北京清华大学附属中学创新班2026-2027学年七年级上学期期中试卷数学（二）
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数学（二）
2026．11
学部 班 姓名 考号
一．选择题（本题共24分，每小题3分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．将12500000用科学记数法表示应为
A．
B．
C．
D．
2．下列各组单项式中不是同类项的为
A．23与32
B．
与
C．
与
D．
与
3．下列等式变形正确的是
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
4．如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果
，且
，那么该数轴上原点O的位置应在
A．点A的左侧
B．点B的右侧
C．点A与点B之间且靠近点A
D．点A与点B之间且靠近点B
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5．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，给出下列四个方程：①
；②
；③
；④
．所有正确方程的序号是
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
6．已知A，B均为关于x，y的三次三项式，若
，则
的结果不可能是
A．三次五项式 B．三次四项式 C．二次五项式 D．二次四项式
7．如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①、②、③、④，若想求出图中两个阴影部分图形的周长之差，则只需知道下列哪个正方形的边长
A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．正方形④
8．一台数字机器的工作规则如下：输入三个有理数a，b，c，机器依次输出
，
，
的值，分别记为p，q，r，给出下面四个结论：
①若
，则
；
②若p，q，r中恰有两个相等，则a，b，c中也恰有两个相等；
③若
，则
；
④若p，q，r均为整数，且其中恰有两个奇数，则a，b，c均为整数．
上述结论中，所有正确结论的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（本题共24分，每小题3分）
9．用四舍五入法把2.818精确到百分位，所得到的近似数为 ．
10．某型号芯片的封装标准厚度为
，封装的实际厚度与标准厚度的差值记为“厚度偏差”．现有五个芯片的“厚度偏差”记录如下（单位：mm）：①
，②
，③
，④
，⑤
，其中实际封装厚度最接近标准厚度的是 （填序号）．
11．若关于x，y的多项式
化简后不含xy项，则
．
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12．已知关于x的方程
，对于任意有理数k，
总是该方程的解，则
．
14．若存在3个互不相同的有理数
，
，
，使得
，则
的值为 ．
15．若关于
的三个方程都有唯一解，且这三个解互不相等，将它们从小到大排列后，相邻两个解的差相等，则称这三个方程构成“阶梯方程”．已知关于的三个方程：
；
；
，下面四个结论中，
①当
，
时，这三个方程构成“阶梯方程”；②若这三个方程构成“阶梯方程”，且的解介于另外两个方程的解之间，则；③存在整数，
，使这三个方程构成“阶梯方程”，且它们的解之和为0；④若这三个方程构成“阶梯方程”，且它们的解都是非负整数，则满足条件的数对
共有11对．所有正确结论的序号是 ．
16．为迎接附中建校111周年活动，创客社团的小华同学计划用一台3D打印机制作模型进行展示，各个模型所需的工序不同，各工序所需时间如下表所示：
模型
时间/min 流程 | 打印 | 冷却 | 组装喷漆 | 固化 | 打磨抛光 |
甲 | 20 | 无 | 无 | 无 | 无 |
乙 | 25 | 30 | 无 | 无 | 20 |
丙 | 10 | 30 | 20 | 30 | 20 |
已知制作每个模型时，所需工序须按照上表从左往右依次进行（跳过无需进行的工序），每道工序一旦开始不能中断，完成后才能进行下一道工序．冷却及固化两项工序不需要人工操作，其余工序需要人工操作．当某个模型正在进行不需要人工操作的工序时，小华可去制作其他模型．在不考虑其他因素的前提下，若只制作乙模型，则需要 min完成；若制作三个模型，则最少需要 min完成．
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