第4单元《用字母表示(一)》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

第4单元《用字母表示(一)》（单元评估卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. n；2n；4n 【解析】嘴的只数与青蛙只数相同，眼睛是2倍，腿是4倍。 2. a＋b＝b＋a；(a×b)×c＝a×(b×c)；(a＋b)×c＝a×c＋b×c 【解析】三条运算律都可以用字母简洁地表示出来。 3. 340t；340t÷2；680 【解析】声音一去一回走了两段路，所以距离是340t÷2；340×4÷2＝680（米）。 4. 3v；s÷v；240 【解析】路程＝速度×时间＝3v；时间＝路程÷速度＝s÷v；80×3＝240。 5. 5a；20－5a；5 【解析】5本的钱是5a元，找回20－5a；a＝3时20－15＝5（元）。 6. 8；15；9；25 【解析】ab表示a×b＝15；a²表示a×a＝9；b²＝25。 7. 3n＋1；31 【解析】每多摆一个多用3根，所以是3n＋1；3×10＋1＝31。 8. a²；a的平方；2个a相加 【解析】相同的两个a相乘写作a²；2a表示a＋a。 9. a/b；除数不能为0 【解析】除法写成分数形式更简便；0不能作除数。 10. 4a；a²；16；16 【解析】周长＝边长×4＝4a；面积＝a×a＝a²；a＝4时周长为16，面积为16。 二、选择题 1. B 【解析】a²表示a×a，4×4＝16。 2. A 【解析】2a表示2个a相加，即a＋a。 3. B 【解析】一只青蛙2只眼睛，n只就是2n只。 4. A 【解析】字母与字母相乘省略乘号写作ab；1×a写作a；a×3写作3a；a＋a＝2a。 5. A 【解析】3支的价钱是3a元，找回50－3a元。 6. B 【解析】时间＝路程÷速度＝s÷v。 三、判断题 1. √ 【解析】1与字母相乘，1可以省略不写。 2. × 【解析】a＋a表示2个a相加，应写作2a。 3. × 【解析】面积应为a²平方厘米，4a是周长。 4. √ 【解析】5×5＝25。 5. √ 【解析】字母表示数具有概括性，可以表示一般规律。 6. √ 【解析】周长＝(长＋宽)×2。 四、计算题 口算1. 2b（b＝6） ＝ 12 口算2. 4m＋1（m＝2） ＝ 9 口算3. 7n－2（n＝1） ＝ 5 口算4. 6a（a＝5） ＝ 30 口算5. b²（b＝4） ＝ 16 口算6. 8x（x＝3） ＝ 24 口算7. 3y＋2（y＝5） ＝ 17 口算8. 10a（a＝7） ＝ 70 竖式（1）2m＋9＝2×7＋9＝23 【解析】把m换成7再计算。 竖式（2）8n÷2＝8×3÷2＝12 【解析】先代入，再从左到右计算。 竖式（3）4a－6＝4×9－6＝30 【解析】先乘后减。 竖式（4）t²－20＝10×10－20＝80 【解析】t²是10×10。 脱式（1）5m＋3＝5×4＋3＝23 【解析】先乘后加。 脱式（2）n÷2＋7＝8÷2＋7＝11 【解析】先算除法，再算加法。 脱式（3）3t－4＝3×5－4＝11 【解析】先算乘法，再算减法。 脱式（4）a²－50＝10×10－50＝50 【解析】先算平方，再减。 五、作图题 1. 声音从人出发到障碍物再返回，走的路程是人与障碍物距离的2倍。 【解析】总路程340t米，距离就是340t÷2米。 2. 长边标a、宽边标b；周长＝2(a＋b)厘米，面积＝ab平方厘米。 【解析】用字母标注后，周长与面积的式子就表示了所有同类长方形的一般规律。 六、解决问题 1. ①n张嘴、2n只眼睛、4n条腿；②8张嘴、16只眼睛、32条腿。答：8张嘴、16只眼睛、32条腿。 【解析】把“1、2、4”分别乘青蛙的只数n。 2. ①(3n＋1)根；②3×12＋1＝37（根）。答：摆12个用37根。 【解析】每多一个增加3根，第一个是4根，所以是3n＋1。 3. ①340t米；②340×6÷2＝1020（米）。答：大约1020米。 【解析】回声是声音往返一次，所以要除以2。 4. ①(m－n)页；②120－45＝75（页）。答：还剩75页。 【解析】剩下的页数＝总页数－已看页数。 5. ①ah÷2平方厘米；②10×6÷2＝30（平方厘米）。答：面积是30平方厘米。 【解析】三角形面积＝底×高÷2。 6. ①12m÷4＝3m（支）；②3×5＝15（支）。答：每人分到15支。 【解析】先求总支数，再平均分成4份并化简。 附加题 1. 3a＋3b＝3(a＋b)＝3×10＝30。答：结果是30。 【解析】先逆用乘法分配律提取3，再代入a＋b＝10。 2. ①(a＋2)²平方厘米；②(5＋2)²－5×5＝49－25＝24（平方厘米）。答：增加24平方厘米。 【解析】先写出新边长再求面积，用新面积减去原面积。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级上册 · 北师大版 · 小学数学单元测试卷 第4单元《用字母表示(一)》（单元评估卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 （考试范围：第4单元《用字母表示(一)》） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：单元综合检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 一只青蛙1张嘴、2只眼睛、4条腿。n只青蛙有____张嘴、____只眼睛、____条腿。 2. 用字母表示运算律：加法交换律____，乘法结合律____，乘法分配律____。 3. 声音在空气中每秒约传播340米，t秒传播____米；如果从发出声音到听到回声共用了t秒，人与障碍物的距离是____米；当t＝4时，距离是____米。 4. 一辆汽车每时行v千米，3时行____千米；行s千米需要____时；如果v＝80，3时行____千米。 5. 每本练习本a元，买5本要____元；付20元，应找回____元；当a＝3时，应找回____元。 6. 当a＝3、b＝5时，a＋b＝____，ab＝____，a²＝____，b²＝____。 7. 摆1个正方形用4根小棒，摆2个用7根，摆3个用10根。摆n个正方形用____根小棒；摆10个用____根。 8. a×a可以写成____，读作____；2a表示____。 9. 在含有字母的式子里，a÷b可以写成____（b≠0）；这里的b不能为0，是因为____。 10. 一个正方形的边长是a厘米，它的周长是____厘米，面积是____平方厘米；当a＝4时，周长是____厘米，面积是____平方厘米。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 当a＝4时，a²＝（　）。（　　） 　　A．8　　B．16　　C．4　　D．2 2. 2a表示（　）。（　　） 　　A．a＋a　　B．a×a　　C．2＋a　　D．a÷2 3. n只青蛙的眼睛数是（　）只。（　　） 　　A．n　　B．2n　　C．4n　　D．n＋2 4. 下面写法正确的是（　）。（　　） 　　A．a×b＝ab　　B．1×a＝1a　　C．a×3＝a3　　D．a＋a＝a² 5. 每支笔a元，买3支付50元，应找回（　）元。（　　） 　　A．50－3a　　B．3a－50　　C．50－a　　D．47a 6. 一辆汽车每时行v千米，行s千米需要（　）时。（　　） 　　A．s×v　　B．s÷v　　C．v÷s　　D．s＋v 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 1×a可以写成a。 （　） 2. a＋a可以写成a²。 （　） 3. 一个正方形的边长是a厘米，它的面积是4a平方厘米。 （　） 4. 当a＝5时，a²＝25。 （　） 5. 用字母不仅能表示数，还能表示数量关系和运算律。 （　） 6. 长方形的长是a、宽是b，它的周长是2(a＋b)。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出下面各式的值。（每题0.5分，共4分） 2b（b＝6） ＝ 4m＋1（m＝2） ＝ 7n－2（n＝1） ＝ 6a（a＝5） ＝ b²（b＝4） ＝ 8x（x＝3） ＝ 3y＋2（y＝5） ＝ 10a（a＝7） ＝ 2. 把字母表示的数代入计算。（每题2分，共8分） （1）当m＝7时，2m＋9＝ （2）当n＝3时，8n÷2＝ （3）当a＝9时，4a－6＝ （4）当t＝10时，t²－20＝ 3. 求含有字母的式子的值。（每题2分，共8分） （1）当m＝4时，5m＋3＝ （2）当n＝8时，n÷2＋7＝ （3）当t＝5时，3t－4＝ （4）当a＝10时，a²－50＝ 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 画图表示“回声测距离”：画出人、障碍物和声音传播的路线，标出声音一去一回的路程与人的距离的关系。 2. 在方格纸上画一个长方形，长标作a厘米、宽标作b厘米，并在图下写出表示周长和面积的式子。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 青蛙歌：一只青蛙1张嘴、2只眼睛、4条腿。①n只青蛙有多少张嘴、多少只眼睛、多少条腿？②当n＝8时，各是多少？ 2. 用同样长的小棒摆正方形，摆1个用4根，摆2个用7根，摆3个用10根。①摆n个用多少根？②摆12个用多少根？ 3. 声音在空气中每秒约传播340米。①t秒传播多少米？②小明对着远处的山崖喊一声，经过6秒听到回声，他离山崖大约多少米？ 4. 一本书共m页，小华已经看了n页。①用式子表示还剩多少页。②当m＝120、n＝45时，还剩多少页？ 5. 一个三角形的底是a厘米，这条底上的高是h厘米。①用式子表示它的面积。②当a＝10、h＝6时，面积是多少平方厘米？ 6. 每盒铅笔有12支，共买了m盒，把这些铅笔平均分给4个同学。①每人分到多少支（用式子表示）？②当m＝5时，每人分到多少支？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 当a＋b＝10时，求3a＋3b的值。 2. 一个正方形的边长是a厘米。①如果把边长增加2厘米，新正方形的面积是多少？②当a＝5时，面积比原来增加多少平方厘米？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $