云南楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年上学期牟定一中期中考试 九年级数学 注意事项： 命题范围【第二十五章~第二十九章】 1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试 题卷、草稿纸上作答无效 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题 1"二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅作品分别代表“立春”"惊蛰”“清明”“大雪”，其中是中心 对称图形的是() D 2,若反比例函数y=的图象经过点(-1，m),则m的值是() A.5 B.-5 C.6 D.6 3.将关于x的一元二次方程x(x-1)=2026化为一般形式为（) A.x2-x=2026 B.x2-x+2026=0 C.x2-x-2026=0 D.x2+x-2026=0 4.若点(L,3)在函数y=ax2+2x的图象上，则a的值为() A.1 B.5 D.-1 5.下列运动形式属于旋转的是.() A.火箭升空 B.钟摆的摆动 C.传送带移动 D.电梯的运行 6.已知(-3，、(0,2)和(1)都在抛物线y=(x+2上，那么片、和⅓的大小关系为（) A.<y2<3 B.h<<2 C.4>2> D.为>为>2 7如图，在平面直角坐标系中，直线B经过原点O,且与反比例函数y=-二的图象交于点A,B,以B为 对角线作矩形ACBD,则矩形ACBD的面积为) A.7 B.8 c.9 D.10 8,若方程(m-2)州-2x+1=0是关于x的一元二次方程，则方程的根是（) A=+5 -1-5 ，为=2 2 8.=5, 2 2 c. D.以上答案都不对 2 9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90得到△ADE,若AC=6,连接CE,则CE的长为() A,3 B.6 C.62 D.12 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)的自变量x与函数y的几组对应值如下表： -2 1 3 4 0 -1 8 则下列关于这个二次函数的结论正确的是（) A,图象经过第一、二、三象限 B.abe>0 C.当x>0时，y的值随x值的增大而增大D.图象的对称轴为x=1 11小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并 且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方 程为() A.(x+2(x-1)=130 B.(x-2x+1)=130 c.x(x-2)=130 D.x(x+1)=130 12.如图，在O0中，MB是直径，CD是弦，MB1CD,垂足为E,连接C0、AD、0D,∠BMD=2.5, 则下列说法中不正确的是（) A.CE=EO B.0C=√2CD c.∠0CE=45° D.∠B0C=2LBAD 13,如图，在△ABC中，∠BAC=70°，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE.若AE⊥BD,则∠CMD的度数 是() A.160° B.150° C.140° D.130 14.如图，抛物线y=-+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,顶点为D,抛物线的对称轴上有一 点P,使CP+AP的和最小，则点P坐标为() A(1,2) B.-2,3) C.(-3,1) D.(0,3) 15.如图，0为矩形ABCD的对称中心，AB=4,BC=6,OE∥BC,交CD于点E,连接OA,则四边形AOED 的周长为() A.11+√3 B.11+2W13 C.13+ D.13+23 3 二、填空题 16.已知关于x的一元二次方程x2+3x-m=0的一个根是-1，则m的值是 以一名男生推铝球，铅球行过离度》（单位：）与水平更离：（单位：）之同的关系是y=一古产+号中号。 则推出铅球的水平距离为 18,一次函数y=-x+2与反比例函数y=-的交点个数为一 19.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,AC=8,CD⊥AB于点D,以点C为圆心，5为半径作⊙C, 则点D在⊙C .(填"外"“内”或“上") 三、解答题 20.解方程：(1)x2-4x-2=0. (2)x+3)x-V③=x-V3. 21.【探究】如图，已知抛物线y=-x2+4。 (1)在坐标系中画出此抛物线的大致图象（不要求列表）： 2)该抛物线y=-x+4可由抛物线y=-心向什么方向平移几个单位得到： (3)当-1≤y≤3时，x的取值范围. 22如图，△4BC的顶点坐标分别为4(4,5)，B(2,2,C5,2) 1)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的图形△ABC; (2)将△ABC平移后得到△4B,C2,若点A的对应点4的坐标为（久，-），画出平移后的△48，C,: 3)△4BG和△4B,C,关于点P中心对称，请直接写出P点坐标 23.2025年世界人形机器人运动会在北京举行，其中“篮球投篮人机挑战赛"成为热门项目.篮球飞行的轨迹 可近似看作抛物线.如图，机器人站立点为O,篮球抛出点为A,当篮球运行的水平距离OB为4m时，达到 最大高度3.6m.以0为原点，OA所在直线为y轴，OB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.已知04=2m. Ay/m M 36m 4m B C x/m (1)求该抛物线的函数表达式： (2)若篮球与y轴水平距离5m处的竖直高度y满足3.25y≤3.5，视为有效投篮，请你通过计算说明机器人此 次投篮是否有效？ 24.已知关于x的-元二次方程x2+(m-4)x-4m=0. ()求证：无论m取何值，方程总有实数根： (2)若方程有一个根不小于5，求m的取值范围. 25.如图，在⊙0中，MW为直径，B为弦，且MN1LAB,垂足为C.若OA=5cm,AB=8Cm,则BM的 长是多少？ M 26.在平面直角坐标系中，有直线1：y=m(x+4)-2(m≠0，m为常数)和抛物线G:y=a(x+5)(x-1)(a≠0， a为常数) (1)直线1经过的定点坐标为； (2)若无论m取何值时，直线1与抛物线G总有公共点，则a的取值范围是 27知图，一次函数y=x+8的图象与反比例函数y=x<0)的图象交于4(a,6),B(-6)两点. 备用图 ()求此反比例函数的表达式： (2在y轴上存在点P,使得AP+BP的值最小，求AP+BP的最小值 ()M为反比例函数图象上一点，N为x轴上一点，是否存在点从、N;使△MBN是以MW为底的等腰直角 三角形？若存在，请求出M点坐标：若不存在，请说明理由，