北京市第十三中学2026-2027学年九年级上学期期中数学试题
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北京市第十中学教育集团2026-2027学年度第一学期期中练习
初三数学
学校________ 班级________ 姓名________ 考号________
2026.11
考 | 1．本练习卷共8页，三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号． 3．练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回． |
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．对于二次函数
的图象的特征，下列描述正确的是（ ）
A．开口向上
B．经过原点
C．对称轴是
轴
D．顶点在
轴上
3．下列坐标所对应的点在反比例函数
的图象上的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．用配方法解一元二次方程
，下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．将抛物线
向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某次活动中，每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．若
，
是方程
的两个根，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知抛物线
（a，b，c为常数，
）的对称轴是直线
，其部分图象如图，则以下四个结论中：
①
；②
；③
；④
其中，正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．抛物线
的顶点坐标是________．
10．若关于x的一元二次方程
有一个根是0，则k的值是________．
11．若点
和点
在反比例函数
图象上，则
________
．（用
，
，
填空）
12．若一元二次方程
有实数根，则k的取值范围是________．
13．已知在二次函数
的图象，当
时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．
14．抛物线的对称轴及部分图象如图所示，则关于的一元二次方程
的两根为_________．
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15．已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程
的两个根，则m的值是_________．
16．已知二次函数
的图象与y轴交于点A，过y轴上的点
作一条平行于x轴的直线，交抛物线对称轴于点C．
①如图，当
时，
的面积为________；
②当
时，的面积的最大值为________．
三、解答题（共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）
17．计算：
．
18．解方程：
．
19．已知a是一元二次方程
的一个根，求代数式
的值．
20．已知关于的方程
有两个不相等的实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若n为符合条件的最小整数，且该方程的较大根是较小根的2倍，求m的值．
21．如图，直线
与双曲线
（k为常数，
）交于A，B两点，点A的坐标为
．
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