2026-2027学年沪教版（五四制）八年级数学上册期中模拟卷

2026-2027学年沪教版（五四制）八年级数学上册期中模拟卷 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1．2025—2026赛季滇超联赛（云南省城市足球联赛），历时8个月、16支参赛队伍、128场精彩赛事，串联起大众对滇超联赛的热爱与期许，赛事累计进场观众超165万人次，数据1650000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：数据1650000用科学记数法表示为． 2．如图，小正方形的边长为，剪一剪，并拼成一个正方形，则正方形的边长为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出大正方形的面积，再求出边长即可． 【详解】解：∵小正方形的边长为1， ∴小正方形的面积是1， ∴大正方形的面积是5． 设大正方形的边长为a，根据题意，得， ∴． 3．下列关于近似数的说法正确的是（    ） A．精确到个位 B．精确到千位 C．精确到百位 D．近似数和近似数的意义相同 【答案】B 【分析】判断近似数的精确度，需看其末位数字实际所在的数位． 【详解】解：A．的末位数字在百分位，精确到百分位，原说法错误； B．的末位数字5在千位，精确到千位，原说法正确； C．的末位数字在个位，精确到个位，原说法错误； D．近似数精确到十分位，近似数精确到百分位，二者意义不同，原说法错误． 4．已知为整数，且，则的值为（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∴． ∵为整数，且， ∴． 5．若最简二次根式与是同类二次根式，则（     ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】先根据二次根式的定义确定根指数为2，再结合同类最简二次根式的被开方数相等列方程求解m，n，进而计算． 【详解】解：∵是二次根式， ∴， 解得． ∵该根式与是同类最简二次根式， ∴， 将代入得， 解得． ∴． 6．如果，那么应该是（     ） A．任意一个实数 B．任意一个正数 C．任意一个负数 D．任意一个非正数 【答案】D 【分析】讨论a的取值范围，通过去等式两边的绝对值，看结果是否相等从而确定a的取值范围即可得到答案． 【详解】解：当时，， ∴，此时满足，符合题意； 当时，， ∴，此时，此时不符合题意； 当时，， ∴，此时，此时不符合题意； 综上所述，，即应该是非正数． 7．在表中填上适当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0，则填在0右侧的数为（     ） 0 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用右上到左下的对角线和为0求出第一行第三列的数，再结合第三列的和为0计算0右侧的数即可. 【详解】解：设0右侧的数为， ∵右上到左下的对角线上3个数的和为0， ∴第一行第三列的数为， ∵第三列3个数的和为0， ∴. 8．当时，化简的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次根式的性质将根号化为绝对值，结合的取值范围去绝对值后化简． 【详解】解：∵ ， ∴ ，即， ∴ ， ∴ 原式． 9．如图，正方形A，B，C的边长分别为，1和 ，则图中阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用大长方形的面积减去正方形A，B，C的面积求解即可. 【详解】解：图中阴影部分的面积为 . 10．一条直线型的步道两边缘互相平行，步道的宽度为，甲和乙分别沿着步道的两边缘同时同向奔跑，出发时两人之间的距离为．在跑步过程中，两人之间的距离先变小后变大．当一个人先到达终点线时，两人之间的距离仍为．已知乙全程匀速跑，下列说法正确的是（   ）． A．跑步过程中，两人之间的距离可能为 B．跑步过程中，两人之间的距离可能为 C．若出发时乙在前，则甲不可能为匀速跑 D．若出发时甲在前，则甲的速度可能先慢后快 【答案】D 【分析】设两人沿步道前进方向的水平距离为，步道垂直距离恒为6，则两人实际直线距离，依次判断各个选项． 【详解】解：设两人沿步道前进方向的水平距离为，步道垂直距离恒为6，则两人实际直线距离， 最小距离：当水平距离时，m； 距离取值范围：， 两人之间的距离不可能为，A错误； 由两人之间的距离先变小后变大，到达终点线时，两人之间的距离仍为，则，两人之间的距离不可能为，B错误； 若出发时乙在前，初始乙领先沿步道8m，要让横向距离先缩小到0再拉回到8m，意味着甲需要先追上乙、再反超乙8m，总相对位移16m，若甲匀速、乙匀速，甲速度恒定大于乙，全程持续拉大差距，横向距离会先减小再增大，因此甲可能匀速，C错误； 若出发时甲在前，初始甲领先沿步道8m，要让横向距离先缩小到0再回到8m，需要乙先追上甲、再反超甲8m，乙全程匀速，若甲速度先慢后快：前期甲慢，乙快速拉近差距至相遇（，距离最小），后期甲加速，若甲加速后速度仍小于乙，乙会继续拉开差距至8m，满足距离先变小后变大、终点距离10m，这种运动情况成立．D正确． 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11．比较大小___________．（用“>”或“<”填空） 【答案】 【分析】两个正分数分母相同，可通过比较分子大小判断整体大小，结合算术平方根的性质比较分子的大小关系即可． 【详解】解：两个分数的分母均为5，且，因此只需比较分子与2的大小， ∵，且7、9均为非负数， ∴， ∴， ∵同分母的正分数，分子越大，分数值越大， ∴． 12．若、为实数，满足，则为_______． 【答案】1 【分析】利用平方、算术平方根的非负性，当两个非负数的和为0时，两个非负数均为0，求出x、y的值后计算的结果. 【详解】解：∵，且，， ∴，， 解得：，， ∴． 13．若实数、满足，则________． 【答案】 【分析】先利用算术平方根的双重非负性求出与，再代入求值即可． 【详解】解：∵ 非负数才有平方根， ∴ 需同时满足和， 由解得， 由解得， ∴ ， 将代入，得， 将，代入，得． 14．不等式的解集是______． 【答案】 【详解】解： ， ， 不等式的解集为． 15．已知，那么的值是___________． 【答案】 【分析】观察已知x的表达式，先计算的取值，再对分式的分子通过配方法变形，简化运算． 【详解】解： ， ， 原式． 16．若实数x，y，z满足等式：，则的值是_____________． 【答案】6 【分析】观察等式中根号项与对应变量的结构，通过拆分项将等式转化为多个完全平方式的和为0的形式，利用平方的非负性求解各变量值，再计算的值. 【详解】解：∵ ， ∴ 对左侧变量进行拆分，匹配根号的平方形式， ，，， 将拆分后的式子代入原等式，整理得： ， 根据完全平方公式，将上式分组配方： ， 即， ∵ 平方数具有非负性，即，，， ∴ 每个完全平方式的值均为0， 即，解得， ，解得，即， ，解得，即， ∴ . 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17．计算：． 【答案】 【详解】解： ． 18．若的平方根为，． (1)求，的值； (2)求的立方根． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据平方根、立方根的意义求出，即可； （2）把，代入即可解答． 【详解】（1）解：的平方根为， ， ， ， ， ； （2）解：由（1）得，， ． 19．已知的立方根是3，的算术平方根是5． (1)求，的值； (2)是小于的最大整数，求的平方根． 【答案】(1) ， (2) 【分析】（1）利用立方根、算术平方根的定义列方程求解，的值； （2）先估算的范围确定的值，再代入计算后求平方根； 【详解】（1） 解：∵的立方根是， ∴， 解得， ∵的算术平方根是， ∴， 解得； （2）解：∵， ∴， ∵是小于的最大整数， ∴， ∴， ∴的平方根为． 20．计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题： (1)的整数部分是_______，小数部分是_______； (2)若设的整数部分是，小数部分是，求的值． 【答案】(1)2； (2) 【分析】（1）利用，得出的取值范围，进而得出答案； （2）利用的取值范围，进而求出答案． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴的整数部分是2， ∴小数部分是； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴的整数部分是3，小数部分是， 又的整数部分是x,小数部分是y, ∴,, ∴． 22．图1的网格由9个边长为1的小正方形组成． (1)图1中阴影正方形的面积是多少？边长是多少？ (2)请在图2的网格图上，画出面积为13的正方形，使得它的顶点在网格的格点上； (3)请在图3数轴上表示． 【答案】(1)阴影正方形的面积是5；边长是 (2) (3) 【分析】（1）用大正方形面积减去周围4个直角三角形的面积来计算阴影正方形的面积；再根据正方形面积等于边长的平方得出边长； （2）同（1）的方法，在网格图四个角落处截去四个直角边长是2和3的直角三角形即可； （3）由（2）可得直角边长是2和3的直角三角形斜边长为，据此作图即可． 【详解】（1）解：正方形的面积是； 正方形的边长是； （2）解：由（1）可知，在正方形网格四个角落处截去四个相同的直角三角形，所得图形是正方形， 所截的直角三角形面积为， 三角形顶点在网格的格点上，因此两直角边均为整数，可取2和3，此时直角三角形面积为，符合题意， 所以在网格图四个角落分别截去直角边长是2和3的直角三角形，所得图形是面积为13的正方形； （3）解：由（2）可知网格图中正方形面积为13，则边长为，即直角边长是2和3的直角三角形斜边长为， 表示把向左移动1个单位长度， 因此以为顶点，在它的右侧构建直角边长是2和3的直角三角形，以此三角形斜边长为半径，为圆心画弧，与正半轴交点表示的数为． 23．已知最简二次根式与是同类二次根式， (1)求的平方根； (2)对于任意的正实数和，我们定义新运算：．求的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）最简二次根式为同类二次根式的条件是被开方数相同，因此可得，求出，再根据平方根的定义计算即可得出结果； （2）由（1）可得，再结合新定义的运算法则计算即可得出结果． 【详解】（1）解：∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴， 解得， ∴的平方根为； （2）解：由（1）可得， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 24．设实数，满足，，，求的值． 【答案】 的值为 【分析】两方程作差得，结合完全平方公式求，变形所求式代入计算． 【详解】解：已知， ①②，得， 因式分解，得， 即， ∵， ∴， ∴， ∴ ①②，得， 将代入，得：， ∴， 由完全平方公式得， 代入，， 得， 解得， ∴ ． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年沪教版（五四制）八年级数学上册期中模拟卷 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1.2025一2026赛季滇超联赛（云南省城市足球联赛），历时8个月、16支参赛队伍、128场精彩赛事， 串联起大众对滇超联赛的热爱与期许，赛事累计进场观众超165万人次，数据1650000用科学记数法表示 为() A.1.65×104 B.0.165×10 C.1.65×10° D.16.5×10的 2.如图，小正方形的边长为1，剪一剪，并拼成一个正方形，则正方形的边长为() A2 B V5 C3 D.5 3.下列关于近似数的说法正确的是() A.6.00 精确到个位 B.1.5x10 精确到千位 C.300精确到百位 D.近似数1.3和近似数1.30的意义相同 4已知”为整数，且”<8-5<n+1,则”的值为《) A.5 B.6 C 7 D.8 5.若最简二次根式 3m+2m与6 是同类二次根式，则m=() 3 5 A.1 B.2 C.2 D.2 3-a=3+a 6.如果 ,那么a应该是（） A.任意一个实数 B.任意一个正数 C.任意一个负数 D.任意一个非正数 7.在表中填上适当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0，则填在0右侧的数 为() 0 试卷第1页（共3页） √2 3 A.2- B.3-V2 C.3 D.-V2 8.当0<x<1时，化简 -x 的结果是() B.x C.2x-1 D.2x+1 9.如图，正方形A,B,C的边长分别 2+v5,1和2-2 ,则图中阴影部分的面积为() A B A.6+22 B,V2+4 C.6-4V2 D.5V2-3 10.一条直线型的步道两边缘互相平行，步道的宽度为6m，甲和乙分别沿着步道的两边缘同时同向奔跑， 出发时两人之间的距离为10m.在跑步过程中，两人之间的距离先变小后变大.当一个人先到达终点线 时，两人之间的距离仍为10m,己知乙全程匀速跑，下列说法正确的是（)， 6m A.跑步过程中，两人之间的距离可能为5m B.跑步过程中，两人之间的距离可能为11m C.若出发时乙在前，则甲不可能为匀速跑 D.若出发时甲在前，则甲的速度可能先慢后快 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 试卷第2页（共3页） √7-1 11.比较大小5 5,(用“>”或<”填空 12.若、y为实数，满足x+2少+少-3=0，则+y为 13.若实数a、b满足b=√4a-1+-4a+1,则Va」 14.不等式 2x>5x+3 的解集是 x+6x+5 15.己知x=-3+2N2,那么x+3的值是 16.若实数，火：满元守式：+y+=2+2可+22-，划+y7的雅是 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17.计算：（00-8+5-2-16+(-2)÷(-7) 18.若9如-2的平方根为5,2h+4=2 (1)求a,b的值： (2)求b-4a+2的立方根. 19.已知4a+3的立方根是3,2b+7的算术平方根是5. (1)求a,b的值： (2)c是小于√21的最大整数，求b-c+1的平方根， 20.计算： 22-6+v2 e8---6+2网+6」 gs-可， 试卷第3页（共3页） ④25-1-(5+25-2 21.阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数 部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<2<2 ,所以V 的整数部分为1，将2减去其整数部分 1,所得的差就是其小数部分V2-1, 根据以上的内容，解答下面的问题： ①5的整数部分是 一，小数部分是 2+V3 (2)若设 的整数部分是，小数部分是’，求”-的值。 22.图1的3×3网格由9个边长为1的小正方形组成 3210123之 图1 图2 图3 (1)图1中阴影正方形的面积是多少？边长是多少？ (2)请在图2的5×5网格图上，画出面积为13的正方形，使得它的顶点在网格的格点上： (③)请在图3数轴上表示13-】 23.已知最简二次根式v3a-5与19-a 同类二次根式， (1)求a的平方根： √m-√n(m≥n (②)对于任意的正实数和，我们定义新运算：m*n三 m m+Vn(m<n）求(a*2)x(20*45)的值. y.x 24.设实数x,y满足+5y=4,y+V3x=4,x≠y,求xy的值. 试卷第4页（共3页）