河南南阳市邓州市2026-2027学年上学期九年级数学期中试卷

邓州市2026-2027学年第一学期期中考试九年级 数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 B A D C A C D A D B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.1(答案不唯一）12.-113.x2-x-56=0 42415.台或号 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(每小题5分，共10分) (1)解：原式=3√3-2v3+v3 .3分 =2V3 ………5分 (2)解：3x2+2x-3=0, .a=3,b=2,c=-3, ∴.△=b-4ac=2-4×3×(-3)=40>0,.....3分 .e二2ty0 --1士V10 2×3 33 x1=-1+vo 3 2=1-V0 3 ……….5分 17.(9分) 解：(1)V2-1; ·…….2分 Va2=a(a≥0)（注：答案不唯一，言之有理即可，符号或文字语言均可） .......3分 (2)①W7+2W10=V2+2×V2×V5+5 -、(2)2+2×V2×V5+(5)2=2+52 =2+5;......6分 ②W8-4V=V6-2×V6×√2+2 =√(w6)2-2xV2xv6+(W2)2-w6-V2 =6-V2:...9分 18.(8分) 解：设所镶彩纸的宽为XCm,..1分 根据题意，得(16+2x)(12+2x)=16×12×(1+号（或.4分 化简得，x2+14x-32=0 解得x1=2，x2=-16(不合题意，舍去) .6分 答：所镶彩纸的宽为2cm.......8分 19.(9分) （1)证明：，BE=BD, .∠BED=∠BDE, .∴.∠AEB=∠180°-∠BED,∠ADC=180°-∠BDE, ∴.∠AEB=∠ADC, .3分 .∠BAE=∠C, ∴.△AEB∽△CDA; 5分 (2)解：，△AEB∽△CDA, ·AEBE ·cD=AD' '.AD CD-BE 8x6=12, AE 4 DE=AD-AE=8..9分 20.(9分) (1)证明韦达定理（略)（注：证法不唯一，合理正确即可)....4分 (2)解：①当m=6时，方程为x2-7x+10=0,则x1+x2=7,x1.x2=10. x1 x2 x1x210…….7分 ② .9分.（注：填士4不给分）. 21.(9分) 解：(1)11.3；…2分 (2)11.2;.4分 (3)如图：过D作DHLAB于H,交CF于G,...5分 DG=EF=2m,HG=BF=4m,DE=GF=BH=1.8m, ∴.CG=CF-FG=3.2(m), .CF⊥BE,AB⊥BE, D ∴.CG∥AB, .△CDG∽△ADH, …..6分 图3（利用标杆） 器器 器-品 ∴.AH=9.6, .7分 .AB=AH+BH=9.6+1.8=11.4(m),...........8分 答：旗杆AB的高度为11.4m. …….9分 (备注：此问写法不唯一，有主要步骤，合理即可) 22.(10分) 解：(1)任务一： 设第二、三个月收获的直播粉丝数量的月均增长率为y, 根据题意得：1000(1+y)2=1960, ….2分 解得：y,=0.4=40%,y2=-2.4（不符合题意，舍去)，..3分 答：第二、三个月收获的直播粉丝数量的月均增长率为40%；...4分 (注：该问设月均增长率为x不扣分) 任务二： (2)100-X, 200+10x, .6分（各1分） (2)每月（按30天算）可获得的利润表达式是： 30×(100-x)(200+10x)-20000, 根据题意得：30×(100-x)(200+10x)-20000=790000,....8分 整理得：X-80x+700=0, 解得：x=70,x=10（不符合题意，舍去)， ………….9分 答：每月（按30天算）若要获得纯利润达到79万元，则在让利于直播间粉 丝的前提下，每盒平均利润应下调70元. ...10分 23.（11分) 解：(1)AD=BE,AD⊥BE;...2分（各1分，若用文字叙述不扣分) (2)AD⊥BE成立，AD=BE不成立，..4分（各1分) 证明如下： 如图，延长BE交AD于点G, 图② .∠ACB=∠DCE=90°， .∠DCA+∠ACE=∠ACE+∠ECB=90°， .∴.∠DCA=∠ECB, .'CB=kCA,CE=kCD, 8=k,凭=k ∴.△DCA∽△ECB, …….7分 .∠DAC=∠CBE, BE =k, .8分 ∴.BE=kAD; ∵∠AFG=∠BFC, ∴.∠AGB=∠ACB=90°， ∴BE⊥AD: ….9分 (注：方法不唯一，有主要步骤，合理正确即可给全分) (3)BE=6vV3或4V3. .11分（各1分）邓州市2026-2027学年第一年期期中考试九年级 数学试卷 大 :途弹题《想小短3供，共对分》精将理一三璃荐案购手号常在界留甲士 ↓能式学，1有意义的年的审值范重是 Lsel 显3=1 Cg3>1 五-1 2下有方指中，是类于：的一元二衣方和销基 1若号片，每片的领为 6 c 4下列各式计草正瑞的叠 眉4万直君4百立 E月。1 金对手方型5(：一3)。0(：-).下列建不豆通的量 么为程满由游世(：一封制方型得主量2 九年理数学第1(4刀 2长里上述即骑，此将下粥各庆化厚 万 本一庆极同值围果见。在而级税和或分同方10一有Bm的短 形唇片岗明调上一菌等演的疹民经试般，所能卷低图积为原 相对面同的时较美观，求所随老纸的宽 1度E,Am一AG0 2)者4，=6，C0-来DE的长 二收方 2)电理远周：已加关于：的一无二放方程F-《a+1:+n+4通有同十害数 五如图所原，直进人儿成人，直隆人44对应度尺 三韩安通（每小题）#，具5分1 上的时度信数分到是.n..春通：.则 红者石是鱼间一衣型皮，周国重：的值可是〔男出一个特合面电的 C的能为 ) 24 不在学的料技话动中，网学门使用复中机技大别片 个持一长为,为3细对数，其中大暗的宽为 防长内 有个不相等的实数 且有两个相等的实数积 C检有实数相 性如国，△A8C中，∠C0,0,4C,3,过点C作C的m线CD,友P在镜四 C上选的.点Q在时胜口上盛动，期终装是E,C0,益陈P9,当△Pe0与 △ABC相包时.线周且P的长是 的银片，象表角上 三帮若题（共1小圆H分】 主个小正事非？个小（医中圆墨得分之是，格好新皮如国？所示的有要低金 看低金的底国积是装，到城盒的高为 们时第：万-厄， 4 a4m度0e 九年碳数摩第《真 九年相数举第质（其6实 （)加周1，月学恒”个年同学在有世时发规，自已在袋怒上鸣匪长广价好等平自己 2分)运合与实 【间 △C0和△CDN基是直角严角形，∠4G0。∠Cg=网，Ca,C4,C体aCm.指口 S,克D,E的美系 门》如，C组”小王学在自己生之的■上直立一银.并过 藏C表视到喜开质部人小相阴学能周小王的面明能地直商度E,上■，标行 【问致 CF=5网，小王门标杆厘南=m,样杆铜虏卫离F荐4e,求害行A信的真促 (1)如D,出1时直写出AD,E数关系 ,位置无 卫(0分)项式学习：制宣植售方案 ()场透当1时，(1小中的植论是或立于若或立，角色三南：考不或立，说明心 起肉安销世东) 【拓相0用 任一 们家第二，三个月收的直隐轴想雪量的月平约增长承， 九年学6（