河北邯郸市峰峰矿区实验中学等校2026-2027学年七年级上学期11月期中测试数学试题

2026一2027学年初一年级数学第一学期期中测试 (本卷满分120分，考试时间110分钟) 亲爱的同学：沉着冷静，认真审题，规范作答，祝你发挥出最好的水平！ 班级： 姓名： 考号： 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1.便利店售货员小海把“收入100元”记作“+100元”，那么“-60元”表示() A.支出40元B.支出60元 C.收入40元 D.收入60元 2.在数轴上表示-2的点与原点的距离为( ) A.2 B.-2 C.士2 D.0 3.下列各对数中，互为相反数的是() k与时 B.-(3)和+3 C.-(2)与-2 D.+(5)与-(+5) 4.若a<0,b>0,则b,b+a,b-a,b中最大的一个数是( ) A.b-a B.b+a C.b D.ab 5.根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000 用科学记数法表示为( ) A.3665×10° B.366.5×10 C.3.665×10 D.0.3665×1010 6.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a十b十c等于() A.-1 B.0 C.1 D.2 7.小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个半圆组成（半径相同）， 则窗户中能射进阳光的部分的面积为() A.ab-Ta B.ab-π2 9 18 C.ab-b D.ab-b 4 8 8.下列说法：①-3.56既是负数、分数，也是有理数；②正整数和负整数统称为整数；③0是非正数： ④-2018既是负数，也是整数，但不是有理数：⑤自然数是整数，其中正确的有() A4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图，a,b是数轴上的两个有理数，以下结论：①-b<-d;②a+b>0: ③-b<a<-a<b;④a+bl=a-b,其中正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.②③ D.②④ 10.定义一种新运算：*b=ab-b.例如：1*2=1×2-2=0.则(-4)*[2*(-3)门的值为( A.-3 B.9 C.15 D.27 11.已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a,b互为相反数，x,y互为倒数，则m2+n+a+b-xy 的值是() A.-2 B.-1 C.0 D.1 12.若m-刊=n-m,且m=4,风=3，则m+n=（) A.1或-1 B.-1或7 C.1或-7 D.-1或-7 二、填空题（本题共4小题，每空3分，共15分） 品比锁天小专一号佣>成=政<”填空). 14.计算：-（-4)上4= 15.在数轴上，点M、N在原点O的两侧，分别表示数m、2,将点M向右平移1个单位长度，得到点P, 若点P到点O的距离等于点N到点O的距离，则m的值为一， 16.如图是一组有规律的图案，图案1是由4个◇组成的，图案2 是由7个◇组成的，那么图案5是由 个◇组成的，依此， 21 (3) 第n个图案是由 一个◇组成的. 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(12分)计算： (1)8-(-12)+(-2): (3)36-24× 5 3 ④-3xg1-16(-2). 18.(本题7分)下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务， 计算： (o-s(到 解：原式(9+18×) …第一步 =-3+27.第二步 =24..第三步 (1)任务1：运算从第 步开始出现错误。 (2)任务2：写出正确的解题过程 19.(7分已知3a+2?+b-3+(c-2}=0,求(a+b+c2的值 20.(7分)某校七年级(1)班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了5筐，以每筐25千克为标 准质量，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的千克数记作负数，称重后记录如下：23.5,22， 24.5,26,27 原质量kg 23.5 22 24.5 26 27 与标准质量差距kg -1.5 +2 (1)根据标准质量，用正、负数补全表中数据： (②)以每筐25千克为标准，这5筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ 21.(8分)如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数x进入转换器的路径，方框是对进入的数 进行转换的转换器)，由于不小心，把一个数字污染了。 输入x 平方乘以3→减去 结果大于D是输出 香 (1)琪琪说： 若被污染的数字为最大的负整数，输入的数x为-2，求输出的数： (2)嘉嘉说：若被污染的数字为15，输入的数是x=-2,求输出的数. 22.(8分)近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小 明家购置了一辆蔚来ET5,最高续航里程1000公里的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程 (如表)，以100km为标准，多于100km的记为“+”，不足100km的记为“-”，刚好100km的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 偏差/km 9 -11 -15 +23 +30 +72 +50 (1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 km; (②)求小明家的新能源纯电汽车这七天平均每天行驶的路程； (3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余里程不足最高续航里程的18%，行车电脑就会发出充电提 示.请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时（这七天行驶前车辆为满电状态），行车电脑会不会发出 充电提示 23.(本题9分)如图，一个长方形花坛的长为2a米、宽为a米，在花坛的正中央修建一个半径为r米的 圆形喷水池，其余部分种花。 花坛 喷水池 2a (1)用含a、”的式子表示种花部分的面积. (2)当a=10,=2时，求种花部分的面积（π取3.14). (3)若沿长方形花坛的四边安装护栏，当α=10时，需要护栏多少米？ 24.(11分)秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”.意为 错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只30元，至尊公蟹每只20 元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案： 方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售： 方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹. 现小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹a(a>30)只. (1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款_元（用含a的式子表示）；按方案②购买极品母蟹和 至尊公蟹共需付款元（用含a的式子表示）· (2)当a=40时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算. (3)若两种优惠方案可同时使用，当=40时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？ 《2026-2027学年人教版七年级数学上册期中》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C A C B D B C C B D 二、填空题 13、< 14、0 15、-3 16．16 3n+1 17．（12分） 解：（1） = =18； .............................................................................3分 （2） = =2； ............................................................................6分 （3） = = = .............................................................................9分 （4） = = =0； .............................................................................12分 18． (7分) (1)(3分)二 (2)(4分)正确解题过程如下： 原式 【分析】（1）第二步计算中，运算符号出现错误； （2）先乘除，再进行加法运算即可． 【详解】（1）略 （2）略 19.（7分） 由题意得：a+2=0,b-3=0,c-2=0 所以a=-2,b=3,c=2（3分） 原式=（-2+3+2）2=9（4分） 20．（7分） 解：（1） 填表如下， 原质量 与标准质量差距 .......................................................3分 （2） 答：以每筐千克为标准，这筐白萝卜总计不足2千克。.................................................7分 21（8分）． (1)13（4分） (2)（4分） 【分析】（1）根据程序，列式计算即可； （2）根据程序，列式计算即可． 【详解】（1）解：根据题意，最大的负整数是． 由题意可得， 故输出的数为13； （2）解：由题意可得， 所以不能输出， 只能把当作再次转换，即， 故输出的数为． 22（8分）． (1)（2分）87 (2)（3分） (3)（3分）解：， ∵， ∴行车电脑会发出充电提示． 【分析】（1）由表格可得出这七天里路程最多的一天和最少的一天，再相减即可； （2）把这七天行驶的里程记录相加，所得结果除以7，再加上100即可得到答案； （3）求出该汽车第七天行驶结束时剩余续航里程的占比，比较即可得到结论． 【详解】（1）解：， ∴这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶； （2）解： ， ， 答：小明家的新能源纯电汽车这七天平均每天行驶的路程为； （3）略 23．（9分） (1)平方米（3分） (2)平方米（3分） (3)米（3分） 【分析】（1）根据题意，列出代数式即可； （2）代入求值即可； （3）根据题意，列出代数式，然后代入求值． 【详解】（1）解：长方形面积为平方米，喷水池面积为平方米，种花部分的面积为平方米； （2）解：当 ， 时，（平方米）； （3）解：护栏长为长方形的周长米； 当时，需要护栏米． 24．（11分） 【详解】（1）解：由题意得：按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元， 按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元， 按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元；按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元， 故答案为：，；（4分） （2）当时， 按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元，（6分） 按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元，（8分） ， 按方案购买较为合算；（9分) （3）若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案购买极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案购买只至尊公蟹， 理由： 元， ，（10分） 最为省钱的购买方案是：先按方案购买极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案购买只至尊公蟹．（11分） 答案第8页（共8页） 答案第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $