第4单元 用字母表示（一） 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步优化训练(北师大版·新教材)

2.8.▲8→8,4.5▲→4,6.▲0→6。 8×6+4×6+6×5=102(元) 102>100不够 答：100元钱不够。 3.(1)能（√） (2)示例一非遗竹编工坊制作了50个竹 编书签，总成本为150元，每个书签以4.2元 的价格出售。全部卖出后，工坊的利润是 多少元？ 4.2×50-150=60(元) 答：工坊的利润是60元。 示例二班级义卖活动准备了50本笔记 本，进货总成本150元，每本按定价4.2元 卖出。全部卖完后，班级义卖的收入除去 成本，还剩多少元？ 4.2×50-150=60(元) 答：还剩60元。 (答案不唯一) 四 用字母表示（一） 1青蛙歌 1.126×am+12 2.10155×n 3.(1)x-8(2)8×n(3)9+a (4)10×n 4.(1)24(2)24(3)3×a 5.9×m 2回声测距离 1.(1)6.8×a6×b (2)4×m+3 (3)300×t800-300×t (4)四年级学生订阅多少份《小学生学习报》 四、五年级学生一共订阅多少份《小学生学习报》 2.(1)A(2)A(3)B 12 创维新课堂|数学五年级上册BS 3.（1)用h表示当地气温，用t表示蟋蟀每分钟叫 的次数，h=t÷7+3。 (2)84÷7+3=15(℃) 答：当地的气温是15℃。 4.B 3用字母表示数量关系 1.18+82×a×b ×x-z2.5×4 2.80ts÷3.5110w 3.(1)B(2)B (3)B【解析】①用总质量除以总长度即可 求出1m长钢条的质量，列式为a÷0.75。 ②用每千克葡萄的价格乘葡萄的质量即可求 出买葡萄需要付的总钱数，列式为0.75a。 ③用总路程除以所用时间即可求出1分钟步 行的路程，列式为0.75÷a0 ④用长方形的面积除以长方形的长即可求出 宽，列式为a÷0.75。 综上所述，可以用式子a÷0.75解决的是① ④，选择B选项。 (4)B 4.2a+2b+2×2=2a+2b+4 答：面积增加了(2a+2b+4)平方米。 【解析】如图： a米 2米 b米 ③ 2米 ① ② 增加的面积由①、②、③三个部分组成。①是 一个长a米、宽2m的长方形，面积是2a平方米； ②是一个边长为2m的正方形，面积是2×2= 4(m);③是一个长b米、宽2m的长方形，面积 是2b平方米。把三个部分的面积加起来就是 增加的面积，即(2a十2b+4)平方米。 练习课（第1~3课时） 1.(1)a+29 (2)+35+65×b×c a b a x b (3)2a-6(4)a24a(5)a-10575 2.(横排)6m180÷tc÷5 3.老师把a块橡皮平均分给班里的8名同学，每 名同学能分到多少块橡皮？ 一个长方形的宽是a厘米，长是宽的4.5倍，长 是多少厘米？（答案不唯一） 4.(1)720+8b(2)720-8b 4用字母表示规律 1.612186n 2.369123n 3.16204n 4.484n 5.603n 5等式中的规律 1.+4-20+80+80 ×3÷2×50×50 (横线上方的答案不唯一) 2.(1)B(2)D(3)D (4)A【解析】A中，3→4物品数量从2个减 少为1个，砝码数量从4个减少为2个，运用的 是等式两边同时除以同一个不为0的数，等式 仍成立，符合题意； B中，2→3天平两边同时减少一个物品，运用 的是等式两边同时减少一个相同的数，等式 仍成立，不符合题意； C中，1→2天平两边同时减去相同数量的物 品，运用的是等式两边同时减少一个相同的 数，等式仍成立，不符合题意； D中，2→1天平两边同时加上相同数量的物 品，运用的是等式两边同时加上一个相同的 数，等式仍成立，不符合题意。 综上所述，本题选择A选项。 3.60【解析】根据题意可知：①2个苹果+3根 香蕉=400g,②1个苹果+1根香蕉=170g。 根据等式中的规律，把等式②两边同时乘2， 等式仍成立，可得③2个苹果+2根香蕉=340g, 再用等式①减去等式③，即可得到1根香蕉为 400-340=60(g)。 练习课（第4、5课时） 1.(1)84a(2)1762511198 (3)102m 2.(1)C(2)C(3)B 3.(竖排)12218n-16m 第四单元整理与复习 1.105n 2.60+40a+b4×25 m a+b 3.5b-ab 5b+ab 4.48124n 第四单元过关检测 -、1.p÷25 2.350ts÷350 3.180-a-b 4.200 5.4a+6a2+3a 二、1.C2.A3.B 三、（竖排）33363933n 期中综合测试 -、1. 32 0.032 1000 2.三四 3.9950.951.17 1000 4.=<=<>> 5.(1)5.04.2(2)0.650.56 6.2.4m3.4m 7.80锐角65 8.23.54(答案不唯一) 创维新课堂|数学五年级上册BS 13四 用字母表示（一） 1青蛙歌 [用含有字母的式子表示数（一）] 0 基础过关 ①阳光小学组织了一次研学活动一学习传统扎染技艺，步骤如下。 步骤一：准备棉布、皮筋、染料等材料。如果1块扎染布需要用6根皮筋固定，2块扎染布需要 四单元 ( )根皮筋，a块扎染布需要( )根皮筋。 步骤二：调制染料，为染色做准备。第一桶染料调制了m克靛蓝染料，比第二桶少用了12g, 第二桶用了( )克靛蓝染料。 步骤三：将扎好的棉布放入染料中浸泡、漂洗、晾干，完成扎染作品。 2 摆1座房子需要5根小棒，摆2座房子需要( )根小棒，摆3座房子需要( )根小 棒，摆n座房子需要( )根小棒。 3用含有字母的式子填空。 (1)形 妈妈买了x颗草莓，可可 只猴子一顿可以吃n个桃子，8顿可以 吃了8颗，还剩( )颗草莓。 吃( )个桃子。 (3) 儿子比我小a岁。 (4) 后a 每座房子可以住 10只松鼠。 我今年9岁。 爸爸今年( )岁 n座房子可以住( )只松鼠。 4某学校课后服务开展了人工智能课程，小轩自己编写了一个运算小程序 输入 输出 (如右图)，根据该小程序输入一个数后，会按照固定规律输出结果。 4…12 (1)若输入8，则会输出( ) 7… 21 (2)若输人( ),则会输出72。 20… 60 (3)若输入的数为a,则输出的数为( ⑨能力提升 ⑤找规律，填一填。 3 2 28 15 9 创维新课堂|数学五年级上册BS 37 2回声测距离 [用含有字母的式子表示数（二）] 基础过关 ①快乐填空。 (1)妈妈去超市买了α千克西红柿，每千克6.8元，又买了b千克黄瓜，每千克6元。妈妈买西 红柿花了( )元，买黄瓜花了( )元。 四单元 (2)一本日记本m元，一本故事书的价格比日记本价格的4倍多3元，一本故事书( )元。 (3)〔科普知识〕古代人们经常通过骑马的方式传递官府的重要信息。“300里加急”文件，就是 指按照平均每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里 外的县衙，已经骑行了天，一共骑行了( )里，此时他距离县衙还有( )里。 (4)五年级学生订阅《小学生学习报》800份，比四年级学生多订x份，则(800一x)表示 ( ),(800+800-x)表示( )。 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)成人的身高大约是脚长的7倍，如果一个成人的身高是α米，那么他的脚长是( )米。 A.a÷7 B.7×a C.a-7 D.a+7 (2)乡镇超市运来a箱苹果，每箱15kg,卖出75kg,还剩( )千克。 A.15×a-75 B.15×a+75 C.75-15×a D.a+15-75 (3)李老师买了4筒羽毛球，每筒12个，共花费y元，每个羽毛球( )元 A.4×12÷y B.y÷(4×12) C.y×4÷12 D.y÷4×12 3〔东莞市〕在某地，人们发现在一定温度范围内，某种蟋蟀每分钟叫的次数与气温（℃）之间有 如下近似关系：当地气温=蟋蟀每分钟叫的次数÷7+3。 (1)用字母表示当地气温和蟋蟀每分钟叫的次数之间的关系。 (2)如果蟋蟀每分钟叫84次，那么当地的气温是多少摄氏度？ ⑨能力提升 ④一个两位数，十位上的数字是b,个位上的数字是8，能表示这个两位数的式子是( )。 A.8+b B.b×10+8 C.80+b D.80-b 38 创维新课堂|数学五年级上册BS 3用字母表示数量关系 们基础过关 ①在☐里填上适当的数或字母，在○里填上适当的运算符号。 a+18+82=a+(☐○☐) mx(a+b)=m○☐+m○☐ xy-=y○☐○☐) 2.5×b×4=b×(☐○☐) 2根据路程、速度和时间三者之间的关系，填写下表。 速度/（千米/时） 80 四单元 时间/小时 t 3.5 110 路程/千米 3谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面选项中，两个式子不相等的是()。 A.b和bb B.2x与x C.m×5与5m (2)〔广州市〕如图，大、小正方形的边长分别为m米和米，则涂色部分的面积用字母表示为 ()平方米。 A.mn B.m2-n2 C.m-n D.(m-n)2 (3)下列问题中，可以用式子a÷0.75解决的是()。 ①0.75m的钢条重a千克，1m长的钢条重多少千克？ ②每千克葡萄a元，奇思买了0.75kg葡萄，付了多少元？ ③妙妙a分钟步行0.75km,她1分钟可以步行多少千米？ ④长方形的面积是a平方米，长是0.75m,宽是多少？ A.② B.①④ C.①②④ D.①③④ (4)明明在计算4(a+5)时漏写了括号，这样所得的结果比正确结果( ）。 A.少20 B.少15 C.多5 D.多15 ©能力提升 8 4如图，一个长方形的长是a米，宽是b米。如果长和宽各增加2m,那么面积增加了多少平方米？ a米 2米 b米 2米 创维新课堂1数学五年级上册BS39 练习课（第1~3课时） 0 基础过关 ①快乐填空。 (1)冬冬看一本故事书，已经看了a页，还剩29页没看。这本书一共有( )页。 (2)a+35+65=a○（☐○☐） ax(b+c)=a○☐+a○☐ ax+bx=(☐○☐)Xx 100÷a÷b=100÷(☐○☐) 四单元 (3)我国快递业跑出新活力。快递员李叔叔平均每小时送快递α件，张叔叔每小时送快递的 数量比李叔叔的2倍少6件，张叔叔每小时送快递( )件。 (4)〔生活情境)大理石以其天然的纹理和色彩，呈现出独一无二的美感，极具艺术价值。 张叔叔有一幅正方形天然大理石画，边长为a米，这幅画的面积是( )平方米；要在 画的四周包上木条（接口处不计），共需木条( )米。 (5)〔温州市〕成年男子的标准体重通常用“标准体重=身高一105”来表示，其中体重用千克， 身高用厘米。果果的爸爸身高α厘米，他的标准体重为( )千克。当身高为180cm 时，他的标准体重是( )千克。 2潍坊风筝讲究“扎、糊、绘、放”，造型以形写神，讲究图案美。下面是李伯伯扎制“老鹰”风筝 的情况，请把下表补充完整。 工作效率/（只/时） 工作时间时 工作总量/只 m 6 180 c 3〔开放性试题〕分别举出可以用下面式子解决的数学问题。（各举一个） a÷8 4.5a 四 能力提升 4两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出。快车每小时行90km,慢车每小时行b千米，经过 8小时，两车相遇。 (1)用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离：( (2)用含有字母的式子表示相遇时快车比慢车多行驶的路程：( 40 创维新课堂|数学五年级上册BS 4用字母表示规律 0 基础过关 ①小红用火柴棒摆小鱼。 第1幅图用( )根火柴棒， 第2幅图用( )根火柴棒， 第3幅图用( )根火柴棒， 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第n幅图用( )根火柴棒。 四单元 2按图中方式摆棋子。 ● 图案1 图案2 图案3 图案几 图案1 图案2 图案3 图案4 … 图案n 棋子枚数 … 3丹丹按照一定的规律摆图形。 摆第4个图形需要( )个圆点，第5个图形需要( )个圆点。继续摆下去，第n个图 形需要( )个圆点（用含有n的式子表示）。 4〔福州市〕如下图，第1个图中有( )个三角形，第2个图中有( )个三角形，第n个 图中有( )个三角形。 能力提升 .go ⑤观察下列图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有( )个☆，第 n个图形共有( )个☆。 ☆ ☆ ☆☆ ☆ ☆☆ ☆ ☆ ☆ ☆☆ ☆☆ ☆ ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 第1个 第2个 第3个 第4个 创维新课堂|数学五年级上册BS 41 5等式中的规律 0 基础过关 1不计算，根据规律填上合适的符号和数。 72-33=39 15×8=120 72-33+4=39○☐ 15×8×3=120○☐ 四单元 72-33-20=39○☐ 15×8÷2=120○☐ 72-33○☐=39○☐ 15×8○☐=120○☐ 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔重庆市)如果口=O,且口、○不为0，根据等式中的规律，下面等式不成立的是( )。 A.☐+4=O+4 B.☐-2.3=○-3.2 C.☐÷8.5=○÷8.5 D.☐÷2=○×0.5 (2)根据 ,“?”处放( )个m才能使天平平衡。 A.3 B.4 C.5 D.6 (3)一个菠萝重1.2kg,一个苹果重( )go A.2400 B.1200 C.600 D.300 (4)( )运用了“等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立”这一规律。 品路y A.3→4 B.2→3 C.1→2 D.2→1 能力提升 3一根香蕉重( )g. 400g 170g 42 创维新课堂|数学五年级上册BS 练习课（第4、5课时） 们基础过关 ①快乐填空。 (1)〔学科融合)如图，摆1个字母“W”需要4根小棒，摆2个字母“W”需要( )根小棒，摆 a个字母“W”需要( )根小棒。 V (2)如果▲=★，根据等式中的规律填空。 四单元 ▲+17=★十( ▲-( )=★-62 ▲×( )=★×5 △÷11=★÷( ▲X( )=19×★ △一8=★一( (3)下面是用圆片摆成的图形。 OO O OOO 000000 oOo OO O … 照此规律摆下去，第5行摆( )个圆片，第n行摆( )个圆片。 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列等式变形错误的是( A.由14+8=22可得，14+8-8=22-8 B.由3×3=9可得，3×3×12=9×12 C.由81÷9=9可得，81÷9÷9=9÷1 D.由5+20=25可得，5+20+5=25+5 (2)根据··· ●。● …中的规律，可知第n个图形中有( )个点。 ●●● A.n B.n+3 C.3n D.n2 (3)如果每个梨的质量都相同，一个梨重( )go A.500 200g B.200 500g/100g C.160 D.100 能力提升 3〔思维拓展)观察表中横截线条数和三角形个数的变化规律，填写下表。 图形 第1个 第2个 第3个 第n个 横截线条数 0 1 … 三角形个数 6 创维新课堂1数学五年级上册BS43