安徽合肥市庐江县柯坦初级中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

庐江县2026/2027学年度第一学期期中素养练习

九年级数学（试题卷）

注意事项：

1.试卷满分150分,考试时间为120分钟.

2.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题无效.

3.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、单选题（本大题共10小题,每小题4分,共40分）

1.下列方程中,是一元二次方程的是（   ）

A.  B.    C.   D.

2.用公式法解方程时,得,则“□”处应填（   ）

A.1      B.     C.2                                                          D.

3.抛物线的顶点坐标是（   ）

A.    B.    C.    D.

4.俗语有云：“一天不练手脚慢,两天不练丢一半,三天不练门外汉,四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺在学习后,如果不及时复习,那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比为x,根据“两天不练丢一半”,可列方程（   ）

A.        B.

C.         D.

5.关于反比例函数,下列说法正确的是（   ）

A.图象在第一、三象限

B.图象与x轴有一个交点

C.当时,y随x的增大而减小

D.如果点和点均在该函数图象上,那么

6.将抛物线向左平移2个单位,再向下平移4个单位,所得抛物线的解析式为（   ）

A.  B.  C.  D.

7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（   ）

A.    B.且  C.     D.且

8.某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最少的是（   ）

A.甲     B.乙     C.丙                               D.丁

9.二次函数的部分图象如图所示,对称轴为,且图象经过点.下列说法：①；②；③若,是抛物线上的两点,则；④（其中）；⑤.其中正确的结论是（   ）

A.①②③    B.①③④    C.②④⑤                              D.①②④

10.如图,抛物线与抛物线的交点P在第三象限,过点P作x轴的平行线,与两条抛物线分别交于点M、N,若,则的值是（   ）

A.3      B.2      C.                                                         D.

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）

11.已知方程的一个根为1,则m的值为          .

12.二次函数（a、b、c是常数,且）的图象上部分点的坐标如表所示：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	P				q	…

那么该二次函数的对称轴是          直线.

13.如图,点A,B在反比例函数（）的图象上,点A,B的纵坐标分别是3和6,连接OA,OB,AB,则△OAB的面积是          .

14.在平面直角坐标系中,已知抛物线L：（）.
（1）抛物线L的对称轴为直线          .

（2）抛物线L的对称轴与x轴交于点M,点M与点A关于y轴对称,将点M向右平移3个单位得到点B,若抛物线L与线段AB恰有一个公共点,则a的取值范围为          .

三、解答题（本大题共两小题,每小题8分,共16分）

15.解方程：（配方法）；

16.已知,其中与x成正比例,与成反比例,且当和时,y的值都为7,求y与变量x的函数关系式.

四、解答题（本大题共两小题,每小题8分,共16分）

17.如图,要设计一幅宽20cm、长30cm的图案,其中有一横一竖的彩条,横、竖彩条的宽度之比为2∶3.如果要彩条所占面积是图案面积的36%,问横、竖彩条的宽度各为多少cm？

18.某班数学小组对函数的图象和性质进行了探究.

探究过程

（1）根据自变量x的取值范围是全体实数,列表写出了x与y的部分对应值：

x	…						0	1	2	3	4	5	…
y	…	a	4	0		b	0			0	4	10	…

（2）根据表格数据,在平面直角坐标系中描点、连线,画函数图象.