2026-2027学年人教版八年级数学上册期中培优卷(第13-15章)
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2026-2027学年人教版八年级数学上册期中培优卷
考查范围：人教版八年级数学上册第13章至第15章
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 或
A. 
B. 
C. 
D. 
4.如图，已知
，老师要求同学们补充一个条件使
以下是四个同学补充的条件，其中错误的是
.
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
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7.如图，在
中，
，以
为圆心，任意长为半径画弧，分别交
，
于点
，
，再分别以，为圆心，大于
长为半径画弧，两弧交于点
，作射线
，交
于点
已知
，
，则
的面积为.
A. 
B. 
C. 
D. 
8.如图所示，在中，
，若
和
分别垂直平分和，垂足分别为
，
，则
.
A. 
B. 
C. 
D. 
9.如图，把等腰直角三角板
放在平面直角坐标系内，直角顶点的坐标为
，顶点
的坐标为
，则点
的坐标为.
A. 
B. 
C. 
D. 
10.如图，在三角形中，
，
，
平分
，
交于，点
是上的一点，且
，连
交
于
，连
，下列结论：
，
，
，
，其中正确的有.
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.
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12.如图，已知长方形纸片
，为的中点，将纸片沿
，
折叠，使点落在点
处，点
落在点
处．若
，则
．
13.如图，，
均为等边三角形，连接
，
交于点，与交于点，则
的度数是 ．
14.如图，锐角三角形的面积是，
，的平分线交于点，，分别是和上的动点，则
的最小值是 ．
三、解答题（本题共8小题，共75分）.
16.
本小题
分
已知：如图，点，，，在同一直线上，
，
，
求证：
．
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