第2单元 三角形的再认识-【王朝霞德才兼备】2026-2027学年五年级上册数学同步作业创新设计(北师大版·新教材)

六、十分0.1千分0.001 七、1.×2.× 八、1.×2.× 九、9无数 十、×18 X 12.5 5.72 3.79 12.28 16.29 第二单元 三角形的再认识 1 探索三角形内角和 1.三角形的内角和是180° 2.360三角180三角180 3.54180 4.9612753 5.不同意。被遮住的角中可能有一个角是直 角，也可能有一个角是钝角，或者两个角都是 锐角，所以无法确定是哪种形状的三角形。 (理由合理即可) 6.280°【解析】因为∠1=90°，∠5=40°，所以 ∠2=180°-∠1-∠5=50°，∠3+∠4=180° ∠5=140°。所以∠1+∠2+∠3+∠4=90°+ 50°+140°=280°。 2了解尺规作图 1.相等圆 2.A 3.(1)BC (2) B 使圆规两脚间的距离等于AC的长度，把针 尖扎在点A,画弧，笔尖落在AB上，则AB> AC;使圆规两脚间的距离等于AB的长度，把 针尖扎在点B,画弧，笔尖落在BC上，则BC >AB,所以BC边最长。（方法合理即可） D 5.不会碰到头。 B 6.我同意明明的说法。 A书店 明明家 ·B书店 3探索三角形三边关系 1.②2+2<6，即两边之和小于第三边，不符 合三角形三边关系（理由合理即可） 2.1158【解析】根据三角形三边关系：三 角形任意两边之和大于第三边，可得： 分析 结论 第三根小棒的长度+第三根小棒的长度> 4cm>8 cm 4 cm 第三根小棒的长度< 4+8=12(cm) 12 cm 所以4cm<第三根小棒的长度<12cm,第三 根小棒的长度最短是5cm,最长是11cm。 如果摆成等腰三角形，则腰长是4cm或8cm。 当第三根小棒长4cm时，4+4=8(cm),不能 摆成三角形；当第三根小棒长8cm时，4十8 >8,能摆成三角形，故第三根小棒长8cm。 3 4.D【解析】①③④能摆成三角形，如图： 3根同样长5根同样长 6根同样长 的小棒 的小棒 的小棒 4根同样长的小棒分成三边，每边分别为1 根、1根、2根，1+1=2，不能摆成三角形。 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 5 5.(1)不能 (2)选a,b,c三条线段围成一个三角形。 4探索内角和的奥秘 1.360 2.(1)360360 (2)周3602180360 (3)116 3.(1)C 【解析】如图 ,根据题意 4 可知，∠4=∠5=60°，所以∠2十∠3=360°- ∠4-∠5=240°。 (2)D 4.(1)【示例一】第一种，把六边形分成4个三角 形，每个三角形的内角和是180°，六边形的内 角和就是4个三角形内角的总和，所以六边 形的内角和是180°×4=720°。 【示例二】第二种，把六边形分成2个四边形， 每个四边形的内角和是360°，六边形的内角 和就是2个四边形内角的总和，所以六边形 的内角和是360°X2=720°。（答案不唯一） (2) 180°×6=1080（方法不唯一） 5练习课（第1~4课时） 1.（1)35 (2)长 2.(1)B(2)D 3.333677 4.【示例一】线段a、b、c 6 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 【示例二】线段b、c、d b d (答案不唯一) 5.∠1+∠2+∠3+∠4=180°-90°=90° ∠3+∠4=25°+25°=50° ∠1+∠2=90°-（∠3+∠4）=40 ∠5=180°-（∠1+∠2）=140° 【解析】由∠A=90°得∠1+∠2+∠3+∠4= 180°-90°=90°。由∠3=∠4=25°得∠1+∠2 =90°-(L3十∠4)=40°。最后根据三角形的 内角和是180°求出∠5的度数。 第二单元重难易错练 -、1.60903025 2.130【解析】根据∠B=∠C=65°，可知∠A =180°一∠B-∠C=50°，所以∠1+∠2= 180°-∠A=130°。 3.②③④ 二、1.AB D 2.= 三、1.C2.B 3.B【解析】这根铁丝的长度是12cm,如 果第一次从3cm处剪开，剩余两段长 12-3=9(cm)。根据三角形任意两边之 和大于第三边，可知两段的长度和要大于 12÷2=6(cm),据此分析如下： 剪的位置 后两段长 分析 4cm、 3+4>5,能围成 7cm处 5cm 三角形 5cm、 3+4>5,能围成 8cm处 4cm 三角形 6cm、 3+3=6,不能围 9cm处 3 cm 成三角形 7cm、 3+2<7,不能围 10cm处 2 cm 成三角形 8cm、 3+1<8,不能围 11cm处 1cm 成三角形 故选项B正确。 四、1.D 2. 180°×5=900（方法不唯一） 五、1.C2.A 六、12 七、1.A 2.B【解析】根据题意可知，BC=2cm,因 为BD十CD>BC,所以BD+CD>2,BD+ CD最小是3cm,可得四边形ABDC的周 长最小是2+2+3=7(cm)。 综合实践 小小设计师 1欣赏密铺作品 1.√×V√×√ (描法不唯一)） 3.不是密铺。因为图形之间没有空隙，也不重 叠，才是密铺。这个图形虽然没有空隙，但有 重叠。（理由合理即可） 2寻找密铺图形 1.能90°×4=360° 不能108°×3=324°，小于360° 能120°×3=360°360 2.(1)(√)（√）() (√)（√）() (2)平行四边形梯形正六边形 三角形正五边形圆 3.(1)C(2)A 3设计密铺作品、小小设计师分享会 1.AA C 2.（1)能进行密铺。 (2)能进行密铺。 ☑不不不不☑ 不不小小小 (答案不唯一) 第三单元 小数乘法 1买文具 1.1.21.41.82.4 0.14.81.54.8 2.C 3.(1)9×0.3=2.7(km) 答：军军家到公园有2.7km远。 (2)5×0.5=2.5(km) 2.5<2.7,不能 答：0.5小时不能到公园。 4.80.4×8=3.2(dm) 答：这根绳子原来长3.2dm。 【解析】将一根绳子从中间剪断后叠放在一 起继续从中间剪，这样剪了3次后，这根绳子 被剪成了同样长的8段，每段长0.4dm,求绳 子原来的长度就是求8个0.4dm的长度，为 0.4×8=3.2(dm),所以这根绳子原来长 3.2 dmo 2街心广场 1.0.186318180.18 0.6×0.3=（0.18) ×10×10个÷(100) 6×3=(18) 180.010.18 2.3.60.241.441.43 3.1.4×2.2=3.08(km) 答：这次研学活动他们一共走了3.08km。 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS第二单元} 三角形的再认识 1探索三角形内角和 第二单元 基础作业 1 3 观察上图中的两种操作，我们可以发现：( ) 2用一张正方形纸折一折，填一填。 正方形 ( )形 )形 内角和( 。 内角和( ) 内角和( 。 3〔武汉市〕在一个直角三角形中，一个锐角是36°，另一个锐角是( )°。用两个这样的三 角形正好能拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )°。 4填出下面各角的度数。 A 3 7 32A B<42 42C 2 B B ∠A=( 。 ∠B=( ∠C=( 。 5〔深圳市〕在猜一猜活动中，田田说：“被遮住的三角形一定是锐角三角形。”你同意她的说法 吗？请说明理由。 55 ☑提升作业 5分钟提升思维 6〔成都市·思维训练)如图，已知∠5=40°，那么∠1+∠2+∠3+∠4=( )。 16 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 2了解尺规作图 基础作业 10分钟巩固基础 ①圆规两脚间的距离没变，截取的线段长度都( );捏住圆规的手柄，把针尖固定在纸面 上，笔尖在纸面上旋转一周，能画出一个( )。 2如图，用圆规比较线段AB和线段CD的长短，结果 第 是()。（填序号） 一单元 A.CD>AB B.CD=AB C.CD<AB 3〔教材P25变式题)如图，三个居民区的位置构成了一个三角形ABC。 B (1)估一估，三角形的( )边最长。 (2)借助尺规比一比，并写出你的方法。 4用圆规在直线上作线段CD,使CD=AB。 B ⑤如图，乐乐在溶洞游玩，请你用尺规作图的方法，判断一下他到达B点时如果不低头是否会 碰到头。 °B 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练)明明：“我从家到A、B两个书店的这两条路线中，到B书店的路稍微远一些。”你 同意明明的说法吗？请用圆规比一比。（保留作图痕迹） A书店 明明家 •B书店 德才兼备：作业创新设计|数学五年级上册BS 17 3探索三角形三边关系 基础作业 10分钟巩固基础 1分别用每组中的三根小棒摆三角形，不能摆成三角形的是( )(填序号)，理由是 ( )。（单位：cm) ①03 ②02 ③03 ④03 二单元 04 02 03 03 05 06 03 05 2〔西安市)小明用三根小棒摆成了一个三角形，第一根小棒长4cm,第二根小棒长8cm,他使 用的第三根小棒最长是( )cm,最短是( )cm(取整厘米数)。如果摆成的是一个 等腰三角形，那么第三根小棒长( )cmo 3〔教材P28变式题〕哪个三角形是以右侧的三条线段为边画出来的？借助尺规判断，画“√”。 4用同样长的小棒摆三角形，要求小棒全部用完，下面的小棒能摆成的是( )。(填序号) ①3根 ②4根 ③5根 ④6根 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练〕下面有四条线段。 d (1)洛洛用线段a,b,d( )围成三角形。（填“能”或“不能”） (2)从这四条线段中选三条线段围成一个三角形，并用尺规画出这个三角形。 18 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 4探索内角和的奥秘 基础作业 10分钟巩固基础 ①用两个完全相同的三角形拼成一个四边形，拼成的四边形的内角和是( )°。 2〔教材P29变式题〕探究实践。 (1)猜想：因为长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和都是( )°，所以所有 第 四边形的内角和都是( )°。 元 (2)验证： 方法一： 方法二： 方法一：把四边形的4个角剪下来，正好拼成了一个( )角，所以四边形的内角和是 ( )°o 方法二：把四边形分成了( )个三角形，每个三角形的内角和都是( )°，所以 四边形的内角和是( )°。 (3)应用：如图，∠6是一个直角。如果∠5=46°，∠7=108°，那么∠8 =( )°。 3选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，将等边三角形沿虚线剪去∠1。在剩下的四边形中，∠2+∠3=( A.120 B.180° C.240° D.360° (2)如图，一个四边形可以分成2个三角形，一个五边形可以分成3个三角形，一个六边形可 以分成4个三角形…依此规律，一个十边形可以分成( )个三角形。 A.10 B.12 C.9 D.8 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练)按要求做题。 (1)从下面三种分割六边形的方法中选择一种，写一写该方法是如何求出六边形的内角和的。 180°×4=720°360°×2=720°180°×2+360°=720 (2)你能求出八边形的内角和吗？在下图中先画一画，再算一算。 德才兼备：作业创新设计|数学五年级上册BS 19 5练习课（第14课时） 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)如图，把三角形纸沿虚线剪开，将这个三角 第二单元 形分成两个直角三角形。已知∠1=55°，则∠2 =( )°。 (2)小红用圆规比较两条线段的长短，从图中可 以看出，线段AB比线段CD( )(填“长” 或“短”)。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） D (1)乐乐想用三根木棒摆一个三角形，其中两根的长度分别是5cm和8cm,第三根木棒不可 能是( )cm。 A.5 B.3 C.8 D.12 (2)〔南京市〕数学课上，四位同学用不同方法探索六边形的内角和。其中瑶瑶的方法是 180°×5-180°=720°，她画出的是( A. 马 3计算下面各角的度数。 48 Bh C B43° B62 55C ∠C=( )° ∠C=( ) ∠B=( )° ④从下面四条线段中选三条围成一个三角形，并画出来。 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练)如下图，∠A=90°，∠3=∠4=25°，∠5是多少度？ B 20 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 第二单元重难易错练 ≈重难点①三角形的内角和。 一、填空题。 1.〔深圳市)如图，一个三角形被遮挡了一部分，能看到其中一个角是 60°。如果它是等边三角形，另外两个角都是( )°；如果它是 6609 第 直角三角形，另外两个角分别是( )°和( );如果它是 钝角三角形，其中一个角是95°，那么另一个角是( )°。 一单元 2.〔重庆市]如图，在等腰三角形ABC中，∠B=∠C=65°。如果沿图中 的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠1+∠2=( )°。 B 3.〔西安市〕下面是从一些三角形纸片上撕下来的角，其中可能是从同一张三角形纸片上撕 下来的是( )。(填序号) 120° 145 60 75 90° ① ② ③ ④ ⑤ ≈重难点②尺规作图。 二、点A、B、C在同一条直线上依次排列，点D位于点C的右侧。 1.用圆规在图中确定点D的位置，使CD=AB。 2.用圆规比较线段的长短：AC(○)BD。（填“>”“<”或“=”) ≈重难点③三角形的三边关系。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔宁波市〕利用尺规作图，判断三条线段能首尾相连围成三角形的是( A B C. 2.〔新角度〕明明找到了一根小棒，它既可以和长2cm、8cm的两根小棒围成三角形，又可以 和长6cm、l0cm的两根小棒围成三角形。这根小棒的长度可能是( )cmo A.6 B.8 C.10 D.12 3.将一根长12cm的铁丝，分成三段，首尾相连围成一个三角形。红红在3cm处剪了一刀，再 在哪个刻度剪一刀就能围成一个三角形？这样的刻度有( )。(边长为整厘米数) 012345678910112 d A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 德才兼备：作业创新设计|数学五年级上册BS 21 三重难点④ 多边形的内角和。 四、下面是四种探索五边形内角和的方法。 算出3个三角形的内 B 用四边形的内角和加 角和。 上三角形的内角和。 算出5个三角形的内 算出2个四边形的内 第二单元 角和，再减去360°。 D 角和。 1.错误的是( )。(填序号) 2迁移应用。请你选择一种方法探究七边形的内角和。在下图中画一画，算一算。 三易错点①误认为三角形的内角和会随三角形的形状、大小的改变而改变。 五、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.把大三角形分成甲、乙两个小三角形后，甲、乙两个小三角形的内角和相比，( )。 A.甲大 B.乙大 甲 C.同样大 D.无法比较 2.李亮用一个10倍的放大镜看一个三角形，他发现三角形变大了，那么变大后三角形的内 角和是( )。 A.180° B.360° C.540 D.1800° 三易错点②忽略三角形的三边关系。 六、〔杭州市〕一个等腰三角形的两条边长分别是5cm和2cm,这个三角形的周长是( )cmo 七、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.小明用同样长的小棒玩摆三角形游戏，他用5根小棒摆成一个三角形（如图）。下面哪种 情况，不能摆成三角形？（) A.4根小棒 B.6根小棒 C.7根小棒 D.9根小棒 2.右图中的四边形ABDC是由等边三角形ABC和任意三角形BDC拼成的。 A 如果四边形ABDC的周长是一个整厘米数，最小是( )cmo 2 cm A.6 B.7 B C.8 D.9 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS