第2单元《三角形的再认识》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

五年级上册 · 北师大版 · 小学数学单元测试卷 第2单元《三角形的再认识》（单元检测卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 （考试范围：第2单元《三角形的再认识》） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：单元综合检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 用一根长18厘米的铁丝围成一个等边三角形，边长是____厘米；围成一个等腰三角形，腰长7厘米，底是____厘米；围成后图形的周长是____厘米。 2. 三角形的内角和与三角形的大小____（填“有关”或“无关”）；把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是____度；两个小三角形的内角和一共是____度。 3. 一个三角形中∠1＝∠2＝∠3，每个角是____度，这个三角形是____三角形；如果∠1＝90°，∠2＝∠3，那么∠2是____度。 4. 三角形的内角和是____度；直角三角形中两个锐角的和是____度；钝角三角形中两个锐角的和____90°（填“大于”或“小于”）。 5. 三角形任意两边的和____第三边；三角形任意两边的差____第三边；长3厘米、4厘米、8厘米的三条线段____围成三角形。 6. 一个三角形中有两个角分别是50°和60°，第三个角是____度，这是____三角形；如果第三个角是100°，另外两个角的和是____度。 7. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是____度；如果底角是50°，顶角是____度；如果底角是60°，这个三角形是____三角形。 8. 一个直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是____度；一个三角形中有两个角都是45°，第三个角是____度，它是____三角形。 9. 三角形按角分可以分为____三角形、____三角形和____三角形。 10. 等边三角形的三个角都是____度，它也是____三角形；等边三角形有____条对称轴。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 等边三角形的每个角是（　）。（　　） 　　A．30°　　B．45°　　C．60°　　D．90° 2. 一个三角形中，∠1＝50°，∠2＝∠3，那么∠2是（　）。（　　） 　　A．65°　　B．130°　　C．50°　　D．25° 3. 三角形具有（　）性。（　　） 　　A．稳定　　B．不稳定　　C．容易变形　　D．对称 4. 任意三角形的内角和是（　）。（　　） 　　A．90°　　B．180°　　C．270°　　D．360° 5. 下面每组线段（单位：厘米）能围成三角形的是（　）。（　　） 　　A．2、3、5　　B．3、4、6　　C．1、2、4　　D．2、2、5 6. 一个三角形中有两个角是40°和60°，这个三角形是（　）。（　　） 　　A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．无法确定 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 一个大三角形的内角和比一个小三角形的内角和大。 （　） 2. 三角形按边分，可以分成等腰三角形和等边三角形两类。 （　） 3. 任意一个三角形都有3条高。 （　） 4. 任意三角形的内角和都是180°。 （　） 5. 三角形任意两边之和大于第三边。 （　） 6. 一个三角形中可以有两个直角。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 4－1.5 ＝ 0.6＋0.9 ＝ 7.3－0.3 ＝ 0.8＋1.2 ＝ 2.5＋2.5 ＝ 6－0.9 ＝ 0.35＋0.65 ＝ 3.7＋0.3 ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）10－4.75＝ （2）7.25＋3.8＝ （3）12.4－5.65＝ （4）8.36＋5.9＝ 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）15.6－4.7－5.3＝ （2）8.9＋6.4－3.9＝ （3）20－3.6－6.4＝ （4）4.75＋5.25＋6.8＝ 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 在方格纸上画一个等腰三角形，底边长4格、高3格，并画出底边上的高。 2. 在方格纸上画一个三角形，使它的两个角分别是60°和60°，并说明它是什么三角形。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 一个三角形中最大的角是100°，它是什么三角形？其余两个角的和是多少度？这两个角可能都是50°吗？ 2. 用长12厘米、8厘米、5厘米的三根小棒能摆成一个三角形吗？请说明理由。 3. 一个等腰三角形的周长是20厘米，底边长6厘米，腰长多少厘米？ 4. 一个三角形的两个内角分别是65°和45°，第三个角是多少度？这个三角形是什么三角形？ 5. 一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是多少度？ 6. 用一根长24厘米的铁丝围成一个等腰三角形，腰长8厘米，底边长多少厘米？它还是什么三角形？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 一个三角形中，∠1＝∠3，∠2比∠1大30°。求∠1、∠2、∠3的度数。 2. 一个三角形中，∠1是∠2的2倍，∠3等于∠1与∠2的和。求∠1、∠2、∠3各是多少度。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2单元《三角形的再认识》（单元检测卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 6；4；18 【解析】18÷3＝6；18－7×2＝4；周长就是铁丝的长度18厘米。 2. 无关；180；360 【解析】内角和永远是180°，与大小无关；剪开后每个仍是180°，合起来是360°。 3. 60；等边；45 【解析】180÷3＝60；180－90＝90，90÷2＝45。 4. 180；90；小于 【解析】内角和固定180°；直角90°，剩下两角和为90°；钝角大于90°，两锐角和就小于90°。 5. 大于；小于；不能 【解析】两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；3＋4＝7＜8，所以围不成。 6. 70；锐角；80 【解析】180－50－60＝70，三个角都小于90°是锐角三角形；180－100＝80。 7. 50；80；等边 【解析】(180－80)÷2＝50；180－50×2＝80；三个角都是60°就是等边三角形。 8. 55；90；等腰直角 【解析】90－35＝55；180－45×2＝90，两角相等且有直角，是等腰直角三角形。 9. 锐角；直角；钝角 【解析】按最大角的类型分类，三角形分为锐角、直角、钝角三类。 10. 60；等腰；3 【解析】180÷3＝60；三条边相等的三角形一定是等腰三角形；三条对称轴。 二、选择题 1. C 【解析】180÷3＝60（度）。 2. A 【解析】180－50＝130，130÷2＝65（度）。 3. A 【解析】三条边确定后三角形的形状不再改变，具有稳定性。 4. B 【解析】三角形内角和是180°，与形状、大小无关。 5. B 【解析】3＋4＞6，满足任意两边之和大于第三边；其余各组都有一组和小于或等于第三边。 6. A 【解析】第三个角180－40－60＝80°，三个角都小于90°，是锐角三角形。 三、判断题 1. × 【解析】所有三角形的内角和都是180°。 2. × 【解析】按边分是不等边三角形和等腰三角形两类，等边三角形属于等腰三角形。 3. √ 【解析】三个顶点各有对应的一条高，共3条。 4. √ 【解析】这是三角形的共同性质，与形状、大小无关。 5. √ 【解析】这是三条线段能围成三角形的条件。 6. × 【解析】两个直角的和已经是180°，第三个角就没有度数了。 四、计算题 口算1. 4－1.5 ＝ 2.5 口算2. 0.6＋0.9 ＝ 1.5 口算3. 7.3－0.3 ＝ 7 口算4. 0.8＋1.2 ＝ 2 口算5. 2.5＋2.5 ＝ 5 口算6. 6－0.9 ＝ 5.1 口算7. 0.35＋0.65 ＝ 1 口算8. 3.7＋0.3 ＝ 4 竖式（1）10－4.75＝5.25 【解析】把10看成10.00，10.00－4.75＝5.25。 竖式（2）7.25＋3.8＝11.05 【解析】7.25＋3.80＝11.05。 竖式（3）12.4－5.65＝6.75 【解析】12.40－5.65＝6.75。 竖式（4）8.36＋5.9＝14.26 【解析】8.36＋5.90＝14.26。 脱式（1）15.6－4.7－5.3＝15.6－(4.7＋5.3)＝15.6－10＝5.6 【解析】连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 脱式（2）8.9＋6.4－3.9＝(8.9－3.9)＋6.4＝5＋6.4＝11.4 【解析】先算8.9－3.9凑成整数5。 脱式（3）20－3.6－6.4＝20－(3.6＋6.4)＝20－10＝10 【解析】把减数先合起来凑成10。 脱式（4）4.75＋5.25＋6.8＝(4.75＋5.25)＋6.8＝10＋6.8＝16.8 【解析】4.75与5.25凑成10。 五、作图题 1. 先画4格的底，在底的中点向上数3格确定顶点，连成等腰三角形，再从顶点向底画垂线。 【解析】高从顶点垂直底边，等腰三角形底边上的高正好平分底边。 2. 画出三条边都相等的三角形，三个角都是60°，是等边三角形。 【解析】两个角都是60°，第三个角也是60°，三角相等则为等边三角形。 六、解决问题 1. 最大角100°大于90°，是钝角三角形；其余两角和180－100＝80（度）；不能都是50°，因为50＋50＝100＞80。答：钝角三角形，两角和80°，不可能都是50°。 【解析】按最大角判断类型；再用内角和求出剩余两角的和，最后检验。 2. 5＋8＝13＞12，8＋12＞5，5＋12＞8，任意两边之和都大于第三边，能摆成。答：能摆成。 【解析】要检验三组“两边之和”是否都大于第三边。 3. (20－6)÷2＝7（厘米），且7＋7＝14＞6，能围成。答：腰长7厘米。 【解析】周长减去底边得两腰之和，再平均分成两份，最后检验三边关系。 4. 180－65－45＝70（度）。答：第三个角是70°，三个角都小于90°，是锐角三角形。 【解析】用内角和180°减去已知两角；再按最大角判断类型。 5. (180－100)÷2＝40（度）。答：一个底角是40°。 【解析】两底角相等，先减去顶角，再平均分成两份。 6. 24－8×2＝8（厘米）。答：底边长8厘米，三条边都是8厘米，是等边三角形。 【解析】周长减去两腰就是底；三边相等则是等边三角形。 附加题 1. 设∠1＝∠3＝x，则x＋(x＋30)＋x＝180，3x＝150，x＝50；∠2＝50＋30＝80。答：∠1＝50°，∠2＝80°，∠3＝50°。 【解析】用字母表示未知角，根据内角和180°列式求解。 2. ∠3＝∠1＋∠2，所以∠3＝180÷2＝90（度）；∠1＋∠2＝90，∠1＝90÷3×2＝60（度），∠2＝30（度）。答：∠1是60°，∠2是30°，∠3是90°。 【解析】先由“∠3等于另外两角之和”求出∠3＝90°，再按2倍关系分配。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $