安徽安庆市潜山第二中学2026-2027学年度第一学期10月限时训练高一数学试题

数学答题卡 姓 名： 贴条形码区 准考证号： (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 缺考标记 缺考考生，由监考员贴条形码 (考生禁填) 并用2B铅笔填涂缺考标记 填 正确填涂 注 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置，再认真核对条形码上的 准考证号姓名及考试科目，确认无误后将条形码粘贴在规定的位置。 涂 意 2.作答时，选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用05毫米黑色墨水签 样 字笔书写，字体工整笔迹清楚。 错误填涂 3.必须在答题卡各题日规定的答题区域内答题，超出答题区域范围书写的答案无 例的[I[P] 项 微：在草稿纸试题卷上答题无效。 4.请保持卡面清洁，不准折叠、不得弄破。 选择题答题区域（请用2B铅笔填涂） 1 CA]CB]CC][D] 5 CA]CB]CC]CD] 9[A]CB][C][D] 2[A][B][C][D] 6 [A][B]CC][D] 10 CA]CB]C]CD] 3 CA][B]CC]CD] 7 [A][B][C][D] 11 CA][B]CC][D] 4[A][B][C][D] 8 [A]CB]CC]CD] 非选择题答题区域（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 12. 13. 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(本小题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 答题卡·数学 第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 答题卡·数学 第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！潜山二中2026~2027学年度第一学期10月限时训练 高一数学试题参考答案 题号 1 3 4 6 7 6 9 10 11 答案 D B B D A BD BD ABC 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.【答案】D 【分析】根据充分必要条件的定义，对两个条件进行正反推理论证，即可得到本题的答案， 【解答】解：当α≠0时，可能b=0,因此不能推出ab≠0， 反之，若b≠0，则a、b都不为0，可以推出a≠0. 综上所述，“α≠0”是“ab≠0的必要不充分条件.故选：D. 【点评】本题主要考查了不等式的性质、充要条件的判断及其应用等知识，属于基础题. 2.【答案】B 【分析】先求出集合A,B,然后结合集合基本运算即可求解， 【解答】解：A={xeNI‖xk3}={0,1,2}, 由x2-x-6≥0，解得≤-2或>3，故B={x|x≤-2或x>3}, 故C3B={x-2<x<3},故A∩C3B)={0,1,2}.故选：B, 【点评】本题主要考查了集合基本运算，属于基础题. 3.【答案】B 【分析】结合不等式的性质即可求解。 【解答】解：因为a+3b=2(a+b)-(a-b),又1<a+b<4,-2<a-b<4, 所以2<2(a+b)<8,-4<-(a-b)<2,则-2<a+3b<10.故选：B. 【点评】本题主要考查了不等式性质的应用，属于基础题. 4.【答案】D 【分析】假设g为真，验证能否得到p,再假设p为真，验证能否得到g即可得， 【解答】解：若9==9=-1，则a,r+b,x+6,<0可化为4+hx+6>0, 42bc2 则ax2+bx+c<0与a,x+b,x+c<0的解集不同，必要性不成立， 若ax2+bx+G<0、a,x2+bx+G2<0的解集都为空集， 如x2+x+1<0、x2+x+2<0,此时两不等式解集都为空集，不满足马=冬-9，充分性不成立， a b C2 综上所述，p是q成立的既不充分又不必要条件.故选：D. 【点评】本题主要考查充分性、必要性的判断，属于基础题， 高一数学试题参考答案第1页（共9页） 5.【答案】c 【分析】根据函数单调性，列出不等式，求出结果即可· 【解答】解：根据题意，函数f(x)是定义在(0，+)上的减函数， 若0<-+2》，而+10恒成立，-+2=《-70恒成立， 则有x2+1>x2-x+2,解得x>1.即不等式的解集为1，+0).故选：C. 【点评】本题考查函数单调性的性质和应用，涉及不等式的解法，属于基础题. 6.【答案】A 【分析】由存在量词命题的否定结构即可求解， 【解答】解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题， 所以“r∈R,x2-2x<-1的否定是x∈R,x2-2x>-1”.故选：A. 【点评】本题主要考查了命题的否定，属于基础题. 7.【答案】A 【分析】由题意得x=6-2,代入x+2y得x+2y=6+20+D-4,再由均值不等式求解即 v+1 y+1 可. 【解答】解：由y+x+2y=4,y>0,可得x=4-2y=4-2v+)+2-6 -2, y+1 y+1y+1 所以x+2y=6-2+2y=6 y+1 中1+20v+10-42 6×20y+1)-4=45-4, y+1 当且仅当6=20y+),即y=√3-1时，等号成立，此时x+2y取得最小值45-4.故选：A. v+1 【点评】本题主要考查了基本不等式求解最值，属于基础题 8.【答案】c 【分析】取特殊值，排除ABD,对于C,可通过求f(x)判断， 【解答】解：对于A,令x=1,则f(O)=0;令x=-1,则f(0)=2,不符合函数的定义，所以A 错误. 对于B,令x=2,则02-1)=f（1)=4;令x=0,则f00-1)=f（1)=0,不符合函数的 定义，所以B错误 对于C,令u=x2+2x=(x+1)2-1,则心-1，且|x+1=u+1. 由f(x2+2x)Hx+1|,得f0=Vu+1,u≥-1. 所以存在函数f(x)=√x+1(x≥-1)满足题意.所以C正确. 对于D,令x=0,则f(sin0)=f(0)=1-cos0=0；令x=元，则f(simnπ)=f(0)=1-cos元=2. 高一数学试题参考答案第2页（共9页） 显然对于实数f(O),有两个y的值与其对应，不符合函数的定义，所以D错误.故选：C, 【点评】本题主要考查了函数的基本概念，属于基础题， 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.【答案】BD 【分析】根据同一函数定义可解. 【解答】解：对于A,f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为(-o,-1)U(-1,+),故不是同 一函数： 对于B,f(x)与g(s)定义域相同且对应关系一样，则是同一函数： 对于C,f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为(-o,0)(U(0,+∞)，故不是同一函数； 对于D,f(=x2,g(x)=√=x2,定义域相同且对应关系一样，是同一函数.故选：BD. 【点评】本题考查同一函数的定义，属于基础题 10.【答案】BD 【分析】根据给定等量关系，应用基本不等式、1的代换及柯西不等式求各项对应代数式的 最值，注意取值成立条件. 【解答】解：因为x+2y=2,x>0,y>0, A:由均值不等式x+2=222m,得w≤行 当且仅当x=2y,即x=1,y=时等号成立，错误， B:因为x+2y=2,则x+(2≥+2列=2， 2 当且仅当x=2y=1,即x=Ly=时等号成立，正确， c由图设}宁华， x V 由+g2Y-25,得0+2-}5， v x Vv x x y 2 当且仅当x=V2y,即x=2W2-2,y=2-V2时取等号，错误， D:设u=√，v=√，问题化为u+22=2,求+v的最大值， 根据柯西不等式u+≤D+(分门d+5]=+㎡+2)多x2=3, 高一数学试题参考答案第3页（共9页） 所以M+≤5，当且仅当“，即4=2时等号成立， ”1√2 此时x=4,代入x+2y=2,解得y--手符合x>0,>0的条件，正确.故选：BD. 【点评】本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，属于中档题 11.【答案】ABC 【分析】逐一分析各选项，通过不等式变形判断A、C,通过命题否定规则判断B,分情况讨 论二次不等式恒成立条件判断D. 【解答】解：对选项A:由ac2>bc2,知c2≠0，故c2>0, 不等式两边同乘正数是，得a>b,A正确。 对选项B:命题“x∈R,1<f(x)≤2的否定为全称量词命题， 将“]改为V并否定结论，得“x∈R,f(x)≤1或f(x)>2”,B正确. 对选项c:当b>0时，上<两边同乘b(正数)，得b<a: a b 反之a>b两边同乘】（正数），得>，故上<是“a>b的充要条件，C正确. ab b a a b 对选项D:当k=0时，1>0恒成立：当k≠0时，需>0 △=k2-4k<0 解得0<k<4,故k的取值范围是[0,4，D错误.故选：ABC. 【点评】本题主要考查不等式性质、命题的否定、充要条件及二次不等式恒成立问题，属于中 档题. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.【答案】0. 【分析】结合一次不等式组的求法即可求解」 【解答】解：由2x+1>0可得x>之由x+2a<0可得<-2a, 关于x的不等式组 2t0的解集非空，则-2a弓即a京a的最大整数为0。 x+2a<0 【点评】本题主要考查了一次不等式组的求解，属于基础题. 13.【答案】+1和 2+1 2 2 【分析】根据已知条件得到g(=,进而求解结论. 【解答】解：：f(x)=-x+1,g()=(x-1)2，f[g(x】=gx),即-g(x)+1=8(x), 可得g6-x- 高一数学试题参考答案第4页（共9页） 故x-1=±5，即=5+1或=5 2 2 【点评】本题主要考查函数知识，属于基础题， 14.【答案】(-o,1) 【分析】根据对数型复合函数的单调性即可求解， 【解答】解：令x2-3x+2>0,解得x>2或x<1, 故f(x)=log1(x2-3x+2)的定义域为(2，+m)八U(-0,1),由于y=x2-3x+2在区间(-o,1)单调递 减，所以由复合函数的单调性可知：fx)=1og(x2-3x+2)在区间（∞，1）单调递增. 【点评】本题考查复合函数的单调性的应用，是中档题， 四.解答题（共5小题） 15.【分析】(1)当=-1时，写出集合B,并求出集合A,利用补集和并集的定义可得集合 C(A B) (2)可知B是A的真子集，分B=⑦或B≠⑦两种情况讨论，根据集合的包含关系可得出关于 实数m的不等式（组），综合可得出实数m的取值范围， 【解答】解：（1)当m=-1时，B={x|2m-1<x≤+1}={x|-3<x≤0}…2分 又A={x|x2-3x-4≤0}={x-1≤≤4，所以AB={x|-3≤x≤4)…4分 故C3(4B)={x|x<-3或x>4).… …6分 (2)因为x∈B是x∈A的充分不必要条件，所以BSA, 当B=⑦时，2m-1>m+1,解得>2…I0分 2m-1≤m+1 当B≠②时，则有 2-1≥-1，后两等号不能同时取得，解得0≤≤2…12分 +1≤4 综上所述，实数m的取值范围是{心0}… …13分 【点评】本题主要考查了集合基本运算及集合包含关系的应用，属于基础题， 16.【分析】(1)根据题意，分析可得方程a2+(b-2)x+3=0的两根相等且都为1，同时a>0, 由二次方程根与系数的关系分析可得答案： (2)①由f(1)=3可得a+b=2,由基本不等式性质分析可得答案： ②由a+b=2可得f(x)=a2-r+3,结合二次函数的性质分析可得答案， 【解答】解：（1)根据题意，若关于x的不等式f(x)>0,即a2+(b-2)x+3>0的解集为{xx≠1}， 高一数学试题参考答案第5页（共9页） 则方程am2+(b-2)x+3=0的两根相等且都为1，同时a>0, 31 则有a ,解可得a=3,b=-4…7分 -2 2 a (2)根据题意，若f（1)=3,则有a+b-2)+3=3,变形可得a+b=2, ①，由于a>0,b>0, 则1+24=a+b+20-1+b+201+ +2bx20=+2-5 a b 2a b 2 2a b2 \2a b 2 当且仅当b=2a时等号成立…9分 ②由于a+b=2,则b=2-a,则有fw)=ar2-ax+3,其对称轴为x= …11分 当a>0时，f(x)在[1,3]上递增，其最小值为f（1)=3…13分 当a<0时，f(x)在1,3]上递减，其最小值为f（3)=6a+3…15分 【点评】本题考查函数的最值，涉及二次函数的性质以及基本不等式的性质，属于中档题. 17.【分析】(1)由条件可得+2=a+b+3=20+。+3,再利用基本不等式求20+b的最小 a b a bb a b a 值，由此可得结论， ②由()的方法知可得正-B=C-)x1=术+y+“,再结合比差法比较d-b和 (x-y)的大小即可， (3)令x=√4-3，y=√m-1,可得x2-4y2=1,结合(2)的结论求解即可. 【解答】解：(1)因为a+b=1,a>0,b>0, 所以+2a+b+3=1+20+2+2=2+2+33分 a b b a b a 205222a.2,当日仅当b=V2a时等号成立…4分 b a 所以当a=V2-1,b=2-2时，二+2取最小值，最小值为3+22 …5分 （2d-心=6-61-6-6后点=-年+ 则e-)--旷-+y-管+)-心y-2 =2y- bx'ay 2abxy-b'x-a'y(b'x-ay) a2 b2 a'b2 ≤0…7分 ab2 以d-b≤c-奶，当且仅当bx三cy二-花1时等号成立 高一数学试题参考答案第6页（共9页） 所以d-≤x-,取等号的条件为x= b2 一或x= b2 匠-存'y=- va-b’y=- a?-b2 10分 (3)令x=4m-3,y=m-i,所以-4y=1,即x- 11, 4 因为M=√4m-3-√m-1, 12分 所以心1,4m-3=m-1+3-2)>-1，,M>0, 所以M=x-y2匠-B=-年2 1V3 b2 取等号时x= 即x=子5，y=5,，此时m=是 …14分 6 12 所以m=号时，M取得最小值 15分 12 2 【点评】本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，属于中档题. 18.【分析】(1)根据函数的解析式，代入准确运算，即可求解： (2)作出函数的图象，结合函数的图象，写出函数的性质： (3)根据题意，结合函数的奇偶性，求得-3<x<0上的解析式，再由g(0)=0,即可求解. 1,x<0 【解答】解：(1)因为f(x)=x2-2x,0≤x<3, -x+6,x≥3 所以U)=0-2x-0= =-1 …3分 (2)由题意，作出函数f(x)的图象，如图所示： …5分 可得函数f()的定义域为R,值域为(-0,3】…7分 函数f(x)的单调递增区间为1,3]，单调递减区间为（←，0），[0，刂，[3，+w)…9分 高一数学试题参考答案第7页（共9页） （3)由题意，当0<x<3时，g(x)=x2-2.x 10分 当-3<x<0时，则0<-x<3,所以g(-)=(-x}-2(-x)=x2+2x…12分 因为g(w)是(-3,3)上的奇函数，则g()=-g(←x)=-x2-2.x…14分 又因为g(←x)=-g(x),令x=0,可得g(0)=0 15分 「-x2-2x,-3<x<0 综上，函数g(x)的解析式为g(x)= 0,x=0 17分 x2-2x,0<x<3 【点评】本题主要考查了分段函数的图象和性质，考查了奇函数的性质，属于中档题. 19.【解答】解：(1)依题意f(x)的定义域为R, 又对于任意的x都有f(x)-4f(-x)=5x+2,用-x替换x得f(-x)-4f(x)=-5x+2…1分 联立两方程)-4f(-y=5x+20 。。。。。。 f(-x)-4f(x)=-5x+2,② …3分 由①+②×4，得-15f(x)=-15x+10… 4分 解得f(x)=x- 3’∈R …5分 (2)由(1)得fw=x-名， 所以心)三X名在R上单调递增…7分 若存在x∈[2,6，使得f(x)+m≤0成立 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 …8分 则f(2)+0,即2-2+m≤0 9分 解得m≤-手，所以实数m的取值范围为(-，争 …10分 3 (3)若对任意的x∈[-1,3]，总存在x∈[-1,2]，使得f)=g(x)成立， 则f(x)在[-1,3]上的值域是g(x)在[-1,2]上的值域的子集…12分 由(1)可得)=x-号，且在-1，刮上单调递增， 所以当e1,刘时，0e …4分 因为g(w)=ar2+2ar+1(a>0)为二次函数，图象开口向上，对称轴为x=-1, 高一数学试题参考答案第8页（共9页) 所以g(x)在[-1,2]上单调递增： 所以g(x)在[-1,2]上的最小值为g(-1),最大值为g(2) 15分 8(0s- 3， 1-as- 可得 即 3 …16分 > > 8(2)≥ 3 8a+1≥ 3 解得a≥所以实数a的取值范国为四）17分 【点评】本题考查了函数恒成立问题、转化思想，考查了二次函数及一次函数的性质，属于中 档题. 注：以上各解答题如有其它不同解法且正确，请按相应步骤给分！ 高一数学试题参考答案第9页（共9页）潜山二中2026~2027学年度第一学期10月限时训练 高一数学试题 (考试时间：120分钟满分150分) 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：人教版必修第一册第一章、第二章、第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.“a≠0”是“ab≠0”的( )条件 A.充分不必要 B.既不充分也不必要 C.充分必要 D.必要不充分 2.集合A={x∈VIxk3},B=xx2-x-6>0},则4∩CB)=（） A.{1,2} B.{0,1,2} C.(0,3) D.(-2,3) 3.若1<a+b<4,-2<a-b<4,则a+3b的取值范围是() A.-5<a+3b<13B.-2<a+3b<10C.-2<a+3b<9D.-5<a+3b<10 4.已知命题p:关于x的不等式4r+x+G<0与4r+bx+6<0的解集相同，命题g:及==9 a bz c2 则p是q成立的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.已知函数f(x)是定义在(0，+o)上的减函数，则不等式f(x2+1)<f(x2-x+2)的解集为（) A.(1,+0) B.(-n,-1) C.1,+w) D.(-0,1) 6.命题“xeR,x2-2x<-1”的否定是（) 数学试题第1页（共4页） A.∀x∈R,x2-2x>-1 B.x∈R,x2-2x<-1 C.3x∈R,x2-2x>-1 D.x∈R,x2-2x≤-1 7.已知正实数x,y满足y+x+2y=4,则x+2y的最小值是() A.4V5-4 B.4 C.2W5-2 D.23 8.存在函数f(x)满足，对任意x∈R都有() A.f(x2-1)x-1川 B.f0x-1)=x C.f(x2+2x)=x+1 D.f(sinx)=1-cosx 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列函数中，是同一函数的是() .f)=x+1,g(0= B.f(x)=x2-2x-1与g()=52-2-1 C.f(x)=1,g(x)=x D.f(x)=x2.g(x)=Vx 10.若实数x>0,y>0,且x+2y=2,则() A.y的最大值为1 B.x2+4y2的最小值为2 C.上+上的最小值为3 D.√+√)的最大值为V5 x V 11.下列说法正确的是（) A.若ac2>bc2,则a>b B.命题“3xeR,1<f(x)≤2”的否定是“xeR,f(x)<1或f(x)>2” C.如果b>0,那么“1<”是“a>b”的充要条件 a b D.x∈R,关于x的不等式2-+1>0恒成立，则实数k的取值范围是(0,4) 数学试题第2页（共4页) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若关于x的不等式组2+1>0的解集非空，则满足条件的最大整数a= x+2a<0 13.己知f(x)=-x+1,g(x)=(x-1)2,则使得f[g(x)]=g(x)成立的x的值为 14.函数f(x)=log1(x2-3x+2)的单调递增区间是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.(13分)已知集合A={xx2-3.x-4≤0}，集合B={x|2-1≤x≤m+1}. (1)若m=-1,求C(AB): (2)若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求m的取值范围. 16.(15分)设二次函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a,b∈R). (1)若关于x的不等式f(w)>0的解集为{xx≠1}，求a,b的值； (2)若f(1)=3, ①a>0,b>0,求1+2的最小值，并指出取最小值时a,b的值： a ②求函数f(x)在区间1,3]上的最小值. 数学试题第3页（共4页） 17.(15分)(1)正数a,b满足a+b=1,求1+2的最小值. a b ②)借助(1)的解题方法，解决下列阿题：若斑数a,b,,y满足千广1，试比较c-:和 (x-y)的大小，并指明等号成立的条件： (3)利用（2)的结论，求M=√4m-3-√m-1的最小值，并求出使得M最小的m的值. 18.（17分)已知函数f(x)={x2-2x,0≤x<3. -x+6,x≥3 (1)求ff(1))的值： (2)请在答题卡给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象直接写出函数f(x)的定义域、值 域、单调递增区间、单调递减区间： (3)已知函数g(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，且当0<x<3时，g(x)的图象与f(x)的图象相同，试 求出函数g(x)在(-3,3)上的解析式. 19.(17分)已知函数f()对于任意的x都有fx)-4f(-x)=5x+2. (1)求f()的解析式： (2)若存在x∈[2,6]，使得f(x)+m≤0成立，求实数m的取值范围： (3)设函数g(x)=r2+2ax+1(a>0),若对任意的x∈[-1,3]，总存在x∈[-1,2]，使得f(s)=g(x2) 成立，求实数a的取值范围. 数学试题第4页（共4页) 潜山二中2026~2027学年度第一学期10月限时训练 高一数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 考生注意: 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3. 本卷命题范围:人教版必修第一册第一章、第二章、第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．“”是“”的　　条件 A．充分不必要 B．既不充分也不必要 C．充分必要 D．必要不充分 2．集合，，则（　　） A．， B．，1， C． D． 3．若，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知命题：关于的不等式与的解集相同，命题，则是成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知函数是定义在上的减函数，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 6．命题“，”的否定是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．已知正实数，满足，则的最小值是（　　） A． B．4 C． D． 8．存在函数满足，对任意都有（　　） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．下列函数中，是同一函数的是（　　） A．， B．与 C．， D． 10．若实数，，且，则（　　） A．的最大值为1 B．的最小值为2 C．的最小值为3 D．的最大值为 11．下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．命题“，”的否定是“，或” C．如果，那么“”是“”的充要条件 D．，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若关于的不等式组的解集非空，则满足条件的最大整数　 　． 13．已知，，则使得成立的的值为　 　． 14．函数的单调递增区间是　 　． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15．（13分）已知集合，集合． （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求的取值范围． 16．（15分）设二次函数，． （1）若关于的不等式的解集为，求，的值； （2）若（1）， ①，，求的最小值，并指出取最小值时，的值； ②求函数在区间，上的最小值． 17．（15分）（1）正数，满足，求的最小值． （2）借助（1）的解题方法，解决下列问题：若实数，，，满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件； （3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值． 18．（17分）已知函数． （1）求（1）的值； （2）请在答题卡给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象直接写出函数的定义域、值域、单调递增区间、单调递减区间； （3）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，的图象与的图象相同，试求出函数在上的解析式． 19．（17分）已知函数对于任意的都有． （1）求的解析式； （2）若存在，，使得成立，求实数的取值范围； （3）设函数，若对任意的，，总存在，，使得成立，求实数的取值范围． 数学试题 第1页 （共2页） 数学试题 第2页 （共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $