （2）请写出正确的解答过程． 【答案】（1）一，乘除是同级运算，应该从左往右依次计算，不能先算后面的乘法，不能随意添加括号改变运算顺序 （2） 解： 【解析】 【小问1详解】 解：第一步就出错了， 原因：乘除是同级运算，应该从左往右依次计算，不能先算后面的乘法，不能随意添加括号改变运算顺序． 【小问2详解】 略 18. 一个多项式加，琪琪误当成了减法计算，结果得到． （1）求这个多项式； （2）当时，求这个多项式的值． 【答案】（1）这个多项式为． （2）当时，这个多项式的值为． 【解析】 【小问1详解】 解：设这个多项式为， 由题意得 ∴ ， ∴这个多项式为； 【小问2详解】 解：当时，， ∴当时，这个多项式的值为． 19. 如图，已知线段． （1）尺规作图：延长线段到．使得，延长线段到．使得（不写作法，保留作图痕迹） （2）如果，设线段的中点为，求的长． 【答案】（1）如图点即为所求 （2） 【解析】 【分析】（1）根据长度相等借助尺规作图即可； （2）依题意，求出，再利用求得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 因为， 所以， 所以， 又因为线段的中点为M， 所以， 所以． 20. 一个立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示． （1）A对面的字母为_________，B对面的字母为_________．E对面的字母为_________； （2）已知，，，若这个立方块相对的两个面表示的代数式相同，求代数式． 【答案】（1）C，D，F （2） 【解析】 【分析】（1）根据正方体任意一个面有4个相邻面，剩余唯一的面就是它的对面，可找出A，B，E对面的字母； （2）根据相对的两个面表示的代数式相同，可表示出C，D，F，将C，D，F直接代入代数式中，即可求解． 【小问1详解】 解：观察三个立方体，和A相邻的字母有D、E、B、F， ∴A对面的字母是C； 和B相邻的字母有C、E、A、F， ∴B对面的字母是D； ∵六个字母剩余E和F， ∴E对面的字母是F． 【小问2详解】 解：由（1）可知，A与C相对，B与D相对，E与F相对． ∵相对的两个面表示的代数式相同， ∴，，， 将，，代入代数式，得： ， 即代数式的值是． 21. 如图，将一根绳子折成四段，然后按照如图所示方式剪开，剪1刀，绳子变成5段；剪2刀，绳子变为9段． （1）剪3刀，绳子变为_________段； （2）剪刀，绳子变为_________段；（用含的代数式表示） （3）有可能正好剪得101段吗？请说明理由． 【答案】（1）13 （2） （3）可能正好剪得101段，理由如下： 如果正好剪得101段，则，解得， 所以有可能正好剪得101段，即当剪刀时，会变成101段 【解析】 【分析】根据题意归纳得出剪n刀，绳子变为段，再进行求解即可． 【小问1详解】 剪3刀，绳子变为13段 【小问2详解】 解：∵剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为9段；剪3刀，绳子变为13段； ∴剪n刀，绳子变为段． 【小问3详解】 略． 22. 某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前四天共生产______辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； （3）该厂实行按天计件工资制，每生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1） （2） （3）元 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算的应用、有理数加减法的应用、正负数的应用，理解题意，正确列出运算式子是解题关键． （1）将前四天记录的数字相加，再加上四天的计划总量即可得； （2）将记录的数字中的最大数减去最小数即可得； （3）将记录的数字相加，再加上一周计划生产的700辆自行车可得这一周工人实际生产总量，然后根据按天计件工资制列式计算即可得． 【小问1详解】 解： （辆）， 即根据记录可知前四天共生产辆， 故答案为：． 【小问2详解】 解：（辆）， 即产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆， 故答案为：． 【小问3详解】 解： （辆）， （元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 23. 已知：设是一个三位数，其百位、十位、个位上的数字分别为，且可以被3整除． （1）判断：825_________被3整除（填“能”或“否”） （2）请你说明这个三位数可以被3整除； （3）已知一个两位数的十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，这个两位数能否被3整除？如果能，请说明理由；如果不能，请举例说明． 【答案】（1）能 （2）证明：∵， 与均能被3整除，且已知能被3整除， ∴能被3整除； （3）这个两位数能被3整除，理由如下： 设这个两位数的个位数字为（为非负整数），则十位数字为， 这个两位数为， ∵为整数， ∴这个两位数能被3整除． 【解析】 【分析】（1）计算825与3的商，根据结果判断能否被3整除； （2）将三位数拆分为3的倍数与各位数字和的形式，结合已知条件完成证明； （3）设个位数字为未知数，表示出两位数，判断是否为3的倍数得出结论． 【小问1详解】 解：∵， ∴825能被3整除； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 24. 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上所表示的数分别为，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． （1）若数轴的1个单位长度为． ①的值为_________；点A与点C的距离为_________个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和． （2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的3倍，求点D所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出的最小整数值． 【答案】（1）①；；② （2）①；②或；③ 【解析】 【分析】（1）①利用数轴上两点间的距离公式，结合点、的位置关系求出，再直接计算点与点的距离； ②直接将求出的三点表示的数相加即可． （2）①先求出实际长度与数轴单位长度的比例关系，再结合两点间距离求出的值； ②先求出两点间的距离，根据题意得到的长度，再结合点在点左右两侧两种情况进行分类讨论； ③先求出点在数轴上的距离，结合新的单位长度比例表示出实际长度，根据“实际长度不超过刻度尺最大量程”求解即可． 【小问1详解】 解：① 由题意，两点在数轴上表示的数分别为． ，且数轴的1个单位长度为， 个单位长度，点在点左侧， ， 点与点的距离：个单位长度； ② 点所表示的数的和为 ． 【小问2详解】 解：① 刻度尺上“8”到“10”的距离为，对应数轴上的距离为 ． 即数轴的1个单位长度相当于实际长度的， 点A与点B的距离为，对应数轴上的距离为． 点在点左侧， ． ② 由①知，表示的数为，表示的数为， ， 点与点的距离是点与点的距离的3倍， ， 当点在点右侧时，， 当点在点左侧时，， 点D所表示的数为或． ③ 由①知，数轴的1个单位长度相当于实际长度的． 个单位长度， 点B与点C对应的实际长度为， 将数轴的单位长度变为原来的后，要能用最大刻度为的刻度尺测量出这段距离， ， ， 为正整数， 的最小整数值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学学科学业水平质量监测 （本试卷满分为100分 考试时间为90分） 答题要求及注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上；准考证号用2B铅笔涂在答题卡上． 2．选择题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；非选择题部分，必须使用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写在答题区域内，超出答题区域书写无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如表呈现了2023年1月1日四个城市的最低和最高气温，其中温差最大的城市为（ ） 北京 昆明 西安 哈尔滨 A. 北京 B. 昆明 C. 西安 D. 哈尔滨 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某个几何体表面的展开图，则这个几何体可能为（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球体 D. 棱柱 4. 的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如下图，涂色的小正方形是一个正方体展开图的其中5个面，添上①~④中的（ ）号面可以使其折成一个完整的正方体． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 如图，点A，B，C在直线上，以下说法正确的个数是（ ） ①图中共有3条线段； ②射线与射线是同一条射线； ③点C在线段的延长线上； ④线段表示点A与点C之间的距离 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的值分别为、．则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 下面的各式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 稀土是加工制造、国防军工等不可或缺的原料．据有关数据表明：全球已知的稀土总储量约为亿吨，俄罗斯的稀土储量有1000万吨，而中国是俄罗斯的倍，则中国的稀土储量用科学记数法表示为（    ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 10. 若多项式与的差是一个单项式，则与的关系一定满足（ ） A. B. C. D. 不能确定 11. 如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数的两点重合，若此时，数轴上的A、B两点也重合（点A在点B的左边），且A、B两点之间的距离为20，则A表示的数为（ ） A. 10 B. C. 8 D. 12. 将正整数1至2026按一定规律排列如图所示．平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A. 2018 B. 2019 C. 2022 D. 2040 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分；共12分） 13. 比较大小：__________（填）． 14. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面、上面看到的形状图，则构成这个几何体的小立方块的个数是____________个． 15. 某种形零件尺寸如图所示，则阴影部分的周长为_________（要求化简）． 16. “格子乘法”是两个两位数相乘的一种计算方法，如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘．则的值为_________． 三、解答题（共8个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 阅读计算： 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 （1）指出在第_________步开始出现错误；错误的原因是_________； （2）请写出正确的解答过程． 18. 一个多项式加，琪琪误当成了减法计算，结果得到． （1）求这个多项式； （2）当时，求这个多项式的值． 19. 如图，已知线段． （1）尺规作图：延长线段到．使得，延长线段到．使得（不写作法，保留作图痕迹） （2）如果，设线段的中点为，求的长． 20. 一个立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示． （1）A对面的字母为_________，B对面的字母为_________．E对面的字母为_________； （2）已知，，，若这个立方块相对的两个面表示的代数式相同，求代数式． 21. 如图，将一根绳子折成四段，然后按照如图所示方式剪开，剪1刀，绳子变成5段；剪2刀，绳子变为9段． （1）剪3刀，绳子变为_________段； （2）剪刀，绳子变为_________段；（用含的代数式表示） （3）有可能正好剪得101段吗？请说明理由． 22. 某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前四天共生产______辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； （3）该厂实行按天计件工资制，每生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23. 已知：设是一个三位数，其百位、十位、个位上的数字分别为，且可以被3整除． （1）判断：825_________被3整除（填“能”或“否”） （2）请你说明这个三位数可以被3整除； （3）已知一个两位数的十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，这个两位数能否被3整除？如果能，请说明理由；如果不能，请举例说明． 24. 如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上所表示的数分别为，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为． （1）若数轴的1个单位长度为． ①的值为_________；点A与点C的距离为_________个单位长度； ②求点A，B，C所表示的数的和． （2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，． ①求的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的3倍，求点D所表示的数； ③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出的最小整数值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $