云南部分校2027届高三上学期月考（二）数学试题
切换试卷
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.命题“
，
”的否定是
A.，
B.，
C.
， D.，
2.已知全集
，
，
，则
A.
B.
C.
D.
3.如图，在平行四边形
中，
为
的中点，
为线段
上的点，满足
，若
，
，则
A.
B.
C.
D.
4.已知
是函数
的极值点，则实数
A.
B.
C.5 D.3
5.已知圆柱的高为16，底面直径为12，若圆柱的底面圆周恰好在球
的球面上，则球的表面积为
A.
B.
C.
D.
6.在数列
中，
，且对任意大于1的正整数
，点
在直线
上，则数列
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前项和
为
A.
B.
C.
D.
7.已知
，则
A.3 B. C.
D.
8.设
，
，且
，则下列结论正确的是
A.
B.
C.若，则
D.若，则
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题正确的是
A.数据1，2，3，4，5，6的75%分位数是5
B.数据
，
，⋯，
的方差是1，则
，
，⋯，
的标准差是9
C.在线性回归分析中，决定系数
用来刻画拟合的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好
D.若事件
与
互斥，且
，
，则
10.已知双曲线：
（，）的左、右焦点分别为
，
，
，的渐近线方程为
，
是上的动点，则
C.与直线
有公共点 D.与双曲线
无公共点
11.已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则
A.当
时，
B.
是的极大值点
C.关于
的不等式
的解集为
D.关于的方程
的解有6个
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12.在平面直角坐标系中，角
的终边经过点
，则
________.
13.若函数
的定义域为，则实数
的取值范围是________.
14.如图，将绘有函数
（
，
）部分图象的纸片沿轴折成钝二面角，其二面角的大小为
，此时与轴夹角的正弦值为
，则
________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.
15.（13分）
如图，
平面，
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
16.（15分）
有一枚质地均匀的正方体骰子，其相对的两个面的点数相同，分别标有1点，2点，3点，现将这枚骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为
，第二次掷出的点数为
.
（1）求
的值；
（2）设随机变量
，求
的分布列与数学期望.
17.（15分）
在
中，角，，
所对的边分别是，
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
是边
上一点，且
，
，求
的值.
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