精品解析：河北邢台市南和区三思镇中心学校等多校联考2026-2027学年冀教版四年级上学期11月数学阶段学情自测卷

小学第一学期能力培优 四年级数学 （冀教版） 注意事项 1．答题时间90分钟，满分100分。 2．答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3．要求字体工整、笔迹清楚。 4．若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 填一填下面液体的净含量。 一瓶矿泉水的净含量是500（ ）；一桶食用油的净含量是5（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L 【解析】 【分析】毫升可以参考一小瓶盖水大约几毫升，1升是2瓶500毫升矿泉水那么多。结合题中给出的数据和进行判断。 【详解】计量液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”。 一瓶矿泉水的净含量较少，数据是，适合用“毫升”作单位，所以是500毫升； 一桶食用油的净含量较多，数据是，适合用“升”作单位，所以是5升。 2. 路障护栏上有很多三角形，应用了三角形的（ ）性。电动伸缩门能够灵活伸缩，因为平行四边形具有（ ）性。 【答案】 ①. 稳定 ②. 易变形 【解析】 【分析】三角形不容易变形，这个特点叫做稳定性，所以护栏加上三角形结构，用来加固；平行四边形容易变形，这个特点叫做易变形（不稳定）性，伸缩门就是利用这个特点来回伸缩。 【详解】第一空：路障护栏上有很多三角形，应用了三角形的（稳定）性。 第二空：电动伸缩门能够灵活伸缩，因为平行四边形具有（易变形）性。 3. 少先队员的红领巾，按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 钝角 ②. 等腰 【解析】 【分析】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。据此解答。 【详解】红领巾如下图： 由图可知，少先队员的红领巾，按角分是钝角三角形，按边分是等腰三角形。 4. 王叔叔每日饮水量为2000毫升，合（ ）升，他一个月（按30天算）总饮水量为（ ）升。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据升毫升的进率，将毫升换算成升；然后用每日饮水量乘天数，求出一个月的总饮水量。 【详解】毫升升 （升） 5. 计算372÷43，把除数43看作（ ）试商，如果商9，商（ ）（“大”或“小”）了，改商（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 大 ③. ④. 【解析】 【分析】除数是两位数的除法，试商时通常把除数看作与它接近的整十数。接近，所以把看作试商。用初商乘除数，若积大于被除数，说明商大了，需要调小商，最后计算余数。 【详解】计算372÷43，把除数43看作和它接近的整十数40来试商；如果商9，43×9＝387，387＞372，说明商大了，改商为8，，此时余数为：。 6. 算式□51÷46，要使商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。 【详解】算式□51÷46，要使商是两位数，则□5＞46，因此□里最小填5。 要使商是一位数，则□5＜46，因此□里最大填4。 7. 根据48÷3＝16，直接写出下列各题的商。 480÷30＝（ ）  4800÷3＝（ ）  96÷3＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】：被除数扩大到原来的倍是，除数扩大到原来的倍是，根据商不变的规律，商不变； ：被除数扩大到原来的倍是，除数不变，商也扩大到原来的倍； ：被除数扩大到原来的倍是，除数不变，商也扩大到原来的倍。 【详解】 8. 在一个长20厘米，宽5厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 【答案】 【解析】 【分析】要在长方形内画一个最大的正方形，正方形的边长受限于长方形的短边（宽），即最大正方形的边长等于长方形的宽。 【详解】因为正方形的四条边长度相等，要在长方形纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长最大只能等于长方形的宽。如果边长大于5厘米，正方形就会超出长方形的宽。所以，这个正方形的边长是5厘米。 9. 一个三角形中的两个内角之和是75°，那么第三个内角是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 105 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°；大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是钝角。用180°减去两个内角之和75°，即可求得第三个内角的度数，然后判断三角形属于哪种三角形。 【详解】180°－75°＝105° 90°＜105°＜180° 所以是钝角三角形； 因此，一个三角形中的两个内角之和是75°，那么第三个内角是105°，这个三角形是钝角三角形。 10. 一个等腰三角形的两条边分别长10分米和5分米，它的第三条边长（ ）分米。 【答案】 【解析】 【分析】等腰三角形存在两条相等的边，首先需要分两种情况讨论第三条边的长度，分别假设第三条边为10分米或5分米。因为三角形的三边需要满足任意两边之和大于第三边的基本性质，所以对两种假设的边长组合分别进行三边关系验证。筛选出满足条件的第三条边长度。 【详解】等腰三角形一定有两条边长度相等，所以第三条边要么是5分米要么是10分米。但三角形任意两边的长度和必须大于第三边，如果第三条边是5分米，5＋5＝10分米，不满足三边要求，围不成三角形，所以第三条边只能是10分米。 11. 工厂准备制作一批徽章，每3个装一盒，每6盒装一箱。432个徽章可以装多少箱？如果列出的算式是，先求的是（ ）再求的是（ ）。 【答案】 ①. 一箱装了多少个徽章 ②. 432个徽章可以装多少箱 【解析】 【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的，据此解答。 【详解】算式先算3×6，3表示每盒的徽章，6表示每箱6盒，所以3×6表示每箱能装多少个徽章；432表示徽章总数，用总数除以每箱装的徽章数，得到的结果就是432个徽章可以装多少箱。（答案不唯一） 12. 正方形的特征：4条边都相等，4个角都是（ ）角。 【答案】 直 【解析】 【详解】正方形的特征：4条边都相等，4个角都是直角。 如图： 二、选择。（16分） 13. 度量衡，是用于计量物体长短、容积、轻重的器具的统称。下面（ ）不是关于“衡”的成语。（衡：测量物体轻重的工具） A. 百步穿杨 B. 斤斤计较 C. 半斤八两 【答案】A 【解析】 【分析】“衡”是测量物体轻重的工具，与重量有关。只用看哪一项和重量无关即可。 【详解】A．百步穿杨，与射箭有关，也就是距离，不是关于“衡”的，符合题意； B．斤斤计较，斤是常见的生活中的重量单位，如：一斤米；与重量有关，不符合题意； C．半斤八两，是贬义词，斤、两都是重量单位，与重量有关，不符合题意。 14. 下面算式中，（   ）的商是两位数。 A. 333÷37 B. 675÷73 C. 294÷27 【答案】C 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。 【详解】A．，被除数前两位为33，，商是一位数； B．，被除数前两位为67，，商是一位数； C．，被除数前两位为29，，商是两位数。 所以算式294÷27的商是两位数。 15. 下面信封遮住的三角形是（   ）三角形。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 【答案】A 【解析】 【分析】角的分类：大于90°小于180° 的角是钝角；小于90° 的角是锐角；等于90° 的角是直角；三角形按角分类：3个角都是锐角角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；观察信封外露出的角，是大于90°小于180°的角，是钝角，所以信封遮住的三角形是钝角三角形，依此选出正确选项即可。 【详解】信封遮住的三角形是钝角三角形，所以所给的选项中，A是正确的。 16. 甲、乙两地相距924千米，一辆大巴每小时行驶84千米，从甲地行驶到乙地需要多少小时？小欣列竖式计算（如图），箭头所指部分表示（   ）。 A. 大巴行驶10小时后还剩84千米没行驶 B. 大巴行驶10小时后还剩8千米没行驶 C. 大巴行驶1小时后还剩84千米没行驶 【答案】A 【解析】 【分析】总路程÷速度＝时间，被除数924是总路程，除数84是速度，商是行驶时间。商的第一位1在十位上，代表10小时，因为该数位是十位，所以对应的乘积是10小时行驶的路程。箭头所指的数是总路程减去10小时行驶的路程后得到的余数，结合数位判断该余数的实际数值，对应行驶相应时间后剩余的路程。 【详解】计算924÷84，商的第一位1在十位，代表10，也就是大巴已经行驶了10小时。这一步计算是：总路程减去10小时行驶的路程，得到剩余路程，也就是行驶10小时后，还剩余84千米。所以箭头所指的数表示大巴行驶10小时后剩余84千米没行驶。 17. 一个三角形的两条边分别长4dm和7dm，第三条边最长是（   ）dm。（取整分米） A. 4 B. 10 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三条边，先求出这个三角形已知的两边之和，第三条边必须小于此数，取最大整数即可。 【详解】4＋7＝11（dm） 第三条边＜11dm 所以第三条边最长是10dm。 18. 某停车场5排停了125辆车。照这样计算，12排停多少辆车？下面列式正确的是（   ）。 A. 125×5÷12 B. 125÷5×12 C. 125×5×12 【答案】B 【解析】 【分析】“照这样计算”说明每排停车数量相同，先用除法求出单排停车的数量，再用乘法计算出12排的总停车数。 【详解】125÷5×12 ＝25×12 ＝300（辆） 照这样计算，12排停300辆车，列式正确的是125÷5×12。 19. 用下面的两个长方形（   ）。 A. 只能拼成一个长方形 B. 只能拼成一个正方形 C. 既能拼成长方形，又能拼成正方形 【答案】C 【解析】 【分析】两个长方形长10cm，宽5cm。有两种拼法：第一种，把宽边对接拼在一起，新图形长是：10＋10＝20（cm），宽是5cm，是长方形；第二种，把长边对接拼在一起，5＋5＝10（cm），长和宽都是10cm，是正方形。所以既能拼成长方形，又能拼成正方形。 【详解】拼法一：将两个长方形的宽重合拼接，得到长20厘米、宽5厘米的长方形； 拼法二：将两个长方形的长重合拼接，得到边长10厘米的正方形； 因此既能拼成长方形，又能拼成正方形。 20. 等腰三角形的一个底角是50°，那么另外两个内角分别是（   ）。 A. 50°和50° B. 65°和65° C. 50°和80° 【答案】C 【解析】 【分析】根据等腰三角形的两腰相等，两底角相等，已知一个底角的度数，那么另一个底角的度数也是50°，而三角形的内角度数和是180°，用减法计算出顶角，据此解答。 【详解】等腰三角形两个底角相等，因此另一个底角为。 顶角度数为： 所以另外两个内角分别是和。 三、计算。（31分） 21. 直接写出得数。 120÷60＝  720÷90＝  560÷70＝  360÷60＝ 630÷90＝  400÷20＝  480÷60＝  300÷50＝ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 用竖式计算。 546÷26＝  306÷34＝  840÷50＝  628÷25＝ 【答案】；；16……40；25……3 【解析】 【分析】明确除数是两位数的除法竖式计算规则，从被除数的高位开始除起。 先观察被除数的前两位，与除数比较大小，确定商的首位位置。 按照“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”的规则，逐步试商、计算。 每一步计算后，确保余数小于除数，再继续除下一位。 【详解】546÷26＝21  306÷34＝9  840÷50＝16……40  628÷25＝25……3 23. 用自己喜欢的方法计算。 560÷35  800÷25  630÷35÷2 【答案】 16；32；9 【解析】 【分析】（1）根据商的变化规律，被除数和除数同时除以7进行简算； （2）根据商的变化规律，被除数和除数同时乘4进行简算； （3）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积；据此简算。 【详解】560÷35 ＝（560÷7）÷（35÷7） ＝80÷5 ＝16 800÷25 ＝（800×4）÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 630÷35÷2 ＝630÷（35×2） ＝630÷70 ＝9 24. 在如图中，，。、各是多少度？ 【答案】 ∠3是50度；∠4是120度。 【解析】 【分析】（1）由图可知，∠2和∠3在图中左边的直角三角形中，根据三角形内角和是180°，∠3等于180°减去直角（90°）后再减∠2的度数。 （2）先把与∠4形成平角的那个角标为∠5，如图：因此求∠4，需要用180°减∠5，而由图可知，∠1和∠5在图中右边的直角三角形中，根据三角形内角和是180°，∠5等于180°减去直角（90°）后再减∠1的度数，所以先求出∠5，再求∠4。 【详解】 答：∠3是50度；∠4是120度。 四、动手动脑。（8分） 25. 请分别画出平行四边形和梯形的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。 （2）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。 【详解】 26. 用圆规和直尺作一个边长分别是2厘米、4厘米、4厘米的三角形，并画出它的一条高。 【答案】 【解析】 【分析】验证三边：2＋4＞4，满足三角形三边关系，可以围成三角形。 这个三角形有两条边长都是4厘米，是等腰三角形。要先用圆规、直尺按三边长度作图，再从一个顶点向对边作垂线段，就是三角形的一条高，高要标注直角符号。 【详解】先用直尺画一条长2厘米的线段，作为三角形的底边； 把圆规两脚张开4厘米，以底边左边端点为圆心画一段弧； 圆规保持4厘米不变，以底边右边端点为圆心再画一段弧，两段弧相交得到一个交点； 把交点分别和底边两个端点相连，得到三边为2厘米、4厘米、4厘米的等腰三角形； 选2厘米这条底边对应的顶点，向底边作垂直的线段，画上直角符号，这条垂线段就是三角形的一条高。 五、解决问题。（21分） 27. 学校组织485名师生开展研学活动，每辆客车可载乘客55人，需要租几辆这样的客车？ 【答案】 9辆 【解析】 【分析】用总人数除以每辆客车的载客量，得到的商是坐满乘客的车辆数，余数是剩余的人数，剩余人数即使不满一辆车，也需要再租1辆车，因此最终租车数量为商加1。 【详解】（辆）……（人） （辆） 答：需要租9辆这样的客车。 28. 用20厘米的铁丝围三角形，围成一个底边长8厘米的等腰三角形，两腰长各是多少厘米？ 【答案】都是6厘米 【解析】 【分析】铁丝的长度是等腰三角形的周长，等腰三角形两条腰长度相等，用周长减去底边长得到两条腰的总长度，再除以2即可求出腰长。 【详解】 （厘米） 答：两腰长都是6厘米。 29. 六（1）班学生购买32本字帖用了576元，六（2）班计划购买25本同样的字帖，需要多少元？ 【答案】 450元 【解析】 【分析】要计算25本字帖的总费用，需先求出单本字帖的价格，再用单价乘购买数量得到总价。 【详解】（元） （元） 答：需要450元。 30. 有900千克苹果要装箱，每箱装20千克，需要多少个纸箱？每箱装25千克，需要多少个纸箱？ 【答案】45个；36个 【解析】 【分析】每箱装20千克，求需要多少个纸箱，用苹果总质量除以每箱装的质量。每箱装25千克，同样用总质量除以每箱装的质量。 【详解】每箱装20千克：900÷20＝45（个） 每箱装25千克：900÷25＝36（个） 答：每箱装20千克需要45个纸箱；每箱装25千克需要36个纸箱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第一学期能力培优 四年级数学 （冀教版） 注意事项 1．答题时间90分钟，满分100分。 2．答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3．要求字体工整、笔迹清楚。 4．若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 填一填下面液体的净含量。 一瓶矿泉水的净含量是500（ ）；一桶食用油的净含量是5（ ）。 2. 路障护栏上有很多三角形，应用了三角形的（ ）性。电动伸缩门能够灵活伸缩，因为平行四边形具有（ ）性。 3. 少先队员的红领巾，按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 4. 王叔叔每日饮水量为2000毫升，合（ ）升，他一个月（按30天算）总饮水量为（ ）升。 5. 计算372÷43，把除数43看作（ ）试商，如果商9，商（ ）（“大”或“小”）了，改商（ ），余数是（ ）。 6. 算式□51÷46，要使商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。 7. 根据48÷3＝16，直接写出下列各题的商。 480÷30＝（ ）  4800÷3＝（ ）  96÷3＝（ ） 8. 在一个长20厘米，宽5厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 9. 一个三角形中的两个内角之和是75°，那么第三个内角是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 10. 一个等腰三角形的两条边分别长10分米和5分米，它的第三条边长（ ）分米。 11. 工厂准备制作一批徽章，每3个装一盒，每6盒装一箱。432个徽章可以装多少箱？如果列出的算式是，先求的是（ ）再求的是（ ）。 12. 正方形的特征：4条边都相等，4个角都是（ ）角。 二、选择。（16分） 13. 度量衡，是用于计量物体长短、容积、轻重的器具的统称。下面（ ）不是关于“衡”的成语。（衡：测量物体轻重的工具） A. 百步穿杨 B. 斤斤计较 C. 半斤八两 14. 下面算式中，（   ）的商是两位数。 A. 333÷37 B. 675÷73 C. 294÷27 15. 下面信封遮住的三角形是（   ）三角形。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 16. 甲、乙两地相距924千米，一辆大巴每小时行驶84千米，从甲地行驶到乙地需要多少小时？小欣列竖式计算（如图），箭头所指部分表示（   ）。 A. 大巴行驶10小时后还剩84千米没行驶 B. 大巴行驶10小时后还剩8千米没行驶 C. 大巴行驶1小时后还剩84千米没行驶 17. 一个三角形的两条边分别长4dm和7dm，第三条边最长是（   ）dm。（取整分米） A. 4 B. 10 C. 12 18. 某停车场5排停了125辆车。照这样计算，12排停多少辆车？下面列式正确的是（   ）。 A. 125×5÷12 B. 125÷5×12 C. 125×5×12 19. 用下面的两个长方形（   ）。 A. 只能拼成一个长方形 B. 只能拼成一个正方形 C. 既能拼成长方形，又能拼成正方形 20. 等腰三角形的一个底角是50°，那么另外两个内角分别是（   ）。 A. 50°和50° B. 65°和65° C. 50°和80° 三、计算。（31分） 21. 直接写出得数。 120÷60＝  720÷90＝  560÷70＝  360÷60＝ 630÷90＝  400÷20＝  480÷60＝  300÷50＝ 22. 用竖式计算。 546÷26＝  306÷34＝  840÷50＝  628÷25＝ 23. 用自己喜欢的方法计算。 560÷35  800÷25  630÷35÷2 24. 在如图中，，。、各是多少度？ 四、动手动脑。（8分） 25. 请分别画出平行四边形和梯形的高。 26. 用圆规和直尺作一个边长分别是2厘米、4厘米、4厘米的三角形，并画出它的一条高。 五、解决问题。（21分） 27. 学校组织485名师生开展研学活动，每辆客车可载乘客55人，需要租几辆这样的客车？ 28. 用20厘米的铁丝围三角形，围成一个底边长8厘米的等腰三角形，两腰长各是多少厘米？ 29. 六（1）班学生购买32本字帖用了576元，六（2）班计划购买25本同样的字帖，需要多少元？ 30. 有900千克苹果要装箱，每箱装20千克，需要多少个纸箱？每箱装25千克，需要多少个纸箱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $