2026—2027学年科版九年级数学上册期中考试模拟拔高卷【范围：第1章-3章】
2026—2027学年九年级数学上册期中考试模拟拔高卷【范围：第1章-3章】
一、选择题（共16分）
1．已知反比例函数
，当
时，y的最大整数值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若关于x的方程
的一个根为
，则a的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
3．若关于
的一元二次方程
有一根为
，则一元二次方程
必有一根为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．甲、乙、丙、丁四名同学从家出发骑自行车回学校，如图，用四个点分别描述这四人回校的平均速度与所用时间的情况，其中描述乙、丁两人情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四人中，从家到学校距离最远的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．如图，P为
外一点，
和
为的两条切线，A和B为切点，
为直径，连接
，
．如果
，那么
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若点
，
，
都在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
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7．如图，圆柱形水管内积水的水面宽度
，
为弧
的中点，圆柱形水管的截面内半径为
，则此时水深
的值为（ ）
．
A．
B．
C．
D．
8．如图，是的直径，点，点
是半圆上两点，连接，
相交于点
，连接
，
．已知
于点
，下列结论：①若
，则
；②若点为的中点，则
；其中正确的是（ ）
A．①正确②正确 B．①正确②错误
C．①错误②错误 D．①错误②正确
二、填空题（共20分）
9．一次同学聚会，每两人都相互握了一次手．小明统计了这次聚会上所有人一共握了28次手，则这次聚会的人数是______．
10．已知
，
都是方程
的根，代数式
的值是________．
11．如图，
内接于，
，
，为的直径，
________ ．
12．对于任意实数
，
，我们定义新运算“
”：
，例如
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．若
是方程
的两根，则
的值为___________．
13．如图，过原点
的直线交反比例函数
的图象于
，
两点，
轴于点，的面积为24，则
的值为________．
14．在某闭合电路中，通过电路的电流I（单位：A）与电阻R（单位：
）的数据如下表所示．
| … | 4 | 5 | 6 | … |
| … | 30 | a | 20 | … |
已知I是R的反比例函数，则表格中a的值为_________．
15．如图，在圆心角为
的扇形
内，以为直径作半圆，连接，若
，则阴影部分的面积为________．
16．如图，
，垂足为点，
，
，点
是平面内的一个动点，且满足
，则线段BM的最大值为__________．
17．定义：在反比例函数
的图象上，若点的横纵坐标之和与点
的横纵坐标之和的比
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