河北张家口市经开区2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷

经开区2025-2026学年度第一学期期中教学质量监测 七年级数学试题 答题要求及注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题纸上；准考证号及学科用2B铅笔涂在答 题纸上。 2.选择题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3.非选择题部分，必须使用黑色签字笔书写在答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 4.禁止对答题卡恶意涂画、破损、折叠，否则成绩无效。 一、单项选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分）】 1.现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量.如果收入80元记作+80元， 那么-20元表示 A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元 实数b在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为负数的是 6 -10123> A.2b B时 C.b-1 D.b-2 3. 有下列四个第式：0(-5)(+3)-8，②(-26：-名州(-名)号：④-3÷(-号9 其中，正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4. 有理数了的相反数为 A.-3 B c D.3 5. 下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 6.下列说法不正确的是 A.相反数是它本身的数只有0 B.最小的正整数是1 C.倒数是它本身的数只有±1 D.绝对值是它本身的数只有0 七年级数学试题第1页（共4页） 7.下列各组数中，结果互为相反数的是 A.-(+6)与-6 B.-1-7与1-81C.-(-5)与-51 D.+(-6)与-1-91 8.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 9.下列各数--3，-(-3)，(-4)2，(-2017)3，-82中，负数的个数是 A.1个 B.2个 C3个 D.4个 10.将形状、大小完全相同的小圆点“@”按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有 6个小圆点，第②个图案中有11个小圆点，第③个 图案中有16个小圆点，…，按此规律排列下去，则 0 第⑦个图案中小圆点的个数为 0 A.31 B.36 C.41 D.46 ① ② ③ 11.绝对值大于2而小于5的所有整数之和为 A.0 B.7 C.14 D.-7 12.已知a=8,b=6,若|a+b=a+b,则b-a的值为 A.-2 B.-4 C.-2或-4 D.-2或-14 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.已知代数式3m2-m+6=10,则代数式-6m2+2m-1的值为 14.多项式3x-(m-2)x+7是关于x的二次三项式，则m的值为 15.对于从小到大依次排列的数：0,3,8,15,24,35,48，…第20个数字是 第n个数是 16.按下面的程序计算： 是 输入x 计算5x+1的值 >500 输出结果 否 若输入x=100,输出结果是501；若输人x=25,输出结果是631.若开始输人x的值为整数， 最后输出的结果为556，则开始输入x的值可能是 七年级数学试题第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分)阅读下题的解答： 计算：(24（号子+） 348 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值 解：（号是+令）(2x(是-+冬)x(-24-1618-21=-19, 所以原式一司 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：()÷[哈子+号+(-2户×（号）】 2 18.(本题8分)计算. (1)-1-12×(号4)+2÷号×(-5) (2)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy） 19.(本题8分)如图，正方形ABCD的边长为a,线段BF的长是b线段 AE的长是3. (1)用含a、b的代数式表示：DE= ;AF= (2)根据图中数据，用含a、b的代数式表示阴影部分的面积； (3)当a=9,b=4时，求阴影部分的面积. 20.(本题8分)为保证粤海铁路的运输安全，检修小组会定期在凌晨的3个小时空窗期乘坐检 修车由北向南检修线路，从A点开始检修，共检查了10个检修点（包含A点），若每个检修点 检修时长基准为10分钟，超过10分钟，记为正，不足10分钟，记为负，下面是某次他们对每 个检修点检修时长的记录（单位：分钟）：+12，+5,0、+11，-3，-2，+14，+2，-6，+5. (1)收工时，他们检修线路一共花费了多长时间？ (2)若每两个相邻检修点之间的平均距离为3千米，检修车的速度为1.5千米/分钟，那么请 你计算检修小组能否在空窗期结束前回到A点？ 21.(本题10分)[基础演练】：观察下列等式 21-23号344 将以上三个等式两边分别相加得：以2+2又33女41分+分号+号士 七年级数学试题第3页（共4页） (1)猜想并写出：n (2)直接写出下列各式的计算结果： ①1女2+2X3+3X4++2024X2025 1 : ②，1 1 1 x2+2x3+3x4+…+ : n(n+1) 【举一反三1：(3)探究并计算：☆3+3X5+5文7++2023×2025 1 【[拓广探索】：(4)为了求1+2+22+2+…+24的值，可令S=1+2+22+23+…+2,则2S=2+22+2+… +2225,因此2S-S=22025-1, : 所以1+2+22+23+…+22024=22025-1. 仿照上面推理计算：求1+5+52+53+…+52的值； 22.(本题10分)我国著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合 百般好，隔离分家万事休."数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切 的联系.数形结合是解决数学问题的重要思想方法如图，已知点A,B,C在数轴上表示的数分 别是1,3，-3，请结合数轴，解答下面的问题： CB 人 -5-4-3-2-10 【发现问题】 (1)数轴上，与点A的距离为3的点表示的数是 【探究问题】 (2)①若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是 ②在①的情况下，若此数轴上E,F两点间的距离为2024（点E在点F的左侧），且当点A与点 C重合时，点E与点F也恰好重合，求E,F两点表示的数. 【拓展延伸】 (3)已知数轴上P,Q两点间的距离为m(点P在点Q的左侧)，表示数n的点到P,Q两点的距 离相等，若将数轴折叠，使得点P与点Q重合，则P,Q两点表示的数分别是 (用含m,n的代数式表示) 七年级数学试题第4页（共4页）