黑龙江哈尔滨市松北区哈尔滨美佳外国语学校2026-2027学年上学期八年级期中考试数学试题

哈美佳外校初中部2026-2027学年度（上)十月份质量检测 学校 八年级 数学试卷 命题人：王兆玮 班级 考试时间：120分钟 满 分：120分 一、选择题： (每题3分，共30分) 1.实数-V2的相反数是( ) 姓名 ! A.v2 B.-V2 c.-方 D. 考场 2.下列运算中，结果正确的是() 密 A.3x3-5x3=-2B.x+2x=3x C.x+y=xy D.x2+x6=x8 3.小美同学想用三根木棍做一个置物架支架，现有以下长度的木棍（单位：dm),她能成功拼 座位号 成三角形支架的是() A.3,4,5B.6,7,13 C.1,2,3D.1,1,3 4.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是() 封 A. B C. D. 5.2025年3月23日，全国“沙戈荒”大型风光电基地关键配套工程一金塔750千伏输变 电工程正式投运，成为今年河西地区首个建成投运的750千伏输变电工程.其中的高压电线 塔采用三角形结构设计，主要利用的数学依据是() A.三角形内角和是180° B.三角形具有稳定性 C.三角形的轴对称性 D.三角形的三边关系 6.若将一√2、√2、√10三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( A.-V2 B.v2 线 C.√10 D.V2和v10 6题图 7.如图，D,E分别为AC,BD的中点，若△ABC的面积为24，则△BDE的面积为() A.3 B.6 C.9 D.12 D 7题图 8题图 9题图 8.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的光线相 交于点P,点F为焦点.若∠2=40°，∠3=60°，则∠1的度数为() A.20° B.100° C.140° D.160° 9.如图，△ABC,B0平分∠ABC,C0平分外角∠ACD,且∠A=72°，则∠0=() A.30° B.36° C.40° D.45° 10.要测量A,B间的距离（无法直接测出)，两位同学提供了如下测量方案： 方案1 方案Ⅱ ①如图1，选定点O; ①如图2，选定点0； ②连接A0,并延长到点C,使0A=OC, ②连接A0,B0,并分别延长到点F, 连接OB,并延长到点D,使OD=OB; E,使0F=OB,OE=OA; ③连接CD,测量CD的长度即可. ③连接EF,测量EF的长度即可. D 图1 图2 对于方案I,Ⅱ，下列说法正确的是（) A.I可行、II不可行 B.I不可行、IⅡ可行 C.I、IⅡ都不可行 D.I、II都可行 二、填空题：（每题3分，共30分) 11.截至2026年9月18日，日本福岛核污染水累计排放量已超过1800000吨，请将 数字1800000用科学记数法表示为 12.已知二元一次方程3x-y=2,请用含x的代数式表示y,则y= 13.实数9的平方根为」 14.把命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为： (2x+3>0 15.关于x不等式1->1的解集为 2 16.如图，△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半 M 和 径画弧，分别交AC、AB于点M、N,再分别以M,N为圆心， 大于号MN长为半径画弧，两弧交于点O,作射线AO,交BC 16题图 于点E.已知CE=2,AB=6,则△AEB的面积为 17.如图，Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，BE平分∠BAC,AD⊥BC于D,则∠DAE= 18.如图，小佳通过阅读教材得知：三角形的三条中线交点一点，这一点叫做重心；并且重心 是中线的三等分点！通过计算，小佳得到平面直角坐标系中，不在同一直线的三点重心公式 为(1t23,1+2+2).已知，平面直角坐标系x0y中，△ABC的三点坐标分别为 3 3 A(1,3),B(-1,-2),C(6,2),则△ABC的重心P坐标为 19.在△ABC中，CD为AB边中线，点E为BC边三等分点，连接AE交CD于点0，若四边形 DBB0的面积为35，则△A0D的面积为 B D E 17题图 18题图 20题图 20.如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D,∠BAC的平分线交CD于点E,EFBC 交AB于点F,连接EF.以下结论：①∠ACD=∠B;②AF=AC;③CF平分∠BCD; ④点E是CD的中点.其中所有正确结论的序号是 三、解答题：(21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分，共60分) 21.计算：(1)(3+V2-V2 @6x+y=4 22.如图为6×7的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点.已 知△ABC的三个顶点均在格点上.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用 虚线表示，画图结果用实线表示， (I)在图1中，在BC边上寻找一点D,连接AD,使SAABD=SAACD; (2)在图2中，做BC边高线AE; (3)请直接写出SAABD= 23.人工智能(A)通过智能算法处理数据、自动化办公、客户服务等任务可以帮助人们高效 完成工作并优化决策。某学校计划对八年级开展5种AI兴趣项目课程，分别是：A(编程基 础)、B(图像识别)、C(语音交互)、D(数据分析)、E(智能系统)，为了解学生对不同AI模块 的喜爱情况，学校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、 描述和分析，部分信息如下，各项目选择人数条形统计图各项目选择人数占比扇形统计图。 根据以上信息，解决下列问题： (1)本次随机抽取调查的总人数为 (2)通过计算补全图1中的条形统计图； (3)若该校八年级共有300名学生，根据上述调查结果，请估计喜欢D(数据分析)模块的学生 人数. 人数 20 B 15 15% E 0 A B C D E项目 图① 图② 24.如图，AB=DE,BF=CE,∠B=∠E. (1)如图1，求证：△ACB≌△DEF; (2)如图2，若点F为BC中点，连接AR、DC,请直接写出面积等于号SAABC的三角形. D B C E C E 25.“安全骑行齐参与，带好头盔记心中”，随着交通安全意识的增强，松北区居民开始积 极购买头盔以保证骑行安全.某商店购进A种头盔2个和B种头盔1个共需208元，A种头盔 3个和B种头盔5个共需620元： (1)求A,B两种头盔的单价各是多少元 (2)若该商店计划购进A,B两种头盔共20个，每个A种头盔售价80元，每个B种头盔售价 120元，商店若计划获得不少于568元的利润，最多购进多少个A种头盔？ 26.已知：在△ABC中，BD分∠ABC,CE平分∠ACB,BD、CE交于点O. (1)如图1，若∠BAC=60°，求∠B0C的度数； (2)如图2，点G是CE延长线上一点，连接BG、AG,∠AGO=∠AB0+∠ACO,求证：AG/BD; (3)如图3，在(2)的条件下，过点0作OK/BC,交BG于点K,点M在线段GA的延长线上， 连接KM,若∠BAC=∠BGC,∠ABC+∠BCE=2∠GKM,∠M=15°，求∠BCA的度数. G G E E O 0 D C B 27.△ABD,∠BAD=90°，∠ADB=∠ABD=45°，平面内线段BC=BD、BE=AB, ∠DBC=∠ABE,连接AC、DE. (1)如图1，线段BC在AB、BD之间，若∠ABC=30°，直接写∠DBE= (2)如图2，线段BC在AB右侧时，判断∠DBE、∠ABC的关系，并证明； (3)如图3，在(2)的条件下，将BA绕点B逆时针旋转，使∠IEC=∠DBE,BI=AC,连接IE, 若BC=5V2,IE=V2,求△BDE的面积. B B